三角形的外角

-1-三角形的外角一、学习目标：1．认识三角形的外角；2．知道三角形的外角的两个性质；3．能利用三角形的外角性质解决实际问题。二、课前知识储备：1.三角形的内角和是多少？2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．三、自主学习：知识点一：三角形外角的定义1、自学课本74页第一段理解三角形的外角的定义。2、三角形的一边与_______________组成的角，叫做三角形的外角。3、找出右图中的外角。4、一个三角形有几个外角？。知识点二：三角形外角的两个性质1、探究外角的性质（1）如图9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？__________________________________________________如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？__________________________________________________（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？结论：________________________________________理由：________________________________________（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？结论：_________________________________________理由:__________________________________________2、对应练习（1）课本75页练习（2）如图10在△ABC中，∠B=50°，∠ACD的外角等于100°，则∠A=_____．-2-（3）如右图所示，则∠a=________．3、自学课本75页例2从中你会发现什么结论？结论：_____________________________________.四、当堂检测：1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_______三角形．2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．3．如图1，x=______．(1)(2)(3)4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．5．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数6．如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C.7.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数．