人教版六年级上册数学圆的整理复习-教案设计

人教版六年级上册数学圆的整理复习教案设计1/7《圆的整理复习》教学设计课题圆的整理复习教材分析本节课是学生在学习了“圆”这一单元的基础上进行学习的。这一单元的知识包括圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形的认识。这一单元牵涉到的知识点非常多，也比较杂。所以进行系统的整理与复习很有必要。在这节课中让学生对所学的知识进行回顾梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。以提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳能力并掌握必要的复习方法。教学目标知识与技能1、通过复习，对圆的特征、圆的周长、圆的面积和扇形等知识进行回顾与整理。2、进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。问题解决数学思考通过学生整理知识点和收集错例、辨析错例，提升对本单元所学知识的掌握水平，从而能在解决与圆相关的实际问题时融会贯通、灵活运用。情感与态度体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。重点1、圆的知识系统整理。2、利用错例查缺补漏。难点灵活的运用圆的周长和面积解决生活中的实际问题。前置作业再次学习教科书第57-79页和翻阅自己做过的练习收集典型错例，并完成下表。内容知识点提醒注意（我的错例）圆的认识圆的周长圆的面积扇形的认识我来考考你：（每人出一道习题，出的题必须自己会做，一式两份一份自己做出答案，一份给同学做）【设计意图】1、让学习在整理知识点时通过找一找、写一写帮助学生牢记周长、面积计算公式。2、在收集错例时给学生讲明收集思考方法错了的题，要典型，类似的错题只收集一道。3、收集错例时先抄题再解答，并说说错的原因及提醒应注意什么？教学过程环节教师活动学生活动注意事项导入新课（1分）师：今天我们学习圆这个单元的整理复习，现在交流前置作业。（比比哪一组的孩子，分工合理又善于质疑和互动）板书课题：圆的整理复习第一、第五小组交流圆的认识。第二、第六小组交流圆的周长。第三、第七小组交流圆的面积。第四、第八小组交流扇形的认识。再分配小组要交流的内容时根据学生的前置来定。人教版六年级上册数学圆的整理复习教案设计2/7小组讨论（7分）1、学生四人一小组讨论前置作业，教师巡视指导。【设计意图】学生各抒己见在互补促进中共同提高。通过小组交流，使小组中每个人都有机会发表自己的观点与看法，也乐于倾听他人的意见，进而有效地提高了教学质量。要求：①在小组讨论、交流时采用轮流发言的形式，使每个学生参与思考、讨②论，在别人发言时，做到认真倾听，仔细思考，有质疑进行交流，最终达成共识。③如果各执己见，可以要求教师参与，进行正确的指导。学生交流时把前置作业投影到屏幕上。全班交流（25分）1、每个内容请一个小组上台展示交流前置作业，并和下面同学形成互动。2、教师在关键点进行点拨。圆的认识应掌握的知识点：1、认识圆的各部分的名称。2、直径和半径的关系。【通过整理复习掌握圆的特征，知道d=2r或r=d/2，为学习圆的周长和面积打基础。】要求：一个小组上台展示交流，下面同学针对发言的人有问题的可及时质疑，说的不完善的可及时补充。学生可能会说：（能说多少说多少）圆的认识知识点：（用图来说明）生1：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆中心的点叫做圆心，用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。生补充：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，半径等于直径的一半。d=2r或r=d/2。生补充：两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。生补充：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。生2、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。学生可能会说：圆的认识错例：（用图来说明）生3：所有圆的半径都相等，直径都相等。（×）分析：两个大小不一样的圆，半径和直径都不相等，半径、直径相等必须是有前提的。只有在同圆或等圆中，所有的半径才相等，所有的直径才相等。现在我们请小组来汇报，看看哪一组的同学收集整理的题是最有价值的，交流是最有成效的。人教版六年级上册数学圆的整理复习教案设计3/7圆的周长的知识整理：1、掌握圆的周长的计算公式。2、提升圆周长公式的运用能力。生4：两个半圆一定能拼成一个圆。（×）分析：半径相同的两个半圆才能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆．学生可能会说：圆的周长的知识点：生1：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。求圆的周长必须知道半径或直径，字母公式是：C=πd或C=2πr生补充：根据C=πd可以推出d=C÷2根据C=2πr可以推出R=C÷π÷2圆的周长的错例：生2：大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（×）分析：圆周率=圆的周长除以半径，周长总是直径的三倍多一些。所以圆周率是一个固定的数，与圆的大小无关。生3：圆的周长的错例：一个圆的半径是5dm,周长是（31.4）cm。（×）分析：题里已知的半径单位是分米，而要求的周长单位是厘米，需要转换单位。圆的周长的错例：生4：求下面图形阴影部分的周长。我们要告别粗心，与细心交朋友。只说方法不说计算过程。人教版六年级上册数学圆的整理复习教案设计4/7圆的面积的知识的整理：1、掌握圆的面积的计算公式。2、提升圆面积公式灵活运用能力。扇形的认识的知识整理：了解扇形的相关知识。【设计意图】全班交流中通过学生之间的汇报、补充、质疑的交流碰撞后，引导学生连点成线，由点成面，形成知识网络，从而帮助学生完善所学知识，形成良好的认知结构。挖掘出个体学习潜能，增大了信息量，使学生在互补促进中共同提高。分析：很多孩子在做这道题时用正方形的周长-圆的周长，没有理解周长的概念，这道题应该是是求一个圆的周长。圆的周长的错例：生4：一只小蚂蚁沿着右面的图形（两个半圆形）爬一圈，一共爬了多少米？分析：做这道题的时候我只求了两个半圆拼成的一个圆的周长，而忽略了应该加上两条直径。圆的面积的知识点：生1：圆的面积公式：S圆=πr2圆环的面积=“外圆的面积-内圆的面积”。圆环的面积S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）圆的面积的错例：生2：半径2厘米的圆周长和面积相等。（×）提醒注意：因为周长和面积是两种不同的概念，没有可比性。:生3：圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。（）分析：根据公式C=2πr和S圆=πr2可以推导出圆的半径扩大2倍，周长扩大4倍。只说方法不说计算过程。只说方法不说计算过程。5m5m人教版六年级上册数学圆的整理复习教案设计5/7生4：已知下图中正方形的面积是10cm²，那么圆的面积是多少平方厘米？分析：正方形的面积是边长×边长=10cm²，正方形的边长也就是圆的半径，所以可以想成r×r=r²=10cm²,S圆=πr2=3.14×r²=3.14×10=31.4cm²生5：已知AB=CD=2cm求阴影部分的面积。分析：可以把这个图形沿虚线剪开，拼出的阴影部分的面积等于大圆面积—小圆面积。学生可能会说：扇形的认识的知识整理：生1：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。生2：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。在不同的圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。错例：生3：圆心角相等的两个扇形，面积也相等。只说方法不说计算过程。人教版六年级上册数学圆的整理复习教案设计6/7分析：必须半径相等才行。生4：求阴影部分的面积。分析：阴影部分的面积等于扇形面积的四分之一，全课总结（2分）通过刚才同学们的汇报，你觉得今天我们整理的知识，哪些地方大家最易出错还需要提醒大家注意。练习（5分）学生可能会出的题目：1、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）2、在一个周长为16厘米的正方形里剪下一个最大的圆，剪掉圆后，剩下的面积是多少平方米？2、如下图所示，小丽和小琴同时从A地到B地去，小丽沿着大的半圆走，小琴沿着三个小的半圆走，两人的速度相同，谁先到达目的地？（AC=500米，CD=500米，DB=800米）4、求图中阴影部分的面积，怎样算简便就怎样算。三个同心圆的半展示时直说方法不计算。刚才大家分析了错题，找到了正确解答的方法，现在我们来练一练，请组长把同组成员出的题根据难易程度合理的分配一下，开始练习，看谁做得又对又快。做完了的交换的同学互改，最后组长看一看，谁有困难帮助一下。展示最有价值和开放性的习题。20人教版六年级上册数学圆的整理复习教案设计7/7径分别为2cm,3cm,4cm.（大、中、小扇环的不同的四分之一涂色）板书设计圆的整理复习圆的认识圆的周长圆的面积扇形的认识（根据学生回答进行板书）