2020年山东省济南市历下区七年级(上)期中数学试卷

第1页，共16页期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-5的相反数是（）A.-5B.-C.5D.2.下列各数中，是负整数的是（）A.B.0C.3D.-63.用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.粮安天下，夏粮生产迎来又一个丰收年景．国家统计局数据显示，2019年全国夏粮总产量14174万吨，比去年增长2.1%，14174万这个数用科学记数法表示为（）A.14.174×107B.1.4174×107C.1.4174×108D.0.14174×1095.下列各组数中，结果相等的是（）A.-12与（-1）2B.C.-|-2|与-（-2）D.（-3）3与-336.下列运算正确的是（）A.5a+5b=10abB.2b2+3b3=5b5C.2m2n-5nm2=-3m2nD.2a-2a=a7.如图所示的正方体的展开图是（）A.B.C.第2页，共16页D.8.下面说法正确的是（）A.-5的倒数是B.0是最小的非负数C.是单项式D.单项式的系数和次数为和49.在数轴上，与表示数-5的点的距离是2的点表示的数是（）A.-3B.-7C.±3D.-3或-710.按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为-5的是（）A.x=1，y=-2B.x=1，y=2C.x=-1，y=2D.x=-1，y=-211.已知|a+2|+（b-3）2=0，则下列式子值最小是（）A.a+bB.a-bC.abD.ab12.如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有4005个三角形，则n的值是（）A.1002B.1001C.1000D.999二、填空题（本大题共9小题，共33.0分）13.如果节约6吨水记作+6吨，那么浪费2吨水记作______吨．14.多项式1+2xy-3xy2的次数为______．15.比较大小：______（填＞，=，＜）．16.一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，请用含x的代数式表示这个两位数为______．（提示：代数式必须化简）第3页，共16页17.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______cm2．18.式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号，如，，通过对以上材料的阅读，计算=______．19.设1cm×2cm×3cm长方体的一个表面积展开图的周长为y，则y的最小值为______cm．20.设x＜-1，化简2-|2-|x-2||的结果为______．21.正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如：[1.7]=1，这样的正整数n有______个．三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）22.计算：（1）-6+（-17）-（-13）；（2）（-100）÷×（-4）÷8．23.计算：（1）；（2）．第4页，共16页24.已知多项式3x2-2x-4与多项式A的和为6x-1，且式子A-（mx+1）的计算结果中不含关于x的一次项，（1）求多项式A．（2）求m的值．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）25.先化简，再求值：，其中x=2，y=-3．26.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．27.出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下：+5、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5．（1）王师傅这天上午的出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有多远？（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米，这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为9元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，这天上午王师傅共得车费多少元？第5页，共16页28.为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积；（3）当m=6，n=8时，求出该广场的周长和面积．29.已知a是最大的负整数，b是的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点A、B、C的位置；（2）运动前P、Q两点之间的距离为______；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为______和______；（3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M对应的数．30.小明在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，，，所以数列2，-1，3的最佳值为．第6页，共16页小明进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，小明发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：（1）求数列-8，6，2的最佳值；（2）将“-6，-3，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为______，取得最佳值最小值的数列为______（写出一个即可）；（3）将3，-10，a（a＞0）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若使数列的最佳值为1，求a的值．31.化简第7页，共16页答案和解析1.【答案】C【解析】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则-5的相反数为5，故选：C．根据相反数的定义解答．本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．2.【答案】D【解析】解：A、-为负分数，故选项错误；B、0为非负整数，故选项错误；C、3是正整数，故选项错误；D、-6为负整数，故选项正确．故选：D．根据负整数的定义即可判定选择项．本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法，然后就可以熟练进行判断，难度适中．3.【答案】B【解析】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选：B．根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．4.【答案】C【解析】解：14174万=141740000=1.4174×108，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，熟记概念并准确计算是解题的关键，负数的乘方，分数的乘方要注意加括号．根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】第8页，共16页解：A.-12=-1，（-1）2=1，故本选项错误；B.=，（）3=，故本选项错误；C.-|-2|=-2，-（-2）=2，故本选项错误；D.（-3）3=-27，-33=-27，故本选项正确．故选D．6.【答案】C【解析】解：A、5a+5b，无法计算，故此选项错误；B、2b2+3b3，无法计算，故此选项错误；C、2m2n-5nm2=-3m2n正确；D、2a-2a=0，故此选项错误；故选：C．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选A．8.【答案】B【解析】解：A、-5的倒数是-，故此选项错误；B、最小的非负数是0，正确；C、不是单项式，故此选项错误；D、单项式的系数和次数为π和3，故此选项错误；故选：B．直接利用单项式的定义以及0的性质和倒数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了单项式的定义以及0的性质和倒数的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．9.【答案】D【解析】解：数轴上距离表示-5的点有2个单位的点表示的数是-5-2=-7或-5+2=-3．故选：D．第9页，共16页符合条件的点有两个，一个在-5点的左边，一个在-5点的右边，且都到-5点的距离都等于2，得出算式-5-2和-5+2，求出即可．本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．10.【答案】C【解析】解：A、当x=1，y=-2时，输出结果为1+4=5，不符合题意；B、当x=1，y=2时，输出结果为1-4=-3，不符合题意；C、当x=-1，y=2时，输出结果为-1-4=-5，符合题意；D、当x=-1，y=-2时，输出结果为-1+4=3，不符合题意，故选：C．把x与y的值代入检验即可．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】C【解析】解：根据题意得，a+2=0，b-3=0，解得a=-2，b=3，所以，a+b=-2+3=1，a-b=-2-3=-5，ab=（-2）3=-8，ab=-2×3=-6，所以值最小的是-8．故选：C．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12.【答案】A【解析】解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-3；图②中三角形的个数为5=4×2-3；图③中三角形的个数为9=4×3-3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，第n个图形中共有三角形的个数为4n-3，即4n-3=4005，n=1002，故选：A．分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形，列方程可解决问题．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．13.【答案】-2【解析】解：节约与浪费具有相反意义，节约6吨水记作+6吨，那么浪费2吨水记作-2吨．故答案为：-2．第10页，共16页节约与浪费具有相反意义，节约6吨水用正数表示，则浪费记作负数，据此可解．本题考查了正数和负数的意义，比较简单．14.【答案】3【解析】解：多项式1+2xy-3xy2的次数为：3．故答案为：3．直接利用多项式中单项式的最高次项是多项式次数进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键．15.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴-＜-；故答案为：＜．先比较出与的大小，再根据两负数比较大小的法则进行