直线与椭圆的位置关系ppt课件

2.2.2椭圆的简单几何性质（3）直线与椭圆的位置关系回顾：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法几何法代数法联立直线与圆的方程消元得到一元二次方程(1)△0直线与圆相交有两个公共点；(2)△=0直线与圆相切有且只有一个公共点；(3)△0直线与圆相离无公共点．通法直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)直线与椭圆的位置关系的判定代数方法222201AxByCxyab由方程组20(0)mxnxpm24nmp△=0△0△=0△方程组有两解两个交点相交方程组有一解一个交点相切方程组无解无交点相离1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与椭圆的方程消元得到一元二次方程(1)△0直线与椭圆相交有两个公共点；(2)△=0直线与椭圆相切有且只有一个公共点；(3)△0直线与椭圆相离无公共点．通法知识点1.直线与椭圆的位置关系例1：判断直线y=x+1与椭圆的位置关系14522yx直线与椭圆的位置关系相交小是多少？的距离最小？距离最它到直线椭圆上是否存在一点，直线、已知椭圆例lyxlyx04054:,1925122lmmF2F1例2:已知椭圆221259xy,直线45400xy,椭圆椭圆上是否存在一点,到直线l的距离最小?最小距离是多少?最大距离是多少？知识点2.弦长问题若直线与椭圆的交点为则|AB|叫做弦长。:lykxm22221(0)xyabab1122(,),(,)AxyBxy弦长公式：22121222212122121222||()()||1()1||11||1()1||ABxxyyABkxxkxxAByyyykk的中点坐标。两点，求线段、与椭圆交于设直线、椭圆例ABBAxyyx121,1416222求弦长AB.知识点3.中点弦问题2211,11642xyyxABAB例、椭圆设直线与椭圆交于、两点，求线段的中点坐标。例5已知椭圆，过点P(2,1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程。221164xy知识点4.点与椭圆的位置关系点00(,)Pxy与椭圆22221(0)xyabab的位置关系点P在椭圆上22221xyab；点P在椭圆内部22221xyab点P在椭圆外部22221xyab的中点坐标。两点，求线段、与椭圆交于设直线、椭圆例ABBAxyyx121,1416222变式一:求弦长AB.变式二:已知椭圆,设直线y=2x+b与椭圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.1222yx变式三：过椭圆221164xy内一点(2,1)M引一条直线,交椭圆于A,B两点且AB被点M平分,求这条弦所在的直线方程.221xy