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1圆锥曲线专题练习一、选择题1.已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为()A.2B.3C.5D.72.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为()A.116922yxB.1162522yxC.1162522yx或1251622yxD.以上都不对3.设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且dc,那么双曲线的离心率e等于()A.2B.3C.2D.34.抛物线xy102的焦点到准线的距离是()A.25B.5C.215D.105.若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为()A.(7,14)B.(14,14)C.(7,214)D.(7,214)6.如果222kyx表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()A.,0B.2,0C.,1D.1,0二.填空题7.双曲线的渐近线方程为20xy,焦距为10,这双曲线的方程为_______________。8.设AB是椭圆22221xyab的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则ABOMkk____________。三.解答题9.已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线21yx截得的弦长为15,求抛物线的方程。210、已知动点P与平面上两定点(2,0),(2,0)AB连线的斜率的积为定值12.(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C.(Ⅱ)设直线1:kxyl与曲线C交于M、N两点,当|MN|=324时,求直线l的方程.3参考答案1.D点P到椭圆的两个焦点的距离之和为210,1037a2.C2222218,9,26,3,9,1ababcccabab得5,4ab,2212516xy或1251622yx3.C2222222,2,2,2acccaeeca4.B210,5pp,而焦点到准线的距离是p5.C点P到其焦点的距离等于点P到其准线2x的距离,得7,214Ppxy6.D焦点在y轴上,则2221,20122yxkkk7.221205xy设双曲线的方程为224,(0)xy,焦距2210,25cc当0时,221,25,2044xy;当0时,221,()25,2044yx8.22ba设1122(,),(,)AxyBxy,则中点1212(,)22xxyyM,得2121,AByykxx2121OMyykxx,22212221ABOMyykkxx,22222211,bxayab22222222,bxayab得2222222121()()0,bxxayy即2222122221yybxxa49.解:设抛物线的方程为22ypx,则22,21ypxyx消去y得21212214(24)10,,24pxpxxxxx2212121215()4ABkxxxxxx2215()41524p,则223,4120,2,64ppppp或22412yxyx,或10、(Ⅰ)解:设点(,)Pxy,则依题意有1222yyxx,整理得.1222yx由于2x,所以求得的曲线C的方程为221(2).2xyx(Ⅱ)由.04)21(:.1,122222kxxkykxyyx得消去解得x1=0,x2=212,(214xxkk分别为M,N的横坐标)由,234|214|1||1||22212kkkxxkMN.1:k解得所以直线l的方程x-y+1=0或x+y-1=0
本文标题:高中数学-圆锥曲线练习题含答案
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