考点及题型总结-七上-第二章(整式加减)

付红刚版七年级上第二章整式的加减考点及题型总结1人教版初中数学七年级上册考点及题型总结（二）创作者：付红刚创作时间：2013年4月26日星期五第二章整式的加减第一节整式一、知识要点：（一）单项式1、单项式的定义：数或字母的积；单独的一个数或字母也是单项式2、单项式的系数：单项式中的数字因数注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0（4）是一个固定的常数，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和注意：（1）计算单项式的次数时，不要漏掉字母指数是1的情况（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1；常数一般不讨论它的次数（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关（二）多项式1、多项式的定义：几个单项式的和；其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项2、多项式的次数：多项式里次数最高项的次数（三）整式：单项式与多项式统称整式二、题型分析：A、填空题：例题一：已知单项式32bam与－3214nba的和是单项式，那么m＝，n＝．答案：4；3例题二：在代数式32b，2xy＋3，－2，5xab，xy3，ba1，单项式有个多项式有个，整式有个，代数式有个。答案：2，2，4，6例题三：如果1233mxymxyx为四次三项式，则m________。答案：1m例题四：把多项式：544322354563xxyxyxyxyy去括号后按字母x的降幂排列为________________________。答案：543223466xxyxyxyB、选择题：付红刚版七年级上第二章整式的加减考点及题型总结2例题一：在代数式21215,5,,,,,233xyzxyaxyxyzy中有（）A、5个整式B、4个单项，3个多项式C、6个整式，4个单项式D、6个整式，单项式与多项式个数相同答案：D例题二：下列说法正确的是（）A、231x的系数为31B、221xy的系数为x21C、25x的系数为5D、23x的系数为3答案：D例题三：若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是（B）A、三次多项式B、四次多项式C、七次多项式D、四次七项式答案：B三、习题演练：1、在代数式3222112,3,1,,,,4,,43xyxxymnxabxx中，单项式有____个，多项式有____个。答案：4；32、单项式3yzx223的系数是，次数是。答案：32-；63、多项式4x-32x2y2-x3y+5y3-7是_______次_______项式，按x的降幂排列是______________。答案：4；5；-x3y-32x2y2+4x+5y3-74、下列代数式中，不是整式的是（）A、23xB、745baC、xa523D、－2005答案：C5、下列代数式中整式有()x1，2x+y，31a2b，yx，xy45，0.5，aA、4个B、5个C、6个D、7个答案：B付红刚版七年级上第二章整式的加减考点及题型总结3第二节整式的加减一、知识要点：（一）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数项也是同类项（二）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。（它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。）注意：（1）系数相加时，一定要带上各项前面的符号（2）合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项（3）只有是同类项才能合并（4）合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。（三）去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反（四）整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项（先化简，再求值）二、题型分析：A、填空题：例题一：一个多项式加上－2＋x－x2得到x2－1，则这个多项式是。答案：2x2－x＋1例题二：关于a、b的单项式，2xyyab与213xxyab是同类项，它们的合并结果为_____________。答案：1137ab例题三：如果2231,27AmmBmm，且0ABC，那么C=_______。答案：28mB、选择题：例题一：下列各题是同类项的一组是（）。A.xy2与-x212yB.3x2y与-4x2yzC.a3与b3D.–2a3b与21ba3答案：D例题二：化简a－［－2a－（a+b）］等于()A、－2aB、2aC、4a+bD、2a－2b答案：C例题三：一个多项式与2x－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、2x－5x＋3B、－2x＋x－1C、－2x＋5x－3D、2x－5x－13答案：C例题四：如果2ab，3ca，则234bcbc的值为（）付红刚版七年级上第二章整式的加减考点及题型总结4A、14B、2C、44D、不能确定答案：C例题五：如果2222324,45MxxyyNxxyy，则2281315xxyy等于（）A、2M-NB、2M-3NC、3M-2ND、4M-N答案：D三、习题演练：1、已知122xA，223xB，求AB2的值。答案：26-5x2、已知：A＝2x2－3xy＋2y2，B＝2x2＋xy－3y2，求A－（B－2A）。答案：229104yxyx3、已知A=x2+4x-7,B=-12x2-3x+5,计算3A-2B。答案：4x2+18x-314、若a+b=0，则多项式a3＋a2b－ab2－b3的值是。答案：05、已知x+4y=－1，xy=5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值。答案：-36、a－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋31b)等于（）A、－7B、－8C、－9D、10答案：B7、一个多项式A与多项式B=2x2－3xy－y2的差是多项式C=x2＋xy＋y2，则A等于（）A、x2－4xy－2y2B、－x2＋4xy＋2y2C、3x2－2xy－2y2D、3x2－2xy答案：D8、若a3＋b3=35，a2b－ab2=－6，则(a3－b3)＋(3ab2－a2b)－2(ab2－b3)的值是多少？答案：419、若2x＋5y＋4z=6，3x＋y－7z=－4，那么x＋y－z的值是多少？答案：提示：4(2x+5y+4z)+6(3x+y－7z)=26(x+y－z)=010、5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=11,26y.答案：原式=-x-3y值为111、222221557472xyxyxyxyxyxyxyxy，其中14x，16y。答案：原式2142xyxy，当14x，16y时，原式=612、)]2([2)32(3)(222222yxyxxxyxxyx答案：原式=22252yxyx付红刚版七年级上第二章整式的加减考点及题型总结513、22222234232xyxxyyxxyy答案：2254xy14、已知x1－y1=10，则xxyyxxyy2363的值是（B）A、－2B、2C、－2D、2答案：B15、设m和n均不为0，3x2y3和－5xnm22y3是同类项，求322332239635933nmnnmmnmnnmm－－的值。解：由题意知，2＝2+2m+n,则n=－2m,所以，把n=－2m代入原式，计算得原式＝9755