您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 管理学资料 > 平行线的性质与判定综合题
1直线平行的条件和性质1.三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图,直线a,b被直线所截(1)∠1与∠5在截线的同侧,同在被截直线a,b的上方,叫做(位置相同)(2)∠5与∠3在截线的两旁(交错),在被截直线a,b之间(内),叫做(位置在内且交错)(3)∠5与∠4在截线的同侧,在被截直线a,b之间(内),叫做。(4)三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。2.平行线的性质(1)两直线平行,相等;(2)两直线平行,相等;(3)两直线平行,互补。3.平行线的判定(1)相等,两直线平行;(2)相等,两直线平行;(3)互补,两直线平行。llllabl21、了解同位角、内错角、同旁内角的概念,会找同位角、内错角、同旁内角2、会用同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系来说明两直线平行3、能理解并区分平行线的性质和平行线的条件4、熟练地运用平行线的判定和性质正确的进行分析推理和计算5、综合应用判定、性质进行推理证明题型一:平行线的性质与判定的综合例1.已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由。解:是,理由如下:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)∴∠4=∠5=90°()∴AD∥EG()∴∠1=∠E()∠2=∠3()∵∠E=∠3(已知)∴=()∴AD是∠BAC的平分线()练习1.如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°,试说明:∠GDC=∠B.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由.解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠ADB=∠EFB=90°,∴EF∥AD(),∴+∠2=180°().又∵∠2+∠3=180°(已知),∴∠1=∠3(),∴AB∥(),∴∠GDC=∠B().3例2.如图,已知CFAB于F,EDAB于D,1=2,试说明:FG//BC.练习1.如图,△ABC中,点E在边BA上,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别是D.F,∠1=∠2.(1)DG与BA平行吗?为什么?(2)若∠B=51∘,∠C=54∘,求∠CGD的度数。练习2如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,∠BAC与∠DCA相等吗?为什么?例3.如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.(1)求证:CE∥GF;(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;4(3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度数.例4.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.例5.如图,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连结DE.(1)当∠BAD=60°,求∠CDE的度数;(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,求证:∠BAD=2∠CDE.51.如图,AB∥CD,HP平分∠DHF,若∠AGH=80°,求∠DHP的度数.2.(周练)如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD交于点G,H,GM⊥GE,∠BGM=20°,HN平分∠CHE,求∠NHD3.(周练)如图,AB//CD,∠ABC=50∘,∠CPN=150∘,∠PNB=60∘,∠NDC=60∘,求∠BCP的度数。4.如图:四边形ABCD中,分别取AB,CD的延长线上一点E和F,连接EF,分别交BC,AD于点G和H,若∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠E=∠F.61.如图,a∥b.若么1=119o,则2=_______o.2.如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是______.(填一个你认为正确的条件即可)3.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是________.4.已知,如图AB∥CD,BC//DE,则B+D=________o.5.如图,∠1和∠2是同位角的是()6.若1与2是同旁内角,1=50o,则()A.2=50oB.2=130oC.2=50o或2=130oD.2的大小不定7.一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若∠1=60°,则∠2的度数为()7A.85°B.75°C.60°D.45°8.如图,下列叙述中,正确的是()A.因为A+D=180o,所以AD∥BCB.因为C+D=180o,所以BC∥ADC.因为B=D,所以AB∥CDD.因为A+C=180o,所以AB∥CD9.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行使的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次向左拐30o,第二次向右拐30oB.第一次向右拐50o,第二次向左拐130oC.第一次向右拐50o,第二次向右拐130oD.第一次向左拐50o,第二次向左拐130o10.已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,∠A与∠F相等吗?试说明理由.11.已知,如图,直线AB、CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,GH⊥CD于点H,∠2=30°,∠1=60°.求证:AB∥CD.8作业11.如图(1)∠1和∠2是直线_____和_____被直线_____所截而成的同位角;(2)∠2和∠5是直线_____和_____被直线_____所截而成的内错角;(3)∠3和∠B是直线_____和_____被直线_____所截而成的同旁内角;2.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()3.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么这两次拐弯的角度可能是()A.先向左转130︒,再向左转50︒B.先向左转50︒,再向右转50︒C.先向左转50︒,再向右转40︒D.先向左转50︒,再向左转40︒4.(18市区期中)如图,有下列判定,其中正确的有()①若∠1=∠3,则AD∥BC;②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3;③若∠1=∠3,AD∥BC,则∠1=∠2;④若∠C+∠3+∠4=180°,则AD∥BC.A.1个B.2个C.3个D.4个第4题图5.如图,C岛在A岛的北偏东50o方向,C岛在B岛的北偏西40o方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于___________.6.如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为_______________.97.如图,由已知条件推出的结论,正确的是()A.由∠1=∠5,可以推出AD∥CBB.由∠3=∠7,可以推出AB∥DCC.由∠2=∠6,可以推出AD∥BCD.由∠4=∠8,可以推出AD∥BC8.如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.15°B.20°C.25°D.30°9.下列说法:①同位角相等;②对顶角相等;③等角的补角相等;④两直线平行,同旁内角相等.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.410.如图,一条公路两次转弯后又回到原来的方向(AB∥CD).如果第一次转弯时的∠B=140°,那么∠C的度数为()A.140°B.40°C.100°D.180°11.如图,直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H.已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3的度数为()A.60°B.40°C.50°D.130°12.如图,AB∥CD,FE平分∠GFD,GF与AB相交于点H.若∠GHA=40°,则∠BEF=.作业2(星海周练)101.下列图形都是由若干个相同的四边形组成的,则不能通过其中一个四边形平移得到的图形()A.B.C.D.2.如图,∠1与∠2是()A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角第2题第3题第5题3.如图,已知直线AB、CD相交于点O,∠1=80∘,如果DE∥AB,那么∠D的度数是()A.80∘B.90∘C.100∘D.110∘4.若∠1与∠2是内错角,且∠1=60∘,则∠2是()A.60∘B.120∘C.120∘或60∘D.不能确定5.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断AC∥BD的是()A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180∘6.下列说法:①同位角相等;②对顶角相等;③等角的补角相等;④同旁内角相等,两直线平行.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50∘,则∠ACD=().A.120°B.130°C.140°D.150°8.如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30∘方向走到B点,再沿南偏东60∘方向走到C点。这时,∠ABC的度数是()A.120∘B.135∘C.150∘D.160∘第7题第8题第9题第10题9.如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE=()A.∠1+∠2B.180∘−∠1+∠2C.∠2−∠1D.180∘−∠2+∠110.把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果∠1=30∘,则∠2的度数为()A.45∘B.30∘C.20∘D.15∘11二、填空题(本题共10小空,每小题2分,共20分)11.如图,与∠1是同位角的角是_____,与∠1是内错角的角是______,与∠1是同旁内角的角是______.第11题第12题第13题第14题12.如图,①如果AD∥BC,那么根据两直线平行,同旁内角互补,得∠___+∠ABC=180∘;②如果AB∥CD,那么根据两直线平行,同旁内角互补,得∠___+∠ABC=180∘.13.如图,已知CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80∘,则∠EDC=___度。14.如图,AB∥CD,BC∥DE,则∠B与∠D的关系是______.15.如图所示,直线a∥b,则∠A=______.第15题第16题第17题第18题16.把一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开,如果∠1=55∘,那么∠2等于___.17.如图,AB∥DE,∠B=80∘,∠D=140∘,则∠BCD=______.18.如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片,现测得FG=8cm,则这个剪出的图形的周长是___cm.19.(8分)在下面的解题过程的横线上填空,并在括号内注明理由。如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.解:∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF(______)∴∠D=∠______(______)又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE(______)12作业3.证明题1.如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.(1)求证:AB∥CD;(2)求∠C的度数.2.已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.(1)求证:AB∥CD;(2)求∠C的度数.3.如图,CD⊥AB,点E,F,G分别在BC,AB,AC上,且EF⊥AB,DG∥BC.(1)若∠B=35°,求∠1的度数;(2)试判断∠1,∠2的数量关系,并说明理由.134.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,∠BAC与∠DEC相等吗?为什么?4.如图,根据图形填空:已知:∠DAF=∠F,∠B=∠D,AB与DC平行吗?解:∠DAF=∠F(_________)∴AD∥BF(_________),∴∠D=∠DCF(_________)∵∠B=∠D(_________)∴∠B=∠DCF(_________)∴AB∥DC(_________)5.如图,在三角形ABC中,D,E,F三点分别在AB,AC,BC上,过点D的直线与线段EF的交点为点M,已知2∠1-∠2=150°,2∠2-∠1=30°.(1)求证:DM∥AC;(2)若DE∥BC,∠C=50°,求∠3的度数.145.如图,已知:点A在射线BG上,∠1=∠2,∠1+∠3=180°,∠EAB=∠BCD.求证:EF∥CD.6.如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求证:AD平分∠BAC.下面是部分推理过程,请你将其补充完整:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知)∴∠AD
本文标题:平行线的性质与判定综合题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7302805 .html