沪教版中考复习：一模复习之填空压轴题

沪教版中考复习：一模复习之填空压轴题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2总归近三年上海各区的一模试卷的填空压轴题，我们可以发现，大部分的题目都在考察图形的运动，尤其是图形的翻折和图形的旋转，这两种题型几乎占了近三年一模填空压轴题的三分之二，所以本讲的前两个模块对这两种题型进行了分类整理．另外，一模的填空压轴题也有考察图形的平移、点的运动、几何图形证明及应用，以及新定义的题目，这部分的内容，我们这模块三中，进行了整理，同学们可以有针对性的进行相关练习．1、解题技巧解图形的翻折类题目必须抓住翻折运动的特征：对称轴是哪一条，翻折后的对应点的连线段被对称轴垂直平分，翻折后的图形与原来图形全等（对应边相等、对应角相等）．然后将翻折的性质与题干中的条件灵活结合进行求解．填空压轴题内容分析知识结构模块一：图形的翻折考点分析3ABCEABCDE【例1】（2015学年·杨浦区一模·第18题）如图，已知将ABC沿角平分线BE所在直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么EBC的正切值为______．【难度】★★★【答案】【解析】【例2】（2013学年·黄浦区一模·第18题）如图，在RtABC中，90C，AC=3，3cot4A，点D、E分别是边BC、AC上的点，且EDCA，将ABC沿DE对折，若点C恰好落在AB上，则DE的长为______．【难度】★★★【答案】【解析】【例3】（2013学年·浦东新区一模·第18题）已知在RtABC中，90A，5sin5B，BC=a，点D在边BC上，将这个三角形沿直线AD折叠，点C恰好落在边AB上，那么BD=______．（用a的代数式表示）【难度】★★★【答案】【解析】例题解析4ABCPNMNMABCDABCDEFB1F1【例4】（2014学年·徐汇区一模·第18题）如图，在ABC中，90ABC，AB=6，BC=8．点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将ABC折叠，点B落在点P处，如果AP//BC且AP=4，那么BN=______．【难度】★★★【答案】【解析】【例5】（2015学年·崇明县一模·第18题）如图，等边ABC中，D是BC边上的一点，且:1:3BDDC，把ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处．那么AMAN的值为______．【难度】★★★【答案】【解析】【例6】（2013学年·虹口区一模·第18题）如图，RtABC中，90C，AB=5，AC=3，在边AB上取一点D，作DEAB交BC于点E，先将BDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上，对应点记为B1；BD的中点F的对应点记为F1．若EFB∽1AFE，则B1D=______．【难度】★★★5ABCDEABCDEFGHQABCDENM【答案】【解析】【例7】（2015学年·虹口区一模·第18题）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则cosECF=______．【难度】★★★【答案】【解析】【例8】（2014学年·崇明县一模·第18题）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，那么EBG的周长是______cm．【难度】★★★【答案】【解析】【例9】（2015学年·长宁区、金山区一模·第18题）如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，如果1tan3AEN，10DCCE，那么ANE的面积为______．【难度】★★★【答案】6【解析】7ABCDEABCDE1、解题技巧解图形的旋转类必须抓住旋转运动的特征：旋转中心、旋转方向、旋转角度．旋转后的图形与原来的图形全等（对应边相等、对应角相等）．所有对应边的夹角都是旋转角，它们都是相等的．另外，同学们需要学会并熟练地画出旋转后的图形，以帮助自己解题．【例10】（2014学年·闸北区一模·第18题）如图，在RtABC中，90C，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果ADmDB，AEnEC．那么m与n满足的关系式是：m=______（用含n的代数式表示m）．【难度】★★★【答案】【解析】【例11】（2015学年·徐汇区一模·第18题）如图8，在RtABC中，90BAC，3AB，3cos5B，将ABC绕着点A旋转得ADE，点B的对应点D落在边BC上，联结CE，那么CE的长是______．【难度】★★★【答案】【解析】模块二：图形的旋转考点分析例题解析8ABCDG【例12】（2014学年·奉贤区一模·第18题）已知在ABC中，90C，AC=3，BC=4．在平面内将ABC绕B点旋转，点A落到'A，点C落到'C，若旋转后点C的对应点'C和点A、点B正好在同一直线上，那么''AAC的正切值等于______．【难度】★★★【答案】【解析】【例13】（2014学年·浦东新区、杨浦区、闵行区、松江区、静安区、青浦区一模·第18题）把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，放大或缩小的三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比．已知ABC在直角坐标平面内，点A（0，1），B（3，2），C（0，2），将ABC进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60°，T-变换比为23，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为______．【难度】★★★【答案】【解析】【例14】（2014学年·普陀区一模·第18题）如图，已知ABC中，AB=AC，tanB=2，ADBC于点D，点G是ABC的重心.将ABC绕着重心G旋转，得到111ABC，并且点1B在直线AD上，联结1CC，那么11tanCCB的值等于______．【难度】★★★【答案】9AB'A'BOEABCDABCD'B'C【解析】【例15】（2013学年·崇明县一模·第18题）如图，AOB中，90AOB，AO=3，BO=6，AOB绕顶点O逆时针旋转到''AOB处，此时线段''AB与BO的交点E为BO的中点，则线段'BE的长度为______．【难度】★★★【答案】【解析】【例16】（2012学年·徐汇区一模·第18题）在RtABC中，90C，AB=5，AC=4，点D是斜边AB的中点，把ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点'A．那么'AA的长是______．【难度】★★★【答案】【解析】【例17】（2015学年·静安区一模·第18题）将□ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在边AB上的点'D，点C落到'C，且点'C、B、C在一直线上，如果AB=13，AD=3，那么A的余弦值为______．【难度】★★★【答案】【解析】【例18】（2014学年·长宁区一模·第18题）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋10转，得到正方形'''ABCD．当两正方形重叠部分的面积是原正方形面积的14时，1sin'2BAD=______．【难度】★★★【答案】【解析】11ABCDEFGHP1、图形的平移解图形的平移类题目需抓住图形平移的特征：平移后的图形与原来的图形全等，图形上的每一个点平移的距离和方向都相同．2、动点问题动点问题中，常见的动点有一个或者两个，需注意动点运动的路线是线段、射线、直线或者折线，也要注意动点的速度．重要的解题思想是以静制动．3、图形中的几何证明与应用部分区县也会直接考察几何图形中的证明与应用，需注意各种定理和推论的灵活结合和运用，以及辅助线的添加．4、新定义新定义的题型主要考察同学们的理解能力，以及新知识的即学即用能力．需注意对题中新定义的理解．【例19】（2012学年·闸北区一模·第18题）如图，在RtABC中，AB=6cm，BC=4cm，点D是斜边AB上的中点，把ADC沿着AB方向平移1cm得EFP，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH=______．【难度】★★★【答案】【解析】模块三：其他题型考点分析例题解析12ABCDOMxyABCDADMH【例20】（2015学年·宝山区一模·第18题）如图抛物线223yxx交x轴于点A（1，0）、B（3，0），交y轴于C（0，3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为______．【难度】★★★【答案】【解析】【例21】（2015学年·嘉定区一模·第18题）在梯形ABCD中，AD//BC，90ABC，ABCB，4tan3C（如图），点E在边CD上运动，联结BE，如果ECEB，那么DECD的值是______．【难度】★★★【答案】【解析】【例22】（2015学年·普陀区一模·第18题）已知A（3，2）是平面直角坐标系中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足:1:2BCAB，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示点D的坐标，那么点D的坐标是______．【难度】★★★【答案】【解析】【例23】（2014学年·宝山区一模·第18题）如图直角梯形ABCD中，AD//BC，CD13ABCDEABCDEF=2，AB=BC，AD=1，动点M、N分别在AB边和BC的延长线运动，而且AM=CN，联结AC交MN于E，MHAC于H，则EH=______．【难度】★★★【答案】【解析】【例24】（2015学年·浦东新区一模·第18题）在ABC中，5AB，4AC，3BC，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E与端点不重合），如果CDE与ABC相似，那么CE______．【难度】★★★【答案】【解析】【例25】（2015学年·黄浦区一模·第18题）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，45B，点E是AB的中点，DE=DC，90EDC，若AB=2，则AD的长是______．【难度】★★★【答案】【解析】【例26】（2014学年·虹口区一模·第18题）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且AFEB．若AB=5，AD=8，AE=4，则AF的长为______．【难度】★★★【答案】【解析】14ABCDEOPMxy【例27】（2012学年·宝山区一模·第18题）如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点M（1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是________________．【难度】★★【答案】【解析】【例28】（2013学年·奉贤区一模·第18题）我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形．已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是______．【难度】★★★【答案】【解析】【例29】（2012学年·黄浦区一模·第18题）在Word的绘图中，可以对画布中的图形作缩图，如图1中正方形ABCD（边AB水平放置）的边长为3，将它在“设置绘图画布格式→大小→缩放”中，高度设定为75%，宽度设定为50%，就可以得到图2中的矩形A1B1C1D1，其中A1B1=3×50%=1.5，A1D1=3×75%=2.25．实际上Word的内部是在画布上建立了一个以水平线与竖直线为坐标轴的平面直角坐标系，然后赋予图形的每个点一个坐标（x、y），在执行缩放时，是将每个点的坐标作变化处理，即由（x，y）变为（x×n%，y×m%），其中n%与m%即为设定宽度与高度的百分比，最后再由所得点的新坐标生成新图形．现在画布上有一个OM