您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育 > 苏教版八年级上数学好题易错题1
第1题图八上好题易错题(1)1.如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD.2.已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(1)直线BF垂直于直线CE,交CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG;(2)直线AH垂直于直线CE,交CE的延长线于点H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.第2题图3.如上图,BD为△ABC的的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB于F.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF.其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④第3题图4.如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.△ABC的面积为70,AB=16,BC=12。求DE的长.第4题图5.如图的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有()A.2个B.3个C.4个D.5个第5题图6.如图,AD平分∠BAC,EG⊥AD于H,则下列等式中成立的是()A.∠α=(∠β+∠γ)B.∠α=(∠β﹣∠γ)C.∠G=(∠β+∠γ)D.∠G=∠α第6题图MFABCDEG7.如图,有一个直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段PO=AB,P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到AP=时,才能使△ABC与△POA全等.第7题图8.如图,在△ABC中,AD是角平分线,DF⊥AB,DM⊥AC,AF=10cm,AC=14cm,动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动,动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为t(1)求证:在运动过程中,不管t取何值,都有DGCAEDSS2;(2)当t取何值时,△DFE与△DMG全等第8题图第13题图9.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,在图中找出格点C,使得△ABC是等腰三角形,点C的个数为()A.5B.6C.7D.810.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是.11.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中一定正确....的是____________.(填序号)第11题图12.如图:某通信公司要修建一座信号发射塔,要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等,同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等。在图上画出发射塔M的位置。(尺规作图)第12题图13.如图,四边形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小,此时∠MAN的度数为°.BA第9题图14.如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动,点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动,连接AD、DE.(1)运动秒时,AE=DC(不必说明理由);(2)运动多少秒时,∠ADE=∠B,并请说明理由.第14题图15.在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE=_____度;(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明).(3)结论:α与β之间的数量关系是_____________________.1216.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.(1)如图1,若把三角板的直角顶点放置于点O,两直角边分别与AB、BC交于点M、N,求证:BM=CN;(2)若点P是线段AC上一动点,在射线BC上找一点D,使PD=PB,再过点D作BO的平行线,交直线AC于一点E,试在备用图上探索线段ED和OP的关系,并说明理由.图117.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()A.∠EDBB.∠BEDC.∠AFBD.2∠ABF第17题图18.如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α的度数为度.第18题图备用图2备用图119.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)当=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当为多少度时,△AOD是等腰三角形?第19题图20(1)问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,当△DCE旋转至点A,D,E在同一直线上,连接BE.填空:①∠AEB的度数为;②线段AD、BE之间的数量关系是.(2)拓展研究:如图2,△ACB和△DCE均为等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上,若AE=15,DE=7,求AB的长度.(3)探究发现:图1中的△ACB和△DCE,在△DCE旋转过程中当点A,D,E不在同一直线上时,设直线AD与BE相交于点O,试在备用图中探索∠AOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.21.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,若∠OEC=136°,则∠BAC的大小为()A.44°B.58°C.64°D.68°第21题图22.如图,已知等边△ABC的边长为3,点P是AB上一动点,过点P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交边AC于点D,随着P点的运动,线段DE的长发生变化吗?若不变请求出DE的长;若变化请写出DE的变化情况.第22题图23.如图,长方形纸片中,,将纸片折叠,使顶点落在边上的点处,折痕的一端点在边上.(1)如图(1),当折痕的另一端在边上且AE=4时,求AF的长(2)如图(2),当折痕的另一端在边上且BG=10时,①求证:EF=EG.②求AF的长.(3)如图(3),当折痕的另一端在边上,B点的对应点E在长方形内部,E到AD的距离为2cm,且BG=10时,求AF的长.(图1)(图2)(图3)ABCD8ABBADEGBCFABFADFADGFEDCBAHAEFBGCDABGCDEFH24.等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则底边长为.25.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥DB,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC+CE的长.(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式第25题图224129xx的最小值.26.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.(1)求证:BH=AC;(2)求证:BG2-GE2=EA2.第26题图27.如图,用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌成正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4.若分别用x,y表示直角三角形的两条直角边(xy),给出下列四个结论:①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9.其中正确的结论是()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④第27题图28.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为()A.B.C.D.第28题图29.如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别在AB,BC边上匀速移动,它们的速度分别为2cm/s和1cm/s,当点P到达点B时,P,Q两点停止运动,设点P的运动时间为ts,则当t=s时,△PBQ为直角三角形.第29题图30.如图,在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中,若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触,则此时水杯中的水深为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm第30题图31.细心观察下图,认真分析各式,然后解答问题.()2+1=2,S1=()2+1=3,S2=()2+1=4,S3=。。。,则S12+S22+S32+…+Sn2的值为第31题图32.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,延长BP至点D,使得AD=AP,当AD⊥AB时,过点D作DE⊥AC于E.(1)求证:∠CBP=∠ABP;(2)若AB-BC=4,AC=8.①求AB的长度及△ABP的面积;②求AE的长.第32题图33如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;(6分)(2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在x的值,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.34.某研究性学习小组进行了探究活动,在△ABC中,∠C=90∘,AB=10,AC=6,点O是AB的中点,将一块直角三角板的直角顶点绕点O旋转,图中的M、N分别为直角三角形的直角边与AC、BC的交点。(1)如图①,当三角板的一条直角边与OB重合时,点M与点A也重合①求此时BN的长;②试说明AC2+CN2=BN2(2)当三角板旋转到如图②所示的位置时,即点M在AC上(不与A.C重合),连接M,N,试说明AM2+BN2=MN235.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=900,∠BAC=300,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形,则∠APB的度数为.第35题图36.已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.(1)特殊情形:如图1,当DE∥BC时,有DBEC.(填“>”,“<”或“=”)(2)发现探究:若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展运用:如图3,P是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,若将△BPC绕点C顺时针方向旋转90度,P点的对应点为M,若∠PMA=90°,问B、P、M是否共线,为什么?37.(本题14分)已知:如图,矩形OABC,OA=6,AB=4,D是BC的中点.动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为t秒.(1)用含有t的代数式表示△POD的面积S,并求出△POD的面积等于9时t的值;(2)当点P在OA上运动时,连结CP.问:是否存在某一时刻t,当CP绕点P旋转90度时,点C能恰好落到AB边上,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;(3)在P点的运动过程中,当t取何值时,△POC为等腰三角形(直接写答案);(4)当点P在AB上运动时,试探索当P
本文标题:苏教版八年级上数学好题易错题1
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7240140 .html