2.4圆周角(2)

-1-上冈实中九年级数学导学案学习内容：2.4圆周角(2)课型：新授课学案设计：陈真清学生姓名：________________学习目标：1、掌握并会熟练运用圆周角定理进行有关的计算和证明；2、进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力.学习重点：圆周角的性质及应用.学习难点：圆周角的性质及应用.教学过程：一、课前导学1、如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°二：预习交流（1）学生回忆学过的两个和圆有关的角,并说说对它们的认识.（2）如图，BC是⊙O的直径,A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?（3）如图，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？（4）上述（2）、（3）两个问题可以归纳为：（5）尝试练习：①如图，AB是⊙O的直径，∠A=20°,则∠ABC=°②如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=35°，则∠BCD=，∠BOD=.③如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，则AC⌒的度数是.反思区第2题OBCA第1题OBCAOCBAOCBAOCBAOCBADOCBA第①题第②题第③题-2-FGOBCADEDOGBCAEF二、例题讲解例1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数.例2、如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，AE⌒=AB⌒,BE分别交AD、AC于点F、G。判断△FAG的形状，并说明理由。【拓展与延伸】在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，例2中的条件还成立吗？为什么？三、课堂小结1.探索了圆周角的有关性质2．圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3．体会分类、转化等数学思想.四、布置作业反思区EDOCBA