八年级上等腰三角形测试卷

特殊三角形测试卷班级姓名学号一.填空题(3’×8=24’)1.等腰三角形的腰长为10,则底边长m的取值范围是________.2在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,则∠B=______°3.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知∠A＝30°，则∠B＝4.等腰三角形的两边长为4、9，则第三边长5.如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有个．第3题第5题第8题6.等边三角形的两条高线所成的钝角的度数是_______.7.等腰三角形的一条中线把它的周长分成9cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的腰和底边分别是.8.如图，做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合.对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上).二.单选题(3’×8=24’)1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是()A．线段B．等腰三角形C．直角三角形D．圆2.等腰三角形的一个角等于20°,则它的另外两个角等于()A.20°、140°B.20°、140°或80°、80°C.80°、80°D.20°、80°3.如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）A．AB＝BEB．AD＝DCC．AD＝DED．AD＝EC第3题4.如图，小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是()A．4B．3C．2D．15.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A、80°B、70°C、60°D、50°第6题第7题6.如图，在△ABC中，AB=BC，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（）A．BC＝2BEB．∠A＝∠EDAC．BC＝2ADD．BD⊥AC7.如图1，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°。则∠B的度数是A．40°B．35°C．25°D．20°8.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形．．．．．，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9三.证明题（52’）1.(6’)已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线,请你写出三个正确结论：(1)____________；(2)_____________；(3)_____________．ABCDPCADBEABCDBA第8题图2.(6’)如图,已知：点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE3.(6’)如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC4.(8’)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．5.(8’).如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB．求证：AE=BE．（友情提示：可根据需要添加辅助线。）6.(8’)如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.求证:△AEF为等腰三角形.7.(10’)如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H．(1)说明：△BCE≌△ACD；(2)说明：CF=CH；(3)判断△CFH的形状并说明理由．ADBEFCO第3题图