2021年高考物理一轮复习考点21电场的力的性质课件

电场的力的性质考点21第1步狂刷小题·夯基础题组一基础小题1．(多选)下列说法中正确的是()A．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计B．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的C．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体D．根据F＝kq1q2r2可知，当r→0时，F→∞解析一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，故A正确，C错误；点电荷是理想模型，实际是不存在的，故B正确；根据F＝kq1q2r2适用的条件可知，该公式适用于真空中的点电荷，故当r→0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律不再适用，D错误。答案解析2．(多选)如图所示，取一对用绝缘柱支持的不带电导体A和B，使它们彼此接触，现在把带正电荷的物体C移近导体A，发现贴在A、B下部的金属箔都张开，下列说法正确的是()A．此时A带负电荷，B带正电荷B．此时A和B都带负电荷C．A和B分开后移去C，A、B上的金属箔仍保持张开D．先移去C，再把A和B分开，A、B上的金属箔仍保持张开答案解析带正电荷的物体C移近A时，由于静电感应，导体A带负电荷，导体B带正电荷，故A正确，B错误；把A、B分开，则A带负电荷，B带正电荷，移去C后，电荷不能再进行中和，此时A所带电荷量仍然等于B所带的电荷量，故两金属箔仍然张开，C正确；先移去C后，由于电荷间相互作用，A、B上的感应电荷重新中和，A、B达到电中性状态，无论A、B是否分开，两金属箔均闭合，故D错误。解析3．在电场中的a点放一试探电荷＋q，它受到的电场力大小为F，方向水平向右，则a点的场强大小为E＝Fq，方向水平向右，下列说法正确的是()A．在a点放置一个负试探电荷－2q，a点的场强变为2EB．在a点放置一个负试探电荷－2q，a点的场强方向变为水平向左C．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a点的场强变为2ED．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a的场强仍为E解析根据题意可知，a点的场强大小为E＝Fq，方向水平向右，电场强度取决于电场本身，与所放试探电荷的电荷量、电性无关，故A、B、C错误，D正确。答案解析4．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝5Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()A．Q3为负电荷，且放于B右方B．Q3为负电荷，且放于A左方C．Q3为正电荷，且放于A、B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方答案解析因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间；根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故Q3应放在A的左侧，要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故B正确，A、C、D错误。解析5．(多选)两个相同的金属小球(均可视为点电荷)，带电荷量大小之比为1∶3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定在距离为r2的两处，则两球间库仑力的大小可能为()A.13FB.43FC.163FD．4F答案解析接触前两个金属球之间的库仑力的大小为F＝kQ·3Qr2。若两个相同的金属球带异种电荷，接触后再分开，其所带电荷量先中和后均分，所以两球分开后各自带电荷量大小为Q，距离又变为原来的12，其库仑力为F′＝，即两球间库仑力的大小为43F；若两个相同的金属球带同种电荷，接触后再分开，其所带电荷量均分，所以两球分开后各自带电荷量大小为2Q，距离又变为原来的12，其库仑力为F″＝，即两球间库仑力的大小为163F，故B、C正确。解析6．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电场强度大小相等、方向相反的是()A．图甲中与点电荷等距的a、b两点B．图乙中两等量异号点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点C．图丙中两等量同号点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点D．图丁中非匀强电场中的a、b两点答案解析题图甲中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向不相反，A错误；题图乙中，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，B错误；题图丙中两等量同号点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同、方向相反，C正确；题图丁中根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，D错误。解析7．如图所示，真空中位于x轴上的两个等量负点电荷，关于坐标原点O对称。下列关于E随x变化的图象正确的是()答案解析根据场强的叠加，可知两个等量负点电荷的中点O处的场强为零，两侧场强方向是相反的，不可能相同；根据电场线的疏密表示场强的大小，可知从左侧无穷远到负电荷处，电场强度逐渐增大，方向向右；从左侧负电荷处到右侧负电荷处，电场强度先减小后增大，且O点处的电场强度为零，在O点左侧，电场强度方向向左，在O点右侧，电场强度方向向右；从右侧负电荷处到右侧无穷远，电场强度逐渐减小到零，方向向左，故A正确。解析8.如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A．k3qR2B．k10q9R2C．kQ＋qR2D．k9Q＋q9R2答案解析由b点处场强为零知，圆盘在b点处产生的场强E1与点电荷q在b点处产生的场强E2大小相等、方向相反，规定向右为正方向，则：E1＝－E2＝－kqR2；由对称性，圆盘在d点处产生的场强E3＝kqR2，点电荷q在d点处产生的场强E4＝kq9R2，故d点处的合场强Ed＝E3＋E4＝k10q9R2，B正确，A、C、D错误。解析9．一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小E0＝kQ2R2，方向如图所示。把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4，则()A．E1kQ4R2B．E2＝kQ4R2C．E3kQ4R2D．E4＝kQ4R2答案解析根据点电荷的场强公式E＝kqr2，结合电荷只分布在半球面的表面，对于题图甲，虽上、下部分的表面积的大小和各点到球心的距离相同，但半球面的上部分各处电荷在O点的场强夹角相对较小，则根据场强的叠加原理，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小关系为E1E2；因电荷Q在球心O处产生的场强大小E0＝kQ2R2，则E1kQ4R2，E2kQ4R2，A正确，B错误。对于题图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，根据场强的叠加和对称性可知，半球面的左侧部分在O点产生的场强与右侧部分在O点产生的场强大小相等，即E3＝E4，由于方向不同，由合成法则可知，E3＝E4kQ4R2，故C、D错误。解析10．(多选)如图，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场。所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()A．垂直于杆斜向上，场强大小为mgcosθqB．竖直向上，场强大小为mgqC．平行于杆斜向上，场强大小为mgsinθqD．水平向右，场强大小为mgcotθq答案解析若场强方向垂直于杆斜向上，带正电的小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向，小球受力平衡，而在沿杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止，A错误；若电场方向竖直向上，且场强大小为E＝mgq，此时球受竖直向上的电场力和竖直向下的重力，且Eq＝mg，小球受力平衡，B正确；若场强方向平行于杆斜向上，此时小球受三个力：重力、沿杆斜向上的电场力和支持力，当三力平衡时，有mgsinθ＝Eq，故E＝mgsinθq，C正确；若场强方向水平向右，此时小球受三个力：重力、水平向右的电场力和支持力，当三力平衡时，有mgsinθ＝Eqcosθ，故E＝mgtanθq，D错误。解析11.在匀强电场中，将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。则匀强电场的场强大小为()A．最大值是mgtanθqB．最小值为mgsinθqC．唯一值是mgtanθqD．以上都不对解析依题意，带电小球所受合力的方向与竖直方向的夹角为θ，根据平行四边形定则可知，当电场力的方向与合力的方向垂直时，场强最小，如图所示。由图可得sinθ＝qEminmg，所以Emin＝mgsinθq，故B正确。由图可知场强的取值不唯一而且没有最大值，故A、C、D错误。答案解析12．(多选)在真空中的x轴上的原点处和x＝6a处分别固定一个点电荷M、N，在x＝2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到点电荷P的速度大小与其在x轴上的位置关系如图所示(其中在x＝4a处速度最大)，则下列说法正确的是()A．点电荷M、N一定都是正电荷B．点电荷M、N一定为异号电荷C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1D．x＝4a处的电场强度不一定为零答案解析由题中图象可知，正点电荷P的速度先增大后减小，即点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线特点和电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷，故A正确，B错误；由图可知，在x＝4a处点电荷P的速度最大，速度的变化率为0，说明在x＝4a处的电场强度一定为零，则点电荷M、N在x＝4a处的电场强度大小相等、方向相反，即：kQM4a2＝kQN2a2，得QM∶QN＝4∶1，故C正确，D错误。解析题组二高考小题13.(2019·全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷答案解析细绳竖直，把P、Q看作整体，在水平方向所受合力为零，对外不显电性，带异种电荷，A、B错误；P、Q带不同性质的电荷，有两种情况：P带正电，Q带负电，或P带负电，Q带正电，两种情况的受力分别如图所示，由图知，P带负电，Q带正电时符合题意，C错误，D正确。解析14．(2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝169B．a、b的电荷异号，k＝169C．a、b的电荷同号，k＝6427D．a、b的电荷异号，k＝6427答案解析对固定的小球c受到的库仑力分析，要使c球受到的库仑力合力与a、b的连线平行，则竖直方向小球c受到的库仑力合力为零，则a、b的电荷必须异号，如图所示，则有：kQaQcr2ac·sinα＝kQbQcr2bc·sinβ，故QaQb＝r2acsinβr2bcsinα＝42×4532×35＝6427，D正确。解析15．(2015·山东高考)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.3kQ4a2，沿y轴正向B.3kQ4a2，沿y轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向D.5kQ4a2，沿y轴负向答案解析正点电