您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育 > 专用章新友大学物理学第5章-恒定电流和电路
1静电场中的导体处于静电平衡时,其内部的场强为零,内部没有电荷作定向的宏观运动。如果把导体接在电源的两极上,则导体内任意两点之间将维持恒定的电势差,在导体内维持一个电场,导体内的电荷在电场力的作用下作宏观的定向运动,形成电流。第四章恒定电流和电路Uv2§4-1电流电流密度一、电流1、形成电流的条件•在导体内有可以自由移动的电荷(载流子)在半导体中是电子或空穴在金属中是电子在电解质溶液中是离子•在导体内要维持一个电场,或者说在导体两端要存在有电势差2、电流的方向SI正电荷移动的方向定义为电流的方向电流的方向与自由电子移动的方向是相反的。3Iqtdqdtt0lim正负电荷运动对电流的贡献具有等效性.习惯上常规定正电荷流动的方向为电流的正方向。3.电流强度(简称电流)(electriccurrent)定义:单位时间内通过导体任一截面的电量.I单位:库仑/秒=安培ACT)(1①电流强度是标量,用I表示。它是国际单位中的基本量。常用毫安(mA)、微安(A)讨论:在导体中,电流的方向总是沿着电场方向,指向电势降落的方向.4②电流的方向与矢量的方向在本质上是不同的。电流的方向只是表明电流的流向③电流的大小和方向都不随时间而变化,则称为恒定电流(steadycurrent)或直流电(directcurrent)。④电流强度是宏观量,只能描述通过导体某一截面电流的整体特性,不能说明截面上各点的情况.当通过任一截面的电量不均匀时,用电流强度来描述就不够用了,有必要引入一个描述空间不同点电流大小和方向的物理量。51、引入电流密度的必要性:描述电流分布的物理量——电流密度。2、定义:电流密度矢量的方向为空间某点处正电荷的运动方向,它的大小等于单位截面上电流强度的大小。二、电流密度设q0sdJvdtPvSddIJ单位:安培/米2。nejPSdcosJdSSdJdI6导体中各点有不同的数值和方向,这就构成一个矢量场,即电流场。电流场可用电流线来描绘。电流线是这样一簇曲线,其上每点的切线方向都和该点的电流密度矢量方向一致。jI与的关系为J)()(cosSSdSJSdJI可见,J和I的关系,就是一个矢量场和它的通量的关系。jneSd7电流的连续方程dtdqSdJS)(在导体内取任一闭合曲面S,取其外法线方向为正,根据电荷守恒定律,单位时间里由此面流出的电量SSdj等于在这段时间里S面内包含的电量的减少(dtdq)。三、电流的连续方程稳恒电流的闭合性条件此式称为连续性方程,它实际上是电荷守恒定律的一种数学表述。8稳恒条件稳恒电流:是指电流场不随时间变化。电荷产生的电场是稳恒电场,即静电场。在稳恒条件下,对于任意闭合曲面S,面内的电量不随时间变化,即0dtdq也即0)(SSdJ电流的稳恒条件通过S面一侧流入的电量等于从另一侧流出的电量。稳恒电流的电流线永远是闭合曲线。jjneneS9由一束电流线围成的管状区叫做电流管。在稳恒条件下,通过同一电流管各截面的电流强度都相等。2S1Sj在稳恒电路中,在一段没有分支的电路里,通过各截面的电流强度必定相等。稳恒电路必须是闭合的。恒定电流场中的线是既无起点又无终点的连续闭合曲线。这个性质叫做恒定电流的闭合性。所以恒定电流流通的路径是一个闭合路径。10§4-2直流电路4.2.1电路根据一定的目的,用导线把电源、用电器(又称负载)以及可能存在的中间环节(如开关)连接起来的电流通路叫做电路。4.2.2直流电路(1)直流电路中同一支路的各个截面有相同的电流。I(2)流进直流电路任一节点的电流等于从该节点流出的电流。(称为基尔霍夫第一定律)11§4.3欧姆定律和焦耳定律4.3.1欧姆定律的微分形式在导体的电流场内取长l垂直截面为S的一小电流管,根据欧姆定律有EJSlSJRUI/实验表明,导体中的场强E与电流密度j方向处处一致,场强的方向也是沿电流管的,从而lEU12EjSl电流管部分导体的电阻为SlR为导体的电阻率,单位m。电阻率的倒数称电导率1单位11m(西门子)。由此可得EJ矢量式为EJ欧姆定律的微分形式SJRUI/lEU134.3.3焦耳定律电流通过一段电路时,电场力对电荷做功,电势能转化成其他形式的能量。当电荷q通过电路时,电场力所做的功为由ItqUItA单位时间内所做的功即电功率UItAP单位瓦特(W),千瓦(kw)。工程上用千瓦·小时作电功的单位。只含电阻的电路,电流所做的功全部转化成热。UqA14UItAQRtIQ2或写成tRUQ2焦耳定律表示为功率形式RURIP22注意,IU表示输入到用电器的总功率,如果用电器是电动机,则这部分功率部分转化为机械功率,部分转变为热功率,此时后者与输入的总功率并不相等。15§4.4电动势和全电路欧姆定律4.4.1非静电力稳恒电流线必然是闭合的。然而仅有静电场不可能实现稳恒电流。因为静电场的一个重要性质是0LldE由于导体存在电阻,电场移动电荷所做的功转化为电阻上消耗的焦耳热,这就不可能使电荷再返回电势能较高的原来位置,即电流线不可能是闭合的。结果引起电荷堆积,破坏稳恒条件。16要维持稳值电流,必须有非静电力。非静电力作功,将其他形式的能量补充给电路,使电荷能够逆着电场力的方向运动,返回电势能较高的原来位置,从而维持电流线的闭合性。4.4.2.电动势全电路欧姆定律EE非E电源外电路提供非静电力的装置称为电源。)(EEJ非普遍的欧姆定律的微分形式应是在电源的内部,非静电场由负极指向正极。在电源的外部只有静电场E,而在电源的内部,除了静电场之外,还有非静电场非E,E与非E的方向相反。17电源外部在静电力的推动下形成由正极到负极的电流。在电源内部,非静电力的作用使电流从内部由负极回到正极,使电荷的流动形成闭合的循环。电动势是标量,单位伏特。电源电动势的定义为把单位正电荷从电源负极经内部移到正极时,非静电力所作的功。即ldErr(电源内)18电源两端的电压叫做路端电压,一般情况路端电压不等于其电动势。按定义,路端电压是静电场力把单位正电荷从正极移到负极所作的功,ldEU由欧姆定律的微分形式)(EEJ非,得ldEldEldJABABAB非经电源)经电源)((其中ABAABBEdlUUIrldjABrr19IRUAB上式就是全电路欧姆定律。一段含源电路的欧姆定律rRI)(rRI或IrUABrrIrUldEABAB((经电源)非所谓一段含源电路:是指此段电路中包含有电源。绕行方向计算电势差就是沿A→B计算电势降落:选A→B为计算的顺序方向,沿此顺序方向“一段电路两端的电势差等于该电路上各分段电势降落的代数和”ABUABIRrεIRIrUAB这是最简单的含源电路的欧姆定律(选A→B为计算的顺序方向,沿此顺序方向的电势降低,故取“+”号,而内阻r上的电势Ir升高,所以前取“-”号。)注意:电流方向指向电势降落方向这就是一段含源电路欧姆定律的普遍形式)()(iiiABRIU式中的符号法则规定为:(1)若电阻中的电流方向与绕行方向相同,则电势降落,电压取+IR;反之取-IR,对电源内阻r亦相同。(2)若电动势的方向(负极指向正极)与绕行方面相同,则电势升高,取-ε;反之,取+ε。若外电路有分支,且外电路中还有多个电源,则含源电路的欧姆定律写为:ABCRiR,I电源放电ABCRiR,I电源充电若I=0,则UAC=ε端电压UAC小于电动势端电压UAC大于电动势电路断开,端电压等于电动势。下图所示的电路,如果选定方向为A→B,则电势差3232222211111rIRIrIrIRIUABABC2R1I1R3R2I3Iε1,r1ε2,r2ε3,r3例题1:电路如图所示,R1=R2=R3=R4=2Ω,R5=3Ω,ε1=12V,ε2=9V,ε3=8V,r1=r2=r3=1Ω,试求:①a,d两点间的电势差;②b,c两点间的电势差。解:由于b,c之间开路,流经R5支路的电流为零,此时电流只沿外闭合电路流动,形成一个单回路电路。设电流强度为I,方向沿逆时针方向,则由闭合电路欧姆定律的普遍形式,电流强度I为=0.4A31432131rrRRRRI112222812所以4332IRIrIRUad10V2adbcUU=10-9=1V这里应该注意:b,c开路,ε2上虽无电流,但ε2对b,c之间的电压是有贡献的,在计算电压时,千万不可遗忘。例题2在图所示的电路中,已知电池A电动势A=24V,内电阻rA=2Ω,电池B电动势B=12V,内电阻rB=1Ω,外电阻R=3Ω。试计算IRB3421IIA(1)电路中的电流;(2)电池A的端电压U12;(3)电池B的端电压U34;(4)电池A消耗的化学能功率及所输出的有效功率;(5)输入电池B的功率及转变为化学能的功率;(6)电阻R所产生的热功率。12AARRRIiBiABA21231224+-(2)设所选定的积分路径自1经过电池A而到2,应用一段含源电路的欧姆定律得电流的指向如图中箭头所示的方向。解:(1)应用欧姆定律得VIrVVUAA2022242112-IRB3421IIA计算结果表示1处的电势V1高于2处的电势V2。(1)电路中的电流;(2)电池A的端电压U12现在再从1342这一积分路径来计算1、2之间的电势差。得VIrIRVVUBB20121322112-所得结果与前相同。(3)设所选定的积分顺序方向自3经过电池B而到4,仍应用一段含源电路的欧姆定律得VIrVVUBB1412124334-电池A所消耗的化学能功率:P1=IA=224W=48W,而其输出功率:P2=IU12=220W=40W,消耗于内阻的功率:P3=I2rA=42W=8W。(3)电池B的端电压U34(4)电池A消耗的化学能功率及所输出的有效功率;(5)输入电池B的功率:P4=IU34=142W=28W,其中变化为化学能的功率:P5=IB=122W=24W,消耗于内阻的功率:P5=P4-P5=I2rB=4W。(6)电阻R上的热功率:P7=I2R=43W=12W。按能量守恒定律,电池A所消耗的化学能功率,应等于电池B中转变为化学能的功率以及消耗在外电阻和两电池内电阻上的热功率。(5)输入电池B的功率及转变为化学能的功率;(6)电阻R所产生的热功率让我们看下面所示的电路图对于这样复杂的电路,显然用欧姆定律是无法求解出电流I1,I2,I3的,为此下面介绍一种解算复杂电路的基本定律:基尔霍夫定律。123§4.5基尔霍夫定律(3)回路回路就是由不同支路构成的闭合通路,如abefa,bcdeb,abcdefa首先介绍几个名词:(1)支路支路就是由电源、用电器(如电阻)串联而成的电流强度相同的通路,如图中af,be,cd皆是,而abcd,abef则不是。(2)节点节点就是由三个或三个以上支路汇交之点,如b点和e点,而a,c,d,f一.基尔霍夫第一定律(节点电流定律,KCL)基尔霍夫其理论基础是电流的稳恒条件1、内容:在任一节点处,流向节点的电流和流出节点的电流的代数和等于零。即01NiiIABC2R22,iR1I1R3R2I3I11,iR33,iR44,iR4RD2、注意:(1)符号规定:当某支路电流的正方向指向节点时用“-”,背离节点时用“+”(或相反);而每一个本身则仍为一可正可负的代数量。求出电流后,I为正,说明其真实方向与选定正方向相同,I为负,则相反。iI(2)对于有n个节点的
本文标题:专用章新友大学物理学第5章-恒定电流和电路
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7249973 .html