华师大版八年级上册数学期末考试试题含答案

第1页共18页华师大版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的.1．（4分）在下列实数中，无理数是（）A．B．C．D．0.20200200022．（4分）下列运算正确的是（）A．a5•a4=a20B．（a4）3=a12C．a12÷a6=a2D．（﹣3a2）2=6a43．（4分）若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±14．（4分）分解因式3x3﹣12x，结果正确的是（）A．3x（x﹣2）2B．3x（x+2）2C．3x（x2﹣4）D．3x（x﹣2）（x+2）5．（4分）以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是（）A．3、4、5B．7、24、25C．6、8、10D．3、5、76．（4分）要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布统计图7．（4分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣88．（4分）如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=DCB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD9．（4分）如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（）第2页共18页A．10cmB．20cmC．5cmD．不能确定10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）A．100π﹣24B．100π﹣48C．25π﹣24D．25π﹣4811．（4分）下面给出五个命题：①若x=﹣1，则x3=﹣1；②角平分线上的点到角的两边距离相等；③相等的角是对顶角；④若x2=4，则x=2；⑤面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．（4分）因式分解x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为（）A．（x+3）（x﹣4）B．（x+4）（x﹣3）C．（x+6）（x﹣2）D．（x+2）（x﹣6）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上13．（4分）16的平方根是．14．（4分）已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=．15．（4分）如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为万元．第3页共18页16．（4分）若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为．17．（4分）根据（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…的规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为．18．（4分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上．19．（8分）计算：（π﹣2）0+|﹣3|﹣+（﹣）﹣2．20．（8分）如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．（10分）先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）第4页共18页+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．22．（10分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：（1）调查的总人数为；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？23．（10分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？24．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．（1）求证：AE=CD；（2）若AB=4，求BD的长．第5页共18页五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．（10分）若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”．（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是，并判断20“丰利数”．（填是或不是）；（2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由．26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由．（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由．（3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明，直接写出结果）第6页共18页参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内1．（4分）在下列实数中，无理数是（）A．B．C．D．0.2020020002【解答】解：为无理数，，，0.2020020002为有理数．故选：C．2．（4分）下列运算正确的是（）A．a5•a4=a20B．（a4）3=a12C．a12÷a6=a2D．（﹣3a2）2=6a4【解答】解：A、a5•a4=a9，故此选项错误；B、（a4）3=a12，正确；C、a12÷a6=a6，故此选项错误；D、（﹣3a2）2=9a4，故此选项错误；故选：B．3．（4分）若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±1【解答】解：若一个数的平方根等于它本身，则这个数是：0．故选：A．4．（4分）分解因式3x3﹣12x，结果正确的是（）A．3x（x﹣2）2B．3x（x+2）2C．3x（x2﹣4）D．3x（x﹣2）（x+2）【解答】解：3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2）．第7页共18页故选：D．5．（4分）以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是（）A．3、4、5B．7、24、25C．6、8、10D．3、5、7【解答】解：A、∵32+42=25=52，∴能组成直角三角形，故本选项正确；B、∵72+242=625=252，∴能组成直角三角形，故本选项正确；C、62+82=100=102，∴能组成直角三角形，故本选项正确；D、32+52=34≠72=49，∴不能组成直角三角形，故本选项错误．故选：D．6．（4分）要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布统计图【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．7．（4分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8【解答】解：∵（x+m）（x﹣8）=x2﹣8x+mx﹣8m=x2+（m﹣8）x﹣8m，又结果中不含x的一次项，∴m﹣8=0，∴m=8．故选：A．8．（4分）如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）第8页共18页A．BD=DCB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD【解答】解：A、BD=DC，∠BDA=∠CDA，AD=AD，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；B、AB=AC，∠BDA=∠CDA，AD=AD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；C、∠B=∠C，∠BDA=∠CDA，AD=AD，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；D、∠BDA=∠CDA，AD=AD，∠BAD=∠CAD，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；故选：B．9．（4分）如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（）A．10cmB．20cmC．5cmD．不能确定【解答】解：∵△ABC的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E，∴AD=CD，BE=CE，∵边AB长为10cm，∴△CDE的周长为：CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10cm．故选：A．10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）第9页共18页A．100π﹣24B．100π﹣48C．25π﹣24D．25π﹣48【解答】解：∵Rt△ABC中∠B=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，∴AC为直径的圆的半径为5，∴S阴影=S圆﹣S△ABC=25π﹣×6×8=25π﹣24．故选：C．11．（4分）下面给出五个命题：①若x=﹣1，则x3=﹣1；②角平分线上的点到角的两边距离相等；③相等的角是对顶角；④若x2=4，则x=2；⑤面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①若x=﹣1，则x3=﹣1，正确；②角平分线上的点到角的两边距离相等，正确；③相等的角是对顶角，错误；④若x2=4，则x=±2，故此选项错误；⑤面积相等的两个三角形全等，错误．故选：C．12．（4分）因式分解x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为（）A．（x+3）（x﹣4）B．（x+4）（x﹣3）C．（x+6）（x﹣2）D．（x+2）（x﹣6）【解答】解：甲看错了a的值：x2+ax+b=（x+6）（x﹣2）=x2+4x﹣12，∴b=﹣12乙看错了b的值：x2+ax+b=（x﹣8）（x+4）=x2﹣4x﹣32，第10页共18页∴a=﹣4∴x2+ax+b分解因式正确的结果：x2﹣4x﹣12=（x﹣6）（x+2）故选：D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）16的平方根是±4．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．14．（4分）已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=80．【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，∴a2﹣b2=10×8=80，故答案为：8015．（4分）如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为2万元．【解答】解：他家用于教育的支出的费用=×6=2（万元）．故答案为2．16．（