北师大版七年级数学上册期中试卷带答案

第1页北师大版七年级数学上册期中考试试题一、单选题1．如果零上2C记作2C，那么零下3C记作（）A．2CB．2CC．3CD．3C2．下列立体图形中，主视图是圆的是（）A．B．C．D．3．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11000000吨，用科学记数法应记为（）A．61110吨B．71.110吨C．71110吨D．81.110吨4．下列比较大小，正确的是()A．－3＜－4B．－(－3)＜|－3|C．－12＞－13D．1||6－175．下列说法正确的是()①有理数包括正有理数和负有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；A．②B．①③C．①②D．②③④6．下列判断中，错误的是()A．1aab是二次三项式B．22abc是单项式C．2ab是多项式D．34R中，系数是347．已知整式22xx的值为3，则2246xx的值为（）A．7B．9C．12D．188．若323mab与12nba是同类项，则m、n的值分别为（）A．1,1B．5,3C．5,1D．-1,-19．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律第2页排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11B．13C．15D．17二、填空题10．下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．11．计算：2223______．12．去括号合并：(3)3(3)abab＝_________.13．12的相反数是________，－1.5的倒数是________．14．在数轴上，与原点距离为6的点所表示的数是____．15．多项式12x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是_____．16．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则11323abcd________．17．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用___________个正方体．18．已知,,abc在数轴上的对应点如图所示，化简aabcabc__________.19．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为______.第3页三、解答题20．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.21．先化简，再求值：22362(42)31xyxyxyxy，其中1,12xy22．已知关于x、y的多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．23．蜗牛从某点A开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：－6，+12，－10，+5，-3，+10，-8．（1）通过计算说明蜗牛是否回到起点A．（2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励2粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，2，132第4页25．已知22423Axxyx，22Bxxy．（1）请求出36AB的值.（2）若36AB的值与x无关，请求出y的值.26．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积（含底面积）.27．分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为3的点表示的数；（1）直接写出a，b，c，d的值；（2）求4a3b2cd的倒数．．.28．某市居民使用自来水接如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过10m3的部分2元／m3超过10m3但不超过18m3的部分3元／m3第5页超过18m3的部分4元／m3（1）某用户一个月用了15m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为n”立方米，当n18时，求该用户应缴纳的水费(用含n的代数式表示)；（3）甲、乙两用户一个月共用水36m3，已知甲用户缴纳的水费超过了20元．设甲用户这个月用水xm3，直接写出甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含x的代数式表示)．参考答案1．D【解析】【分析】第6页根据有理数的意义即可求解.【详解】零上2C记作2C，那么零下3C记作3C故选D.【点睛】此题主要考查正负数的意义，解题的关键是熟知有理数的意义.2．C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，即可得答案.【详解】A、主视图是三角形，故不符合题意；B、主视图是矩形，故不符合题意；C、主视图是圆，故符合题意；D、主视图是正方形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键.3．B【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】由科学记数法得：11000000＝1.1×107．故选B．【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．第7页4．D【解析】【分析】根据有理数大小的比较方法进行分析判断即可.【详解】A选项中，因为34，所以A中式子不成立；B选项中，因为(3)33，所以B中式子不成立；C选项中，因为1123，所以C中式子不成立；D选项中，因为111667，所以D中式子成立.故选D.【点睛】熟知“有理数大小的比较方法：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；（2）两个负数比较大小,绝对值大的反而小”是解答本题的关键.5．A【解析】试题解析：①有理数包括正有理数和负有理数.错误.还有零.②相反数大于本身的数是负数.正确.③数轴上原点两侧的数互为相反数.错误.例如3和2.④两个数比较，绝对值大的反而小.错误.两个负数,绝对值大的反而小.故选A.6．D【解析】【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案；【详解】A选项：1−a−ab是二次三项式，正确，不合题意；B选项：22abc是单项式，正确，不合题意；第8页C选项：2ab是多项式，正确，不合题意；D选项：34R中，系数是34π，故此选项错误，符合题意；故答案为D.【点睛】本题主要考查了单项式，多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键.7．C【解析】【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式代入代数式即可求出代数式的值.【详解】原式＝222462(2)623+612xxxx＝＝＝【点睛】本题主要考查整体带入的数学思想，用整体代入方法是本题的解题的关键.8．C【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值.【详解】∵323mab－与12nba是同类项,∴m-3=2,2=n+1,∴m=5,n=1.故选C.【点睛】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.注意同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.9．B【解析】第9页【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【详解】观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5=13（个），故选B．【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．10．B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．11．2【解析】【分析】第10页先根据有理数乘方法则进行乘方运算,再根据有理数乘法法则计算乘法,再根据有理数的加法进行计算即可.【详解】2223,=-4+6,=2,故答案为:2.【点睛】本题主要考查有理数混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握运算顺序和运算法则.12．－10b【解析】【分析】先去括号，然后再合并同类项即可得.【详解】3ab3a3b=3a-b-3a-9b=-10b，故答案为-10b.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.13．1223【解析】【分析】根据相反数和倒数的定义进行求解即可.【详解】解：∵1122，31.52，∴12的相反数是12，－1.5的倒数是23，第11页故答案为：12，23.【点睛】本题考查了求一个数的相反数和倒数，正确把握定义是解题关键.14．±6【解析】距离原点距离为6的点表示的数有两个，分别在原点左右两侧，为6和-6.故答案为±6.点睛：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右两侧，表示为-a和a，这两点关于原点对称.15．-3【解析】【分析】由题意可知：|m|=3，且m-3≠0即可作答.【详解】由题意可知：|m|=3，且m-3≠0；∴m=-3；故答案为-3．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，掌握一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数是解题的关键.16．56【解析】【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b=0，cd=1，然后代入求值即可．【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴原式=﹣3×0﹣112﹣13=﹣56．故答案为﹣56．【点睛】第12页本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b=0，cd=1是解题的关键．17．6【解析】【分析】根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，画出俯视图即可解决问题．【详解】根据三视图可得：第二层有2个小正方块，根据主视图和左视图可得第一层最少有4个正方体，故最少需用6块正方体；（俯视图如下）故答案为6．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．a【解析】【分析】根据数轴先确定ab，ca，bc的符号，再根据去绝对值的方法进行化简.【详解】由数轴可得ab＜0，ca＞0，bc＜0，∴aabcabca+a+b+c-a-b-c=a故填：a.【点睛】此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是去绝对值的方法.19．3【解析】【分析】第13页根据运算程序进行计算，然后得到规律：从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，然后根据第2019次是奇数次可得出结果．【详解】解：第1次，13×81＝27，第2次，13×27＝9，第3次，13×9＝3，第4次，13×3＝1，第5次，1＋2＝3，第6次，