不等式及其解集教案

人教版七年级下册第九章9.1.1不等式及其解集灵宝市第四初级中学数学组撰稿人：张当华审验人：武文杰预习提示1、问题一辆匀速行驶的汽车在11：00距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？2、________________________________________________________,叫不等式3、_____________________________________________________,叫不等式的解.4、__________________________________________________不等式的解集.5、____________________________________________,叫做一元一次不等式.6、不等式解集的表示方法是什么？9.1.1不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集2、培养学生的数感，渗透数形结合的思想.[教学重点]不等式的解集的表示[教学难点].不等式解集的确定.[教学过程]一、问题探知问题一辆匀速行驶的汽车在11：00距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？依题意得x50〈32二、导入新课1、不等式：用“”或“”号表示大小关系的式子,叫不等式.解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大于和不小于的说法例1用不等式表示(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.2、不等式的解不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.例2下列各数中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5解:略.练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解两个.2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+57和2x+20的有哪几个数?3、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.解析:解集是个范围例3下列说法中正确的是()A.x=3是不是不等式2x1的解B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解;D.x=3是不等式2x1的解集4、不等式解集的表示方法例4在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x≥-1;(3)x-1;(4)x≤-1分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解:注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.三、课堂小结1、不等式的解和解集;2、不等式解集的表示方法.四、课堂作业必做题:教科书128页习题9.1第1、2题选做题:教科书128页习题9.1第3题检测题1、如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()2、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x3(2)x2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠43、教材122页练习:1,2,3