三视图+求表面积

几何体“三视图”习题课1.会根据三视图求出立体图形。2.会求立体图形的表面积、体积学习目标（1分钟）：用小立方块搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如下：它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？自学指导1（5分钟）解：搭这样的几何体最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．答：它最多需要17个小立方块，最少需要11个小立方块2222333最多2121311最少1.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状图如下图所示，画出你所搭建的几何体从左面看到它的形状图。你还能搭出满足条件的其他几何体吗？(至少搭出5种)从正面看从上面看自学检测1（5分钟）222222222222112222211211122222222211111111111解：2.用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到它的形状图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？从正面看从上面看最少摆法中其中之一所需个数：3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10最多时所需小立方块个数：3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16从正面看从上面看最少最多1、右图组合体由几个小正方体摆设而成？2、画出其三视图，若每个小正方体的棱长为2cm,计算此组合体的表面积（此组合体放在桌面上）自学指导2（4分钟）：立体图形的所能触摸到的面积之和叫做它的表面积怎么算表面积呢？1、从左面看能看到几个小正方形？从右面看呢？从前面看呢？从后面看呢？从上面看呢？2、一共能看到几个小正方形？提示：故：(4+4+3+3+4)×22=18×4=72cm2体积？1、一位画家有14个棱长为1的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然后把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的表面的总面积是多少？自学检测2（4分钟）：面积为4×6+9=33．从前、后、左、右看从上面看2、把棱长为a的正方体摆设成右图所示的形状，从上往下数，第一层1个，第二层3个，......按这种规律摆下去;则①第七层有几个正方体？第n层呢？②若正方体的棱长为1cm,求右图组合体的表面积。3、右图是级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？8米6米1、如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要多少个小立方块？搭成这个几何体最少需要6个小立方块当堂训练(10)2、用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块．最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．3、棱长均为a的正方体摆成如图的形状，问：①共有多少个正方体？②摆放成如图形状后，求表面积？解：（1）图中有10个正方体；（2）根据以上分析该物体的表面积为6×6×a2=36a2．4、右图是棱长为2厘米的小正方体堆成的图形，求它的表面积和体积．解：1）图中几何体露出的面有：9×2+6×2+7×2，=18+12+14=44（个）表面积是：2×2×44=176（平方厘米）2）这个几何体共有小正方体的个数为：9+3+2=14（个）体积为：2×2×2×14=112（立方厘米）；答：这个图形的表面积是176平方厘米，体积是112立方厘米．5.用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体。（1）如图1，在顶面中心位置处向下打一个边长为1cm的正方形通孔，求打孔后的橡皮泥块的表面积。（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心处（按照图2中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方形的通孔，求打通孔后的的橡皮泥的表面积。(3)如果把第（2）题中的从前向后所打的正方形通孔扩成一个xcm、宽1cm的长方形通孔，能不能使得所得的橡皮泥块的表面积为130cm2?