9.15十字相乘法

19.15（1）十字相乘法班级姓名学号一、课前复习：1．什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？2.计算：（1）23_______;xx（2）41_______;xx（3）42_______;xx（4）53_______;xx由上面计算的结果找规律，填空：2xpxqx二、新课预习2815xx能用提取公因式法或公式法分解因式吗？你能将多项式2815xx分解因式吗？（一）十字相乘法：1.根据“温故知新”第2题填空：1）256_______;xx（2）234_______;xx（3）228_______;xx（4）2815_______;xx请观察等式右边两个因式的常数项与等式左边的一次项系数、常数项的关系，想想有什么规律？2.猜想：2.xpqxpq3.归纳：对于二次项系数为1的二次三项式xaxb，若能找到两个数pq、，满足条件①bpq②apq，则：22.xaxbxpqxpq注意：①关键:确定适合条件的两个数，即把常数项分解成两个数的积，且这两个数的．．．．．．．．．．．．．．．．．．和等于一次项系数．．．．．．．．，通常可以借助画十字交叉线的方法来确定，故称十字相乘法。②xaxb中的x可以表示任意字母、单项式、多项式。③完全平方公式是十字相乘法的特例。2例1、分解因式（1）1272xx（2）1242xx（3）1282xx（4）12112xx例2、分解因式（1）22127yxyx（2）22124yxyx（3）36524xx（4）27)(6)(2yxyx练习1：1、填写下表pq多项式abpq分解结果256xx256xx256xx256xx2、根据填表，还可以得出如下结论：当b是正数时，应分解成两个因数pq、的符号，pq、的符号与相同；当b是负数时，应分解成两个因数pq、的符号，pq、中绝对值较大的因数的符号与相同；3练习21.下列多项式能用十字相乘法分解因式的是（）2.2;Aaa2.2;Baa2.3;Caa2.2.Daa2.把多项式212xx分解因式，所得结果是（）.43;Axx.43;Bxx.43;Cxx.43;Dxx3．因式分解的结果是24yy的多项式是（）2.28;Ayy2.28;Byy2.28;Cyy2.28;Dyy4．若236123xkxxx，则k的值为（）.9;A.15;B.15;C.9;D5.分解因式：（1）2310______;xx（2）322430_________;xxx6.若223xxmxxn，求mn、的值。练习31．把下列各式分解因式：（1）21220;mm（2）2103;aa－－(3)32421;xxx(4)421011;xx4（5）2536;abab2．分解因式（1）22109;xxyy－＋(2)1436.pp（3）4)2(3)2(2yxyx