东南大学电子测量作业答案

1第2章作业答案2-2已知CD-4B型超高频导纳电桥在频率高于1.5MHz时，测量电容的误差为pF5.1)%(5读数值求用该电桥分别测200pF、30pF、2pF时，测量的绝对误差和相对误差，并以所得绝对误差为例，讨论仪器误差的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。【解】200x=5%*2001.511.5pFx1.5==5%5.75%x20030x=5%*301.53.0pFx1.5==5%10%x302pFx=5%*21.51.6pFx1.5==5%80%x2pFpF时，时，时，以绝对误差为例，可以看出，测量值越大，仪器误差的相对部分对总测量误差的影响越大；测量值越小，仪器误差绝对部分对总误差的影响越大。2-3对某电感进行了14次等精度测量，测得的数值（mH）为L1=20.46,L2=20.52,L3=20.50,L4=20.52,L5=20.48,L6=20.47,L7=20.50,L8=20.49,L9=20.47,L10=20.49,L11=20.51,L12=20.51,L13=20.68,L14=20.54。试用莱特准则判断有无异常数据。【解】1414111120.51(),()[]0.054()141iiiiLLmHsLLLmHn各测量值的残差分别为v1=-0.05,v2=0.01,v3=-0.01,v4=0.01,v5=-0.03,v6=-0.04,v7=-0.01,v8=-0.02,v9=-0.04,v10=-0.02,v11=0,v12=0,v13=0.17,v14=0.03。按莱特检验法，|v13|3s=0.162，故可判断L13为异常值，应加以剔除，剔除后'20.497,()0.023LmHsL，剩下的数据的残差均符合3s准则，为正常数据。2-4对某信号源的输出频率xf进行了10次等精度测量，结果为110.105,110.090,110.090,110.070,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030(kHz)试用马利科夫及阿卑-赫梅特判据判断是否存在变值系差。【解】)(060.110101101kHzffiix)(0276.0)(1101)(1012kHzfffsixix马利科夫：023.010651iiiiD所以存在累进性系差。阿卑-赫梅特：002283.09004850.02191siii所以存在周期性系差。22-6对某信号源的输出频率xf进行了8次测量，数据如下：次数12345678频率/Hz1000.821000.791000.851000.841000.731000.911000.761000.82求xfE及xfs。【解】818211E(fx)=(1000.821000.82)1000.815()81()()0.0558()0.056()1iiiiixpkHzsfxxxkHzkHzn2-14检定2.5级、量程为100V的电压表，在50V点刻度上标准电压表读数为48V，试问此表是否合格？【解】0048,50,1005048*100%2%2.5%100mmmxVxVxVxxx故此表在50V点是合格的。2-15采用微差法测量未知电压xV，设标准电压的相对误差不大于5/10000，电压表的相对误差不大于1%，相对微差为1/50，求测量的相对误差。【解】517*1%*0.07%100005010000xBAAxBxA测量的相对误差为0.07%第3章电压测量3-3若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Vvp5；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？【解】（1）在峰值电压表中，ppVVk正弦波的读数为53.5362VV，方波读数53.5362VV，三角波读数53.5362VV（2）在平均值电压表中*fAVVkV正弦波读数1.11*0.6373.536pVVV，方波读数1.11*5.55pVVV，三角波读数1.11*0.5*2.775pVVV（3）在有效值电压表中rmsVV正弦波读数0.7073.536pVVV，方波读数5pVVV，三角波读数0.5772.885pVVV【易错点】未注意题设条件：“以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量”，计算均值时，未乘以波形因数。33-4试画出积分器的输出时间波形图（tV0），假设图中FC1，kR10。图中模拟开关的接通时间为：0—t1(10ms)S0、S1接通，S2、S3开关断开；t1—t2(20ms)S1接通，其他开关断开；t3—t4(10ms)S2接通，其他开关断开；t4—t5(10ms)S3接通，其他开关断开；t5—t6(10ms)S0、S3接通，S1、S2开关断开。【解】见下图3-7图为某三斜式A/D的积分器的输出时间波形，设基准电压VVr10，试求积分器的输入电压大小和极性。题中假设在采样期和比较期内，积分器的时间常数RC相等。【解】1237000111()02TTTrirVVdtVdtdtRCRCRC31127()2rTTVVTRCRC所以1711()5.07822rVVVA_+CS0S3S2S1V0/VVr/27Vr1001502500V+10V+5V+5V4积分器的输出电压大小为5.078V，极性与基准电压极性相反，为负3-8某脉冲调宽式DVM，其节拍方波的频率为25Hz、幅度为Vvs15，基准电压为Vvr7。假设输入电压VVi3，试求2T及1T等于多少？【解】1210.044025sTsmsTT……………………………………………………①121212133120*()*()*07irrVVVTTTTTTRRR，代入数据得…………②联立以上①②两式，得T1=11.43ms，T2=28.57ms或22*()2srisTVVTT，得23*404028.57222*72issrVTTTmsV……………③结合①③两式解得T1=11.43ms，T2=28.57ms3-11在双斜式DVM中，假设采样期1T=100ms，工频干扰的频率为49Hz，幅度VVn2，初相角0。试求：（1）由此干扰引起的测量误差nV；（2）该DVM的串模抑制比NMBP=?【解】（1）由fn=49Hz，Tn=1/49s。又T1=0.1s，Vn=2V，Φ=0°1112****sin*sin()*2*sin(*49*0.1)*sin(*49*0.10)*0.1*490.13sin(4.9)0.012412.4nnnnnVTTTVTTTVmV或31100*10300111sin()2sin(98)0.012412.4100*10TnnnVVtdttdtVmVT（2）220lg20lg44.20.0124nnVNMRRdBV【易错点】1.计算Vn时，将π=3.14直接带入，算出错误的答案，导致后续NMRR也计算错误。此处π应取弧度制180°2.算NMRR时，采用课本P77（3-42）式1120lgsinnnTTNMRRTT计算，未注意该公式的使用前提条件。3.算nV时，采用课本P77（3-40）式1max1*sinnnnnnVTTVVTT计算，未注意该公式的使用前提条件。3-123.12一台采用双屏蔽并浮置的DVM，按下图（a）所示正常使用时，CMRR=200db；若按图(b)，（c），（d）所示方法连接时，求其相应的CMRR值并进行讨论。题中假设r1=r2=1k,r3=10，接地电阻0cmr，隔离阻抗321ZZZ。5(a)(b)(c)(d)【解】由图（a）可知2234237123*20lg20lg200*1010ZZZCMRRrrZZZ3311223122623()()*10*9.9*9.9(109.9)*9.92*10cncmcmbVIrIrrIIIVVZZ或233232323*cncmcmrrrVVVZZrrZZ故620lg20lg2*1020lg2120126cmcnVCMRRdBdBV（c）1122322323763()()()*101010cmcmcmcnVVVVIrIrrIrrrrZGZ3Z1r3r2r1VZ2r3r2r1VHLr3r2r1VHLr3r2r1VHL6或2333233*cncmcmrrrVVVZrrZ故620lg20lg10120cmcnVCMRRdBV（d）3112227423*102*102*10cmcmcmcnVVVVIrIrrZZ故420lg20lg2*1020lg28086cmcnVCMRRdBV结论：双层屏蔽共模抑制比大于单层屏蔽。【易错点】1.（b）图中误认为机壳接地，的Vcm=Vcn2．阻抗计算时的错误，串并联的分析不正确。第4章时间与频率测量4-1用一台7位电子计数器测量一个MHzfs5的信号频率，试分别计算当“闸门时间”置于1s，0.1s和10ms时，由1误差产生的测频误差。【解】-47N-3-6sN-5sN11T1s=0.2*10%=2*10T=0.1=0.2*10%=2*10T=10ms=0.002%=2*10sxsNNNTfs当时，当时，当时，4-2欲用电子计数器测量一个Hzfs200的信号频率，采用测频（选闸门时间为1s）和测周（选时标为s1.0）两种方法，试比较这两种方法由1误差引起的测量误差。【解】（1）测频：310.5%5*10NsxTf（2）测周：50010.002%2*10NxxTfTf由比较知：在fx=200Hz下，测频误差大于测周误差。4-6用某电子计数器测量一个Hzfs10的信号频率，当信号的信噪比S/N=20db时，分别计算当“周期倍乘”置于1和100时，由于转换误差所产生的测周误差，并讨论计算结果。【解】20lg2010mmnnVdBVVV2041*2*101*n=*2.25%=2.25*102*10*100n=2=0.0225%=2.25*10nTxnmnTxmTVVVV置1时，0，置时，，7可见n越大，误差越小【易错点】计算信噪比（SNR），以电压为单位时，为20lgmnVV，以功率为单位时，为10lgmnPP。4-7若电子计数器内晶振频率MHzf100，闸门时间为1s，试求中界频率。【解】中界频率6mf10*1031623.16ststototfffHzkHzT4-8用游标法测量x，设MHzf51，MHzf01.52，求x之值。f1f2【解】由游标法原理，010()xTNTxyT，故9661105()1.996*101.99625*105.01*10xTsnsns第5章信号源5-4在图5-6中，假设FC5.0,mAII121,VEE5，（1）试求三角波的频率。（2）如果AII2021，其他条件不变，则三角波的频率为多少？若以此三角波形成脉冲波，并要求输出占空比为0.1的脉冲波形（1.00TT，001fT）应该调节什么参量？调节量为多少？【解】（1）36100.11004||4*5*0.5*10IfkHzHzEC（2）60620*1024||4*5*0.5*10IfHzEC0010.5Tsf，占空比为0.1，则高电平持续时间0*0.10.05TTs【法一】将获得的三角波，通过一个门限电压为E0的比较器，可实现高于E0部分为高电