九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象作业课件新版北师大版

第六章反比例函数6．2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象1．反比例函数y＝k2x(k≠0)的大致图象是()2．下列各点中，在反比例函数y＝8x的图象上的是()A．(－1，8)B．(－2，4)C．(1，7)D．(2，4)AD3．(2018·上海改编)已知反比例函数y＝k－1x(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是()A．k＜1B．k＞1C．k≤1D．k≥14．对于反比例函数y＝3x，下列说法中正确的是()A．它的两支曲线与x轴、y轴都能够相交B．它的图象关于x轴对称C．它的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形D．点(－1，－3)与(1，－3)都在此函数图象上AC5．(2018·海南)已知反比例函数y＝kx的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于()A．二、三象限B．一、三象限C．三、四象限D．二、四象限6．反比例函数y＝mx的图象的两支分布在第一、三象限，则点(－m，m＋2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限DB7．若点A(a，b)在反比例函数y＝2x的图象上，则代数式ab－4的值为()A．0B．－2C．2D．－6B8．在同一平面直角坐标系中画出y＝4x与y＝－4x的图象，并说明它们的共同点和不同点．解：画图略，共同点是都是双曲线，都与坐标轴没有交点；不同点是y＝4x的图象的两个分支分别位于第一、三象限，在图象的每一支上，y随x的增大而减小y＝－4x的图象的两个分支分别位于第二、四象限，在图象的每一支上，y随x的增大而增大．9．如图，已知OA＝6，∠AOB＝30°，则经过点A的反比例函数的表达式为()A．y＝－93xB．y＝93xC．y＝9xD．y＝－9xB10．(2018·阜新)反比例函数y＝kx的图象经过点(3，－2)，下列各点在图象上的是()A．(－3，－2)B．(3，2)C．(－2，－3)D．(－2，3)11．(2018·陕西)若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为________.Dy＝4x12．当x0时，函数y＝－5x的图象在()A．第四象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第一象限A13．(2018·凉山州)若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝bx在同一坐标系中的大致图象可能是()B14．(2018·深圳模拟)将反比例函数y＝－2x的图象绕着原点O顺时针旋转90°后，其图象所表示的函数表达式为()A．y＝－2xB．y＝2xC．y＝－12xD．y＝12xB15．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝kx(x＜0)的图象经过顶点C，则k的值为____.－616．已知反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由．解：(1)∵反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，3)，把点A的坐标(2，3)代入表达式，得3＝k2，解得k＝6.∴这个函数的表达式为y＝6x(2)分别把点B，C的坐标代入y＝6x，可知点B的坐标不满足函数表达式，点C的坐标满足函数表达式，∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上17．已知反比例函数y1＝kx的图象与一次函数y2＝kx＋m的图象相交于A(2，1)，分别求出这两个函数的表达式，并在同一坐标系内画出它们的大致图象．解：∵反比例函数y1＝kx的图象与一次函数y2＝kx＋m的图象相交于A(2，1)，∴k＝2×1＝2，k×2＋m＝1.∴k＝2，m＝－3.∴y1＝2x，y2＝2x－3.它们的图象如图所示18．已知反比例函数y＝1－2mx(m为常数)的图象在第一、三象限．(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．①求出函数表达式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则P点的坐标为________；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为________个．解：(1)由题意可知1－2m＞0，解得m＜12(2)①∵四边形ABOD是平行四边形，∴AD∥BO且AD＝BO.∵A(0，3)，B(－2，0)，∴点D的坐标是(2，3)．∴1－2m2＝3，1－2m＝6，∴函数表达式为y＝6x②(3，2)或(－2，－3)或(－3，－2)；4