秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案

实用文档.经济数学基础形考任务四网上作业参考答案（2018年秋季）一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目11．设，求．2．已知，求．3．计算不定积分．4．计算不定积分．5．计算定积分．6．计算定积分．7．设，求．8．设矩阵，，求解矩阵方程．9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组参考答案：1．y’=(-)’+(2x)’(-sin(2x))实用文档.=-2x-2sin(2x)2.d()+d()-d(xy)+d(3x)=02xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0(2x-y+3)dx+(2y-x)dy=0dy=dx3.令u=,==+C=+C4.解法一：令u=,解法二：求导列积分列X1实用文档.0=5.令,6.解法一：解法二：求导列积分列lnXx==+c==7.实用文档.8.9.系数矩阵为一般解为：10.秩(A)=2.若方程组有解，则秩()=2，则即一般解为：二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目2实用文档.1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．参考答案：1．(1)总成本为C(10)=100+0.25*+6*10=185(万元)平均成本为C(10)/10=18.5(万元)C’(q)=0.5q+6边际成本为C’(10)=56(2)平均成本令，q=20(q=-20舍去)该平均成本函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，平均成本函数有最小值，因此，当产量q为20时，平均成本最小2.总收入为R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01总利润为边际利润令，得驻点q=250,该利润函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，L(q)有最大值，此时L(250)=1230产量为250时利润最大，最大利润为1230元实用文档.3.（1）总成本的增量：即产量由4百台增至6百台时总成本的增量为100万元.（2）总成本为固定成本为36,即当x=0时，c(0)=36,得C=36,所以平均成本令,则x=6(x=-6舍去)仅有一个驻点x=6;即产量为6时，可使平均成本达到最低4.(1)边际利润为L’(x)=R’(x)-C’(x)=100-2x-8x=100-10x令L’(x)=0,即100-10x=0，得驻点x=10，该函数没有导数不存在的点。因为L”(x)=(100-10x)’=-10所以L”(10)=-100x=10是利润函数的极大值点，即产量为10百台时，利润最大(2)===-20即在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会减少20万元