20202021年高考物理实验方法伏安法含解析

12020-2021年高考物理实验方法：伏安法所谓“伏安法”，就是用伏特表和安培表两个测量工具测量某一物理量，主要是测电阻和测电源电动势和内阻。一、伏安法测电源电动势和内阻内容提要:测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题，是物理教学研究的难点，也是热点，但是，在研究中也出现一些误区，以至于方法各有不同，甚至结论也有不同，本人从事物理教学凡50年，也曾对此问题研究过，现在终于有了满意的结果，本文用图象法进行研究，并指出研究中的一些误区。关键词：电动势，内阻，误差，公式法，图象法关于内接、外接的说法的约定:电流表内接、外接的说法，教科书没有出现过，但为了方便，物理教学中和教学研究中屡屡说到。一般的说法来自伏安法测电阻，如图1所示，对测电阻而言（假设滑动变阻器是待测电阻），叫做电流表外接，简称“外接法”，因为电流表在“外”；如图2所示，对测电阻而言（假设滑动变阻器是待测电阻），叫做电流表内接，简称“内接法”，因为电流表在“内”。但对测电池电动势和内阻实验而言，参照物变了，应以电池为参照物，所以，图1应叫做电流表内接，简称“内接法”，图2应叫做电流表外接，简称“外接法”。因为有的参考书或杂志仍沿用测电阻的说法，为确定起见，本文约定，图1叫“内接法”，图2叫“外接法”。下同，有不同说法的读者，在阅读本文时，以我们的约定为准，以免混乱和争论。图1图2问题的提出：在测电池电动势和内阻实验中，由于电流表的内阻不为0，电压表的内阻不是无穷大，所以，电流表和电压表对电路会造成影响，但在中学的实验中，往往忽略这种影响，我们把忽略电流表和电压表对电路的影响而得到的结果，叫测量值，而考虑电流表和电压表对电路的影响而得到的结果，叫真实值，测量值与真实值的差与真实值的比，是本文研究的系统误差，由于中学物理不要求计算误差的数值，但要求讨论测量值与真实值哪个大、哪个小的问题，以及如何减小误差的方法，本文把重点放在这个问题上。1．实验原理与方法：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有EUIr①，其中E表示电源的电动势，U表示电源的路端电压，I表示闭合电路中的电流，r表示电源的内阻。根据课程标准教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：伏安法、安阻法、伏阻法。本讲说伏安法。伏安法：①式可变为UrIE，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和U值，作出U-I图象。图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率的绝对值即为内阻。此方法叫伏安法，用伏特表和安培表。2．误差分析在一些讨论实验误差的文章中，我认为有一些误区，本讲对此进行研讨。2（1）伏安法之内接法误区1.如图3所示，考虑电流表和电压表对电路的影响，如图线1，得真实值；不考虑电流表和电压表对电路的影响，如图线2，得测量值。从图象可以看出，图线2与图线1的截距相等，而斜率大，所以真测rr，真测EE。图3错误原因：不论是否考虑电流表和电压表对电路的影响，从实验用描点法得到的图线应该是一样的。造成错误的原因可能是没有做实验，而根据结果编写的。正确的做法：只可能有一个图象。如图4。图4不考虑电流表和电压表对电路的影响，有EUIr得：UrIE，图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率即为内阻的负值，得测量值；考虑电流表和电压表对电路的影响，有)(rRIUEA得：EIrRUA)(，图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率的绝对值即为电池内阻与电流表内阻的和，得真实值。所以真测rr，并且ARr真测r,真测EE。（2）伏安法之外接法误区2.如图5所示，考虑电流表和电压表对电路的影响，如图线1，得真实值；不考虑电流表和电压表对电路的影响，如图线2，得测量值。从图象可以看出，图线2比图线1的截距大，而斜率也大，所以真测rr，真测EE。3图5错误原因：不论是否考虑电流表和电压表对电路的影响，从实验用描点法得到的图线应该是一样的。造成错误的原因可能是没有做实验，而编写的，这次编错了，结果不正确。正确的做法：只可能有一个图象，如图6。但测量值与真实值依据的公式不同，所得的结果不同。图6不考虑电流表和电压表对电路的影响，有EUIr得：UrIE，图象在U轴上的截距即为电源的电动势bE，直线的斜率的绝对值即为内阻的负值kr测，为测量值；考虑电流表和电压表对电路的影响，有rRUIUEV)(得：IRrrRrEUVV11，图象在U轴上的截距记作b,直线的斜率记作k,则bRrEV1kRrrV1，解得)1(bVRrE真，VRkr)(1k）（真VRr测测真r1r为真实值。所以真测rr，真测EE。3．实验检验我有幸率先接触了南京师范大学苏威尔科技公司与英国CrocodileClips公司合作开发的4鳄鱼夹仿真实验软件之《物理》部分，仿真实验不同于flash动画等课件，它具有高度仿真效果，具有数字化功能，能自动出数字，如电流表、电压表的读数。用它可以象真的做实验那样，我用它做了测电池电动势和内阻的实验。（1）伏安法之内接法电路图如左，因为电流表和电压表都是理想的，所以在电流表上串联一个1的电阻作为内阻，在电压表上并联一个1k的电阻作为内阻.右图是伏安图象，从图象求出截距为6b，斜率为2k。图9图10根据上文导出的公式，电动势的测量值和真实值都是VE6,内阻测量值为2，真实值为112。（2）伏安法之外接法电路图如左，同上，在电流表内阻为1，电压表内阻为1k。右图是伏安图象，从图象求出截距为6b，斜率为15.365.2k。测量值：图象的截距为电动势VE6,斜率加负号为内阻1r.真实值：VRr测测真r1r=001.1，)1(bVRrE真=6.006V.图11图12第1题.某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：5A．电压表（量程0~1V，内阻约为10kΩ）B．电压表（量程0~10V，内阻约为100kΩ）C．电流表（0~1mA内阻约为30Ω）D．电流表（0~0.6A，内阻约为0.05Ω）E．电源（电动势1.5V，额定电流0.5A，内阻不计）F．电源（电动势12V，额定电流2A，内阻不计）G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10Ω，额定电流2A）①为使测量尽量准确，电压表选用_________，电流表选用______________，电源选用______________。（均填器材的字母代号）；②画出测量Rx阻值的实验电路图。③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会______________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是____________________________。【解析】因为待测电阻很大，所以电路图中电流表内接。已经满足电流表内阻很小，电压表内阻很大，所以器材选择主要考虑误差小。当电源电动势1.5V时，电路电流约为mAREIx15.0，当电源电动势12V时，电路电流约为mAREIx2.1，所以电流表选C，因为如果选D，电流表指针偏转太小，则误差太大。此时电源要选F,因为如果选E，电流太小；电压表要选B。ARRRx测【答案】9.（3）①B；C；F②③大于；电压表的读数大于待测电阻两端实际电压（其他正确表述也可）【考查】（1）器材选择（2）实验电路（3）误差分析第2题.某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为6200mA，应并联一只Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；③某次试验的数据如下表所示测量次数12345678电压表V读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改装表A读数I/mA20406080100120140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r=Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是。④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是。（填选项前的字母）A.电压表内阻的影响B.滑动变阻器的最大阻值偏小C.R1的实际阻值比计算值偏小D.R0的实际阻值比标称值偏大【解析】①根据并联电路电流与电阻成反比，ggGIIIRR1，所以.0.110100102001010020006361R此题老课本有公式11nRRG其中gIIn为电流表量程扩大的倍数。②完整电路如答案图所示。③根据)(011rRIUE，)(022rRIUE，解得01221RIIUUr，为方便起见，记12210IIUUr，逐差法：取1、5组数据，155101IIUUr，代入数据得375.501r；7取2、6组数据，266202IIUUr，代入数据得625.502r；取3、7组数据，377303IIUUr，代入数据得625.503r；取4、8组数据，488404IIUUr，代入数据得000.604r；求平均值0.46562.56562.5400040302010Rrrrrrrr则66.1(保留两位小数).其好处是充分利用测得的数据，多次测量求平均值，减小偶然误差。④根据内阻的计算式01221RIIUUr，很容易看出，当R0的实际阻值比标称值偏大，内阻r的测量值（根据标称值算得）就要比实际值（根据R0的实际阻值算得）大，所以D正确。从电流表扩大量程的电路看，因为R1的实际阻值比计算值偏小，所以扩大量程后的电流表的实际量程比标称值大（大于200mA）,所以电流表的读数（标称值）比实际值小，电流的读数差也比实际值小，所以内阻r的测量值（根据I的标称值算得）就要比实际值（根据I的实际阻值算得）大，所以D正确。那么，是不是电流读数I小于实际值，电流差I也小于实际值呢？还是要算一算的。如本题，1R的计算值是.0.11R，电流表扩大量程后是mAIm200，如果1R的真实值是.9.01真R，电流表扩大量程后则是mAIm222真，测量值与真实值之比为222200k，以2、6组数据为例，266202IIUUr，代入真实值得8.88)40120(20022226III，所以内阻的真实值为）（真266202200222IIUUr，代入数据后，得07.1真r，而测量值是66.1，可见内阻的测量值比真实值大。总之，由于R1的实际阻值比计算值偏小，所以电流表扩大的倍数，实际值比标称值大，所以电流I及电流差值I，实际值比标称值大，根据IUr计算的内阻，实际值比标称值小，也就是，内阻的测量值比真实值大（真“绕”人，该编一段绕口令叫冯巩说说）。【答案】①1.0②见下图③1.66充分利用已测得数据④CD8【点评】本题继承传统的是：1.电流表通过并联电阻扩大量程的计算，2.测电源电动势和内阻电路的实物图连接。本题创新的有：1.把电流表扩大量程与伏安法测电源电动势和内阻两个实验整合起来。2.借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算电池组的内阻。3.探究电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响（误差分析）。这个问题一直是学生感到困难的问题，也是非常“绕人”的容易错的问题。第3题.在“用DIS测电源电动势和内阻”的实验中（1）将待测电阻、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电