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返回引入:猜数字游戏•你心里默想一个小于50的两位数•接着,请告诉我在以下的6张卡片中哪几张卡片里有你想的那个数?•之后,我就能猜出这个数•为什么?返回0#卡片1357911131517192123252729313335373941434547491#卡片23671011141518192223262730313435383942434647502#卡片456712131415202122232829303136373839444546473#卡片8910111213141524252627282930314041424344454647返回4#卡片16171819202122232425262728293031484950•5#卡片32333435363738394041424344454647484950返回信息的基本单位(比特)目录各种进制数之间的转换整数(定点数)的表示小结各种进制数的表示法重点难点返回1.4.1信息的基本单位(比特)(1)比特(bit或b)-----二进制位是表示和存储信息的最小单位。(2)表示:1个bit有两种状态,即0、1。如:开关的开或关,灯泡的亮或暗,电平的高或低。计算机内部电路只有两种状态,内部数据只能采用二进制表示,外部输入的其它进制数需通过编译器转化为二进制数(3)字节(Byte或B)----一个字节包含8个比特。b7b6b5b4b3b2b1b01、什么是比特?返回2、比特的存储(1)常用的存储单位(存储容量)•千字节(KB)1KB=210字节=1024B•兆字节(MB)1MB=220字节=1024KB•吉字节(GB)1GB=230字节=1024MB•太字节(TB)1TB=240字节=1024GB(2)常用的传输速率单位•比特/秒(b/s)bps•千比特/秒(kb/s),1kb/s=103b/s•兆比特/秒(Mb/s),1Mb/s=106b/s•吉比特/秒(Gb/s),1Gb/s=109b/s•太比特/秒(Tb/s),1Tb/s=1012b/s返回(1)二进制数可进行两种基本运算:算术运算和逻辑运算。3、二进制数的运算(P9)•二进制的算术运算0+000+111+011+1100-000-111-011-10算数加算数减返回0011∨0∨1∨0∨101110011∧0∧1∧0∧10001-(0)=1-(1)=0逻辑加(或)逻辑乘(与)取反(非)•二进制的逻辑运算返回1.4.2各种进制数的表示法进位制二进制八进制十进制十六进制规则逢2进1逢8进1逢10进1逢16进1基数281016数符010123456701234567890123456789ABCDEF位权2的一次方8的一次方10的一次方16的一次方形式表示B(BIN)O(OCT)D(DEC)H(HEX)返回1.4.3各种进制数之间的转换各种进制数间的转换规则以十进制为基本进制:(1)其它进制转化为十进制,按位权乘以基数的N-1次方;(2)十进制转化为其它进制,整数部分除基数取余,小数部分乘基数取整。返回192余数92*十进制数与二进制数间的转换A.“十进制”转“二进制”142121022010高位低位(19)10=(10011)2B.“二进制”转“十进制”(10011)2=1*24+1*21+1*20=16+2+1=19注意:2的0次方等于1,不是0返回•十进制小数转换成二进制小数•方法:乘2取整顺排法•例:(0.875)10转换为二进制小数:•0.875*2=1.75整数部分为1•0.75*2=1.5整数部分为1•0.5*2=1整数部分为1*十进制数与二进制数间的转换*十进制数与二进制数间的转换返回•练习:•(15)10=()2*十进制数与二进制数间的转换•(69)10=()2•(0.75)10=()2•(12.875)10=()2返回•练习:•(1011101)2=()10•(1011.101)2=()10(1011.101)2=1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-3937.625返回198余数28*十进制数与八进制数间的转换A.“十进制”转“八进制”302高位低位(19)10=(23)8B.“八进制”转“十进制”(23)8=2*81+3*80=16+3=19返回2716余数116*十进制数与十六进制数间的转换A.“十进制”转“十六进制”1101高位低位(27)10=(1B)16B.“十六进制”转“十进制”(1B)16=1*161+11*160=16+11=27写成(111)16行吗?B代表的数是多少?返回•练习:*十进制数与N进制数间的转换•(89)10=()8•(89)10=()16•(125)10=()8•(125)10=()161315944555返回*二进制数与八进制数间的转换A.“二进制”转“八进制”B.“八进制”转“二进制”关键点(技巧):因为2的3次方等于8,所以3位二进制数等于1位八进制数。(10111)2=(010111)2=(27)8前面补0成3位一组(27)8=(010111)2=(10111)2返回*二进制数与十六进制数间的转换A.“二进制”转“十六进制”B.“十六进制”转“二进制”(101111)2=(00101111)2=(2F)16前面补0成4位一组(AF)16=(10101111)2=(10101111)2注意不能写成15关键点(技巧):因为2的4次方等于16,所以4位二进制数等于1位十六进制数。返回*八进制数与十六进制数间的转换以二进制数为中介,先将要转换的进制数化为二进制数,再转换成目的进制数。如:(73)8=(111011)2=(00111011)2=(3B)16注:二进制的1011等于十六进制的11,用B表示。反之,亦然。返回•练习•(327.16)8=()2•(11001.110)2=()8•(4E.2C)16=()2•(11101.1110)2=()8返回1.4.4数值在计算机中的表示•数值信息指的是数学中的数,它有正负和大小之分。•计算机中的数值信息分成整数和实数两大类•计算机中的整数分为两类:无符号整数和带符号整数返回1.4.4整数的表示1.整数的概念:不使用小数点,或者说小数点始终隐含在个位数的右面.因此整数也叫做“定点数”。2.整数的分类:•不带符号的整数,一定是正整数取值范围:8位:0~25516位0~65535,•带符号的整数,既可表示正整数,又可表示负整数。使用最高位(最左面的一位)作为符号位:“0”---正数,“1”---负数,其余各位表示数的值取值范围:8位-127~+127(-(27-1)~+27-1)例如:00101011=+43,10101011=-43返回8位二进制无符号整数带符号整数(原码)带符号整数(补码)0000000000000001…………011111111000000010000001……….1111111101………..127128129……….25501……..127-0-1……….-12701……….127-128-127……….-1返回3.整数的表示原码:带符号整数的二进制表示方法优点:简单、直观缺点:减法运算较繁,不便于CPU的运算处理有+0(00000000)和-0(100000000)补码:在计算机中,负数使用补码表示除符号位外,其余部分在原码的基础上按位取反,然后末位加“1”(补码=反码+1)返回例如:求-43的原码和补码。(-43)原=10101011绝对值部分每一位取反后为:(-43)反=11010100末位加“1”得到:(-43)补=11010101返回计算机中,为何要对负数采用补码形式?符号位可直接参加运算,无须特殊处理。由于加法运算与减法运算的规则不统一,采用负数的补码表示后,减法运算可变换为加法运算,可少去减法运算的逻辑电路。采用补码表示法,0的表示唯一(00000000)返回•补码计算举例:5-2=32–5=-3[5]补码=00000101[2]补码=00000010+[-2]补码=11111110[-5]补码=11111011[3]补码=00000011[-3]补码=11111101•补码表示法中“-0”与“+0”无区别,都表示为全“0”。相同位数的二进制补码,可表示的数的(个数)范围比原码多一个数,即最小负数(-128)。注:正整数的原码和补码相同返回8位二进制无符号整数带符号整数(原码)带符号整数(补码)0000000000000001…………011111111000000010000001……….1111111101………..127128129……….25501……..127-0-1……….-12701……….127-128-127……….-1返回小结•1B=8bit•1KB=210B,1kb/s=103b/s•其它进制转化为十进制:位权乘以基数的n-1次方•十进制转化为其它进制:整数部分除基数取余,小数部分乘基数取整•不带符号的整数,一定是正整数,取值范围:8位0~255,16位0~65535•在计算机中,负数使用补码表示方法:除符号位外,其余部分在原码的基础上按位取反,然后末位加“1”返回作业•P4(1)(2)•P22(1)•P22自测题1一、二、三返回今天课就上到这里,欢迎大家多提意见。E—mail:wenlouyihao1@sina.com.cn返回返回
本文标题:八进制数与十六进制数间的转换
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