20202021学年高考物理必考实验专题突破十三伏安法测量电阻含解析

12020-2021年高考物理必考实验十三：伏安法测量电阻1.常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进行读数即可。(1)0~3V的电压表和0~3A的电流表读数方法相同,此量程下的精确度是0.1V和0.1A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位。(2)对于0~15V量程的电压表,精确度是0.5V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到0.1V。(3)对于0.6A量程的电流表,精确度是0.02A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即读到最小刻度的一半0.01A。【最新高考真题解析】1.（2020年全国I卷）某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U–I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：（1）图（b）中标记为II的图线是采用电压表跨接在________（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量得到的。（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线________（填“I”或“II”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω（保留1位小数）。（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω2（保留1位小数）。【答案】(1).O、P(2).I(3).50.5(4).50.0【解析】【详解】(1)[1]若将电压表接在O、P之间，VUUIRRx则xVxVRRUIRR根据一次函数关系可知对应斜率为xVxVRRRR。若将电压表接在O、Q之间，电流表分压为AAUIR根据欧姆定律变形可知AUIRRI解得A()UIRR根据一次函数可知对应斜率为A()RR，对比图像的斜率可知IIIkk所以II图线是采用电压表跨接在O、P之间。（2）[2]因为待测电阻为几十欧姆电阻，通过图像斜率大致估算待测电阻为50Ω左右，根据1kΩ50Ω50Ω0.5Ω说明电流表的分压较小，电流表的分流较大，所以电压表应跨接在O、Q之间，所以选择图线I得到的结果较为准确。[3]根据图像可知的33V1V50.5Ω59.6mA20mAxR[4]考虑电流表内阻，则修正后的电阻为xA50.5Ω0.5Ω50.0ΩxRRr2.（2020年全国III卷）已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）、电压表（可视为理想电表）和毫安表（内阻约为100Ω）。(1)在答题卡上所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图________________。(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和亳安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5V和3.0mA，则此时热敏电阻的阻值为_____kΩ（保留2位有效数字）。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图（a）所示。(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kΩ。由图（a）求得，此时室温为_____℃（保留3位有效数字）。(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图（b）所示。图中，E为直流电源（电动势为10V，内阻可忽略）；当图中的输出电压达到或超过6.0V时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时环境温度为50℃，则图中_________（填“R1”或“R2”）应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为_________kΩ（保留2位有效数字）。4【答案】(1).(2).1.8(3).25.5(4).R1(5).1.2【解析】【详解】(1)[1]滑动变阻器由用分压式，电压表可视为理想表，所以用电流表外接。连线如图(2)[2]由部分电路欧姆定律得35.5Ω1.8kΩ0.310URI(3)[3]由图(a)可以直接可读该电阻的阻值为2.2kΩ对应的温度为25.5℃。(4)[4]温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减少。而温度高时要求输出电压升高，以触发报警，所以R1为热敏电阻。[5]由图线可知，温度为50℃时，R1=0.8kΩ，由欧姆定律可得12()EIRR，2UIR代入数据解得21.2kΩR=【典例1】(1)图甲用0.6A量程时,对应刻度盘上每一小格代表A,表针的示数是A;当使用3A量程时,对应刻度盘上每一小格代表A,图中表针示数为A。甲乙(2)图乙使用较小量程时,每小格表示V,图中指针的示数为V,若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示V,图中表针指示的是V。5【答案】(1)0.020.450.12.25(2)0.11.700.58.52.电流表的内接法和外接法(1)两种接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测=Ux+UA电压表分流I测=Ix+IV电阻测量值R测=𝑈测𝑈测=Rx+RARx测量值大于真实值R测=𝑈测𝑈测=𝑈𝑈𝑈V𝑈𝑈+𝑈VRx测量值小于真实值(2)两种接法的选择①阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法。若Rx较大,宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大,小外偏小”。②临界值计算法当Rx√𝑈V𝑈A时,用电流表外接法。当Rx√𝑈V𝑈A时,用电流表内接法。③实验试探法:按图示接好电路,让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法。【典例2】在用伏安法测电阻的实验中,所用电压表的内阻约为20kΩ,电流表的内阻约为10Ω,选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验,测得的各组数据用实心圆点标于坐标图上,如图甲所示。甲(1)根据各点表示的数据描出I-U图线,由此求得该电阻的阻值Rx=Ω(计算结果保留2位有效数字)。(2)在虚线框内画出“伏安法”测量该电阻的部分电路图。6【答案】(1)如图乙所示2.4×1032.4×103(2.3×103~2.5×103)乙(2)如图丙所示丙4.滑动变阻器的连接(1)两种控制电路的比较(不计电源内阻)方式内容限流式接法分压式接法对比说明两种接法电路图串、并联关系不同负载R上电压调节范围RER+Rab≤U≤E0≤U≤E分压电路调节范围大负载R上电流调节范围ER+Rab≤I≤ER0≤I≤ER分压电路调节范围大闭合S前滑片P位置b端a端都是为了保护电路元件(2)必须选用分压式的3种情况①若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),则必须选用分压式接法。7②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端,待测电阻上的电流或电压变化不明显,此时,应改用分压式接法。③若实验中要求电压从零开始调节,则必须采用分压式接法。【易错警示】两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式接法,因为限流式接法简单、能耗低。【典例3】为测量“12V5W”的小电珠在不同电压下的功率,给定了以下器材:电源:12V,内阻不计;电流表:量程为0~0.6A、0~3A,内阻约为0.2Ω;电压表:量程为0~3V、0~15V,内阻约为15kΩ;滑动变阻器:0~20Ω,允许通过的最大电流为1A;开关一个,导线若干,实验要求加在小电珠上的电压可从零开始调节。(1)以下四个电路图你认为最合适的是()。(2)在本实验中,电流表的量程选。【答案】(1)A(2)0~0.6A【针对训练3】欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω的金属导线的电阻,要求测量结果尽量准确,现备有以下器材:A.电池组(3V,内阻为1Ω)B.电流表(0~3A,内阻为0.0125Ω)C.电流表(0~0.6A,内阻为0.125Ω)D.电压表(0~3V,内阻为3kΩ)E.电压表(0~15V,内阻为15kΩ)F.滑动变阻器(0~20Ω,允许通过的最大电流为1A)G.滑动变阻器(0~2000Ω,允许通过的最大电流为0.3A)8H.开关、导线(1)滑动变阻器应选用的是。(填写器材的字母代号)(2)实验电路应采用电流表(选填“内”或“外”)接法,采用此接法测得的电阻值比其真实值偏(选填“大”或“小”),造成这种误差的主要原因是。(3)设实验中,电流表、电压表的某组示数如图甲所示,图示中I=A,U=V。甲(4)为使通过待测金属导线的电流能在0~0.5A范围内改变,请按要求在虚线框内画出测量待测金属导线的电阻Rx的原理电路图。【解析】(1)题目要求测量结果尽量准确,则要选择滑动变阻器分压接法,应选取阻值较小的F。(2)因电池组电动势为3V,则选取电压表D;根据欧姆定律,电路中可能出现的最大电流I=𝑈𝑈=0.6A,故电流表选取C。因电压表内阻远大于待测电阻,则选用电流表外接法;采用此接法测得的通过电阻的电流值大于真实值,则根据R=𝑈𝑈可知电阻的测量值比其真实值偏小,造成这种误差的主要原因是电压表的分流作用。(3)电流表示数I=0.48A,电压表示数U=2.20V。(4)电流表外接而滑动变阻器采用分压式接法,故实验原理电路图如图乙所示。乙【答案】(1)F(2)外小电压表的分流作用(3)0.482.20(4)如图乙所示5电表的反常规用法电流表、电压表如果知道其内阻,它们的功能就不仅仅是测电流或电压。因此,如果知道电表的内阻,电流表、电压表就既可以测电流,也可以测电压,还可以作为定值电阻来用,即“一表三用”。【典例4】实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线,某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2,查得铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m,再利用图甲所示的电路测出铜导线的电阻9Rx,从而确定导线的实际长度。甲乙可供使用的器材有:电流表:量程为0~0.6A,内阻约为0.2Ω;电压表:量程为0~3V,内阻约为9kΩ;滑动变阻器R1:最大阻值为5Ω;滑动变阻器R2:最大阻值为20Ω;定值电阻:R0=3Ω;电源:电动势为6V,内阻可不计;开关、导线若干。回答下列问题:(1)实验中滑动变阻器应选(选填“R1”或“R2”),闭合开关S前应将滑片移至(选填“a”或“b”)端。(2)在实物图丙中,已正确连接了部分导线,请根据图甲电路完成剩余部分的连接。丙(3)调节滑动变阻器,当电流表的示数为0.50A时,电压表示数如图乙所示,示数为V。(4)导线实际长度为m(计算结果保留2位有效数字)。【答案】(1)R2a(2)如图丁所示10丁(3)2.30(2.29~2.31均可)(4)94【针对训练4】有一电阻Rx,其阻值在40Ω~50Ω之间,需进一步测定其阻值,现有下列器材:电池组E,电动势为9V,内阻忽略不计;电压表,量程为0~10V,内阻为20Ω;电流表,量程为0~50mA,内阻约为20Ω;电流表,量程为0~300mA,内阻约为4Ω;滑动变阻器R1,阻值范围为0~100Ω,额定电流为1A;滑动变阻器R2,阻值范围为0~1700Ω,额定电流为0.3A;开关S及导线若干。实验电路图如图所示,实验中要求多测几组电流、电压值。在实验中应选电流表和滑动变阻器。【解析】首先估算电路中可能达到的最大电流值,假设选电流表,则Im=𝑈𝑈𝑈+𝑈A1≈0.14A超过了的量程,假设选电流表,则Im'=𝑈𝑈𝑈+𝑈A2≈0.18A,未超出的量程,故应选电流表,这一选择遵循了安全性原则对滑动变阻器的选择,假设选R1,电路中的最小电流Imin=𝑈𝑈𝑈+𝑈A2+𝑈1≈0.06A故电路中的电流范围为0.