大学生群体危机的传播动力学及相变研究

“冯如杯”参赛论文大学生群体危机的传播动力学及相变研究I大学生群体危机的传播动力学及相变研究作者：包含韩焘陈森指导老师：郭炳晖学院：数学与系统科学学院制作时间：2010年4月I摘要由于大学生群体的特殊性，大学生群体危机事件的发生受到了广泛的关注，因此对大学生群体危机舆论传播与舆情形成的研究具有重大的社会意义。本文根据随机社交网络中话题信息的传播动力学原理分析，构建了大学生群体危机在大学生社交网络传播数学模型，模拟了大学生群体危机事件舆情在大学生社交网络中的传播过程。并且借助计算机工具软件Matlab，对传播过程进行数值模拟仿真。在最终分析数据时，发现了传播动力学行为演化的相变现象，并且得出对预防群体危机爆发的理论建议。关键词:大学生群体危机,传播动力学,社交网络,相变AbstractBecauseoftheparticularityofthecollegestudents,universitystudentgroupcrisishaveattractedalotofattention,sotheresearchofthespreadofuniversitystudentgroupcrisisissignificant.Accordingtospreaddynamicstheory,thispaperbuildconcretemathematicalmodeltosimulatethepropagationprocessofuniversitystudentgroupcrisisinsocialnetworksofcollegestudents.AndwithcomputertoolsMatlab,wesimulatethepropagationprocess.Inthefinalanalysisofdata,wefindphasetransitionphenomenonanddrawsuggestionsaboutthepreventionoftheoutburstofuniversitystudentgroupcrisis.Keywords:universitystudentgroupcrisis,spreaddynamicstheory,socialnetwork,phasetransitionII目录摘要..................................................................................................................................................I目录.................................................................................................................................................II第一章引言.....................................................................................................................................1第二章大学生群体危机早期传播的数学模型.............................................................................12.1相关定义............................................................................................................................12.2大学生群体危机传播流程................................................................................................22.3算法模拟............................................................................................................................2第三章模型仿真分析.....................................................................................................................33.1程序设计的数据处理问题................................................................................................33.2模拟结果及分析................................................................................................................3第四章相应措施与建议.................................................................................................................6结束语..............................................................................................................................................7参考文献...........................................................................................................................................8北京航空航天大学第十八届“冯如杯”学生参赛作品1第一章引言大学生群体危机是指在某种社会环境中的大学生群体,在压力或外界刺激下,对政府(高校)或某种国内外的政治、经济、社会行为或现象,发生不满情绪的蔓延,是一种隐性危机传播的结果。如今，随着信息科技的发展，大学生作为时代的前沿，能够更加方便快捷的获取各方面的政治、经济消息。然而这种消息往往是观点互不相同，甚至不乏观点偏激者。再加上，大学生一入校,就按照其专业和方向进行了院系和班级的划分,这样很容易形成以班级为单位的小群体。在班级内部,信息交流十分活跃,很容易对相同的事件产生共鸣，从而产生一种正向的或是反向的情感。并且这种群体情感很容易产生联动效应，影响周边。我们试图将整个学生群体看成一个复杂网络,讨论大学生群体危机在这个复杂网络上的传播和扩散的问题,并根据此现象提出一些建议。目前,网络的观点已经成为研究复杂系统的一个基本观点。复杂网络中经典的网络机制模型有随机网络,小世界网络和无标度网络。这些网络都具有一些现实社会的特征,本文所研究的是一个基于大学生小群体之上的社会网络模型。第二章大学生群体危机早期传播的数学模型2.1相关定义定义1节点a：在大学生关系网络中中具有传播能动性的个体。定义2不满度C：标记节点附带的不满情绪的强烈程度。数值大于等于0。定义3邻近节点与节点度：一个节点有不满情绪传播可能的对象节点称为该节点的邻近节点。一个节点所拥有的邻近节点的数量称为该节点的节点度。定义4父节点、子节点：不满情绪由ja节点传播给ka节点，我们称ja节点为ka的父节点，ka为ja的子节点。定义5标记节点：不满度大于0的节点，即具有传播不满情绪能力的节点。定义6响应系数：节点在被动接受传播时产生的共鸣程度。北京航空航天大学第十八届“冯如杯”学生参赛作品2定义7更新步T：完成一次不满情绪传播所用时间。定义8衰减度B：标记节点的不满度经过一个更新步的衰减数值。2.2大学生群体危机传播流程1.某个不满情绪通过一些消息渠道传播进入大学生社交网络，并且使一部分节点附带上了这种不满情绪，我们称之为初始节点。2.初始节点通过言论、行为等向邻近节点传播这种不满情绪，产生新的标记节点。并且子节点受影响程度与个体有关。3.标记节点向邻近节点随机选择传播。与此同时，各个节点的不满度随着时间而逐渐衰减。4.随着3步骤的反复进行，这种不满情绪在大学生社交网络中产生某种影响。2.3算法模拟1.构建以m人为一班，一共p个班级的大学生社交网络。为了研究方便，将同班m-1个同学视为邻近节点，从外班随机选取k个节点作为邻近节点，即每个节点有m+k-1节点度，并且每个节点拥有不同的响应系数。2.开始时，我们随机赋予0n个节点数值为0c的不满度。这些节点作为初始节点。3.我们视所有更新步相等,在一个更新步iT内，某个标记节点ja随机从邻近节点选择一个节点ka进行传播。子节点ka的不满度为父节点ja不满度与子节点响应系数k的乘积，即,,iikTkjTCC。iT更新步结束时，所有父节点的不满度随时间而衰减，即1,,iijTjTjCCB。4.在1iT更新步，标记节点作为传播的父节点，继续进行如上传播。5.经历N个更新步后，统计所属网络中所有节点不满度之和1mpiiCC，以及标记节点个数n，由此得到不满情绪在社交网络中的影响情况。北京航空航天大学第十八届“冯如杯”学生参赛作品3第三章模型仿真分析3.1程序设计的数据处理问题根据2.3的算法设计,通过Matlab软件,我们设计了模拟大学生群体危机传播过程的源程序。在程序设计中，我们取m=30，p=100，构建了一个3000行的矩阵（即3000人的社交网络），每1行代表了一个个体的属性，每30行属于一个班级。其中第1列代表一个个体不满度C的数值；第2列代表响应系数，来自一个范围内的随机数；第3列以后称为“好友”列表；第3至32列分别代表这个个体同班同学的编号（即行数）；第33至（33+i）列代表这个个体的外班可能传播对象，即外班“好友”，来自1至3000的随机数（若是同班同学则认为他们的关系更加亲密）。通过这种方法，我们得到可以表示大学生社交网络的矩阵。我们假定每个更新步iT内，每个标记节点只能选择一个“好友”进行传播。初始时，仅有1人产生不满情绪，得到数值为100的不满度，通过产生临时的随机数，将不满情绪随机传给其“好友”。我们统计了100个更新步1T至100T，节点不满度之和1mpiiCC，以及标记节点个数n，二者分别随更新步的变化情况。3.2模拟结果及分析我们在程序中改变不同的初始变量值，试图寻找影响大学生群体危机传播的主要因素。在实验过程中，传播规律主要以两种形式为主：1.消亡型传播。如图1，这种传播在初期会出现小幅度的上升，但过了一定的更新步之后，总体形式变为在小幅度的波动下稳定下降直至标记节点数与不满度总和都降低为0，并且二者呈现了变化的同步性。2.爆发型传播。如图2，这种传播在传播初期小幅度增长，经过一定更新步之后，当标记节点达到总节点数的14时，标记节点数的增长变为指数型增长（相变）。有趣的是，不满度总和在此时仍然小幅度增长，直至标记节点数接近节点数上限时，不满度总和才呈现指数型增长北京航空航天大学第十八届“冯如杯”学生参赛作品4（相变），即不满度总和对于标记节点增长呈现滞后性。图表1消亡型传播图图表2爆发型传播图对于某个初始参数的改变，保持其他参数不变，我们主要研究了：1.响应系数的随机取值范围北京航空航天大学第十八届“冯如杯”学生参赛作品5响应系数代表了个体对于某个社会现象的看法，是与个人的成长经历与思维方式有着密切的联系