工程经济学课件--5多方案比选

2020/11/7《工程经济学》课件第四章工程项目的多方案比选一、方案的创造和确定1.提出和确定被选方案的途径1）机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧2）技术招标、方案竞选3）技术转让、技术合作、技术入股和技术引进4）技术创新和技术扩散5）社会公开征集6）专家咨询和建议2020/11/7《工程经济学》课件2.方案创造的方法：1)BS法（头脑风暴法）——畅谈会2)哥顿法（模糊目标法）——主要用于新产品新方案的创新3)书面咨询法（Delphi法）4)检查提问法5)特征列举法——多用于新产品的设计6)缺点列举法——多用于老产品的改进设计7)希望点列举法——先提出改进的希望，再按这些希望改进设计方案2020/11/7《工程经济学》课件二、多方案间的关系类型：1.互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其2.余均必须放弃，不能同时存在。2.独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性有关，而和其他方案是否采用无关。3.相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案是否采用或拒绝。有正负两种情况。2020/11/7《工程经济学》课件例：方案贷款金额贷款利率利息额A1A2A310000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元甲借给A多少钱的问题方案贷款金额贷款利率利息额ABC10000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元乙借给A、B、C三人的选择问题2020/11/7《工程经济学》课件三、互斥方案的比选：1.净现值法（NPV法）对于NPVi0NPVi选max为优对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，同样NAV大者为优。2.年值法（NAV法）对于寿命期相同的方案，可用NPV法NAV法结论均相同2020/11/7《工程经济学》课件第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下：3.投资增额净现值法（NPVB-A法）——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用NPVB-A表示。例：方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900年末单位：元注：A。为全不投资方案2020/11/7《工程经济学》课件1400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）11000121050002020/11/7《工程经济学》课件方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500年末单位：元第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案，这里选定全不投资方案作为这个方案。第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值。假定ic=15%，则NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,10,15%）2020/11/7《工程经济学》课件∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，则A1优于A0A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，最后可以找到最优的方案。NPV（15%）A3－A1=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜0∴A1作为临时最优方案2020/11/7《工程经济学》课件NPV（15%）A2－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞0∴方案A2优于A1，A2是最后的最优方案。很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下）NPV（15%）A0=0NPV（15%）A1=2026.32元NPV（15%）A2=2547.00元NPV（15%）A3=1535.72元NPVi选max为优即A2为最优2020/11/7《工程经济学》课件4.差额内部收益率法（投资增额收益率法）1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。(NPVB-A=0时的i）——i'B-A注：单纯的ir指标不能作为多方案的比选的标准。因为irBirA并不代表i'B-AiC2）表达式：0)1(])()[(0,nttABAttBttiCOCICOCI2020/11/7《工程经济学》课件几个关系：1.irA－irBi'B-A2.在i'B-A处NPVA=NPVB3.当irA，irB，且i'B-A均ic时，选B方案为优NPVNPVBNPVA0ici'B-AirBirAABi2020/11/7《工程经济学》课件3）步骤：如前例，ic=15%1400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）11000121050002020/11/7《工程经济学》课件计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率ic作为选定方案的依据。第三步:使投资增额(A1－A0)的净现值等于零，以求出其内部收益率。0=－5000＋1400（P/A，i,n）（P/A，i,n）=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞15%所以A1作为临时最优方案。其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额(A3－A1)的内部收益率。2020/11/7《工程经济学》课件0=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6查表可得（P/A，10%,10）=6.1446（P/A，12%,10）=5.6502（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直线内插法可求得i’A3－A1=10.60%15%所以A1仍然作为临时最优方案再拿方案同方案比较，对于投资增额A2－A1，使2020/11/7《工程经济学》课件0=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）=4.5455查表可得（P/A，15%,10）=5.0188（P/A，20%,10）=-4.1925（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间，用直线内插法可求得i’A2－A1=17.9%＞15%所以，方案A2是最后的最优方案。2020/11/7《工程经济学》课件2020/11/7《工程经济学》课件4）评价标准：当irA，irB，且i’B-A均ic时，选投资大的为优（B方案）NPVNPVBNPVA0ici'B-AirBirAABi2020/11/7《工程经济学》课件5）适用范围：采用此法时可说明增加投资部分在经济上是否合理。i’B-AiC只能说明增量的投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果。因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验，只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净现值法也是如此。2020/11/7《工程经济学》课件6）特殊情况：0NPVi'B-AB－Aici当i’B-Aic时选B方案为优，反之选A方案为优。（参见后图）2020/11/7《工程经济学》课件2020/11/7《工程经济学》课件例1：已知甲方案投资200万元，内部收益率为8%；乙方投资额为150万元，内部收益率为10%，甲乙两方内部收益率的差额为5%，若基准收益率分别取4%，7%，11%时，那个方案最优？当ic=4%时，NPV甲NPV乙，甲优于乙，当ic=7%时，NPV甲NPV乙，乙优于甲当ic=11%时，NPV甲、NPV乙均0故一个方案都不可取.解：200150NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲2020/11/7《工程经济学》课件例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价见下表。若已知ic=18%时，则经比较最优方案为：方案投资额（万元）ir（%）i’B-A（%）A25020__B35024i’B-A=20%C40018i’C-B=25%D50026i’D-C=31%A.方案AB.方案BC.方案CD.方案D答案:D2020/11/7《工程经济学》课件四、收益相同或未知的互斥方案的比选——用最小费用法进行比选，包括：1.费用现值法（PC法）ntttiFPFPC0),,/(选min为优PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n2020/11/7《工程经济学》课件3.差额净现值法4.差额内部收益法2.年费用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nACnttniPAtiFPFAC0),,/()],,/([则C)n,i,P/A(CAC0选min[AC]为优或已知有等额的年费用和初期投资，2020/11/7《工程经济学》课件注：年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的方法。因为若寿命期不同的方案进行比选常用AC法，而不能用PC法。此外：最小费用法只能比较互斥方案的相对优劣，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小费用法。2020/11/7《工程经济学》课件五、寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选1.寿命期无限的互斥方案的比选iAiiAiiiAPnnnnn})1(111{lim)1(1)1(lim当n时A=Pi2020/11/7《工程经济学》课件2.寿命期不同的互斥方案的比选1)研究期法（以NAV法为基础）——常用于产品和设备更新较快的方案的比选，常取寿命期最短的方案的寿命期为研究期，取它们的等额年值NAV进行比较，以NAV最大者为优。假如有两个方案如下表所示，其每年的产出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。2020/11/7《工程经济学》课件年末方案A1方案A2012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－研究期定为3年。假定ic=7%，则年度等值为：NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）则：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。2020/11/7《工程经济学》课件2）最小公倍数法(以NPV法为基础)取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行，那么只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以NPV最大为优。如前例，其现金流量将如下表所示。2020/11/7《工程经济学》课件年末方案A1方案A20123456789101112131415－15000－7000－7000－7000－7000－7000－15000－7000－7000－7000－7000－7000－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－20002020/11/7《工程经济学》课件用年度等值作为评比标准——简单，只用计算一个周期NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）两个方案的共同期为15年，方案A2比A1在15年内每年节约1037元。如采用净现值比较，可得到同样的结果NPVA1=－97076.30元NPVA2=－87627.80元2020/11/7《工程经济学》课件例4：某企业技改投资项目有两个可供选择的方案，各方案的投资额及评价指标见下表，若ic=15%,则适用的两个方案比选的方法有：方案投资年