2018届江西省上饶市广丰县中考数学模拟试卷5月份含解析

2018年江西省上饶市广丰县中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.在下列实数中，为无理数的是（）A.13B.√−83C.√4D.√82.下列运算中，正确的是（）A.−(𝑚+𝑛)=𝑛−𝑚B.(𝑚3𝑛2)3=𝑚6𝑛5C.𝑚3⋅𝑚2=𝑚5D.𝑛3÷𝑛3=𝑛3.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A.B.C.D.4.将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位5.某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数78910人数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（）A.9和10B.9.5和10C.10和9D.10和9.56.下列说法不正确的是（）A.方程𝑥2=𝑥有一根为0B.方程𝑥2−1=0的两根互为相反数C.方程(𝑥−1)2−1=0的两根互为相反数D.方程𝑥2−𝑥+2=0无实数根二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，则∠EDF的度数为______．8.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式组：______．9.如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=______度．精诚文库【】精诚文库【】10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为______cm．11.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱______（写出所有正确结果的序号）．12.如图，一次函数y=kx+1的图象过点A（1，2），且与x轴相交于点B．若点P是坐标轴上的一点，且满足∠APB=90°，则点P的坐标是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13.（1）先化简，再求值：（a-2）2+a（a+4），其中a=√3；（2）解方程：𝑥𝑥−3+13−𝑥=2四、解答题（本大题共10小题，共80.0分）14.在校园文化艺术节中，九年级一班共有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选1名，参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，求刚好是一男生一女生的概率，请用树状图或列表解答．15.如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角150°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）16.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2．（3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．17.如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，且AC，AB分别是⊙O，⊙P的直径，AC=2AB，下面请你仅用无刻度直尺按要求画图．（1）在𝐴𝑚𝐶⏜上确定一点D，连接DA，使DA⊥AB；（2）在（1）中，画OE⊥AD于E．精诚文库【】精诚文库【】18.在直角坐标系中，△ABO的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2a，0）、B（0，-a），线段EF两端点坐标为（-m，a+1），F（-m，1），（2a＞m＞a）；直线l∥y轴交x轴于P（a，0），且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与NM关于直线l对称．（1）求点N、M的坐标（用含m、a的代数式表示）；（2）△ABO与△MFE通过平移能重合吗？能与不能都要说明其理由，若能请你说出一个平移方案（平移的单位数用m、a表示）19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为t．（1）判断MN与AC的位置关系；（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．20.某校九（1）、九（2）班为了准备参加校运动会的4×100赛，会前进行了几次实力对抗战比赛，其中成绩最有代表性的一次记录如下表：（假设每个运动员的速度都是匀速的，其他因素不考虑）第一个100m第二个100m第三个100m第四个100m九（1）14151514九（2）1414.51615.5（1）分别求出各班的4个运动员的平均成绩；（2）根据上述统计表补全下面条形图；（3）根据表中的数据你认为哪个班的4个运动员的实力比较整齐？（4）跑完第一个100米后两班运动员有几次相遇？相遇时离终点有多远？21.如图，点A、B是双曲线y=𝑘+1𝑥（k为正整数）与直线AB的交点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程：x2+kx-k-1=0的两根（1）填表：K123…n（n为正整数）A点的横坐标______________________________B点的横坐标______________________________（2）当k=n（n为正整数）时，试求直线AB的解析式（用含n的式子表示）；（3）当k=1、2、3、…n时，△ABO的面积，依次记为S1、S2、S3…Sn，当Sn=40时，求双曲线y=𝑘+1𝑥的解析式．精诚文库【】精诚文库【】22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（1，3）设经过A，O两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m．（1）求直线AB和抛物线m的函数解析式．（2）若将抛物线m沿射线AB方向平移（顶点C始终在AB上），设移动后的抛物线与x轴的右交点为D．①在上述移动过程中，当顶点C在水平方向上移动3个单位长度时，A与D之间的距离是多少？②当顶点在水平方向移动a（a＞0）个单位长度时，请用含a的代数式表示AD的长．23.如图，在正方形ABCD纸片中，若沿折痕EG对折，则顶点B落在AD边上的点F处，顶点C落在点N处，点M是FN与DC交点，且AD=8．（1）当点F是AD的中点时，求△FDM的周长；（2）当点F不与A，D和AD的中点重合时：①试问△FDM的周长与（1）中的结果相同吗？并证明你的结论；②设四边形AEGD的面积为S，AF为x，求S与x的函数关系式，并问当x为何值时，四边形AEGD的面积为38？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是有理数，故A错误；B、=-2是有理数，故B错误；C、=2是有理数，故C错误；D、=2是无理数，故D正确；故选：D．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．本题考查了无理数，无理数事是无限不循环小数．2.【答案】C【解析】解：A、应为-（m+n）=-n-m，故本选项错误；B、应为（m3n2）3=m9n6，故本选项错误；C、m3•m2=m5，故本选项正确；D、应为n3÷n3=1，故本选项错误．故选：C．根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；去括号，括号前面是负号，括号里的每一项都变号；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．本题考查同底数幂的除法，去括号的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3.【答案】B【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．精诚文库【】精诚文库【】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4.【答案】B【解析】解：根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．故选B．熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），分别关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）．这一类题目是需要识记的基础题．考查的侧重点在于学生的识记能力，解决的关键是对知识点的正确记忆．5.【答案】D【解析】解：在这一组数据中10是出现次数最多的，故众数是10；处于这组数据中间位置的那个数是9、10，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（9+10）÷2=9.5．所以这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是10和9.5．故选：D．众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是准确认识表格．6.【答案】C【解析】解：A.x2=x，移项得：x2-x=0，因式分解得：x（x-1）=0，解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确；B.x2-1=0，移项得：x2=1，直接开方得：x=1或x=-1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确；C.（x-1）2-1=0，移项得：（x-1）2=1，直接开方得：x-1=1或x-1=-1，解得x=2或x=0，两根不互为相反数，此选项错误；D.x2-x+2=0，找出a=1，b=-1，c=2，则△=1-8=-7＜0，所以此方程无实数根，此选项正确．所以说法错误的选项是C．故选C．A.把方程右边的项移动方程左边后，利用因式分解的方法即可求出方程的解；B.把方程左边的-1移项到方程右边，然后利用直接开平方的方法即可求出方程的解；C.把方程左边的-1移项到方程右边后，利用直接开平方的方法即可求出方程的解；D.根据方程找出a，b和c的值，然后求出△=b2-4ac，根据△的符号即可判断出方程解的情况．此题考查了一元二次方程的解法，考查了利用根的判别式不解方程判断方程解的情况，是一道基础题．7.【答案】90°【解析】【分析】本题考查了角度的计算：利用角平分线的定义得到相等的两个角．也考查了折叠的性质．先利用折叠的性质得到∠BDF=∠GDF，∠ADE=∠GDA，所以∠FDG+∠GDE=∠BDA，然后利用平角的定义可计算出∠DEF的度数．【解答】解：∵长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，∴∠BDF=∠GDF，∠ADE=∠GDA，∴∠FDG+∠GDE=∠BDA=×180°=90°，即∠DEF=90°．故答案为90°．8.【答案】{𝑥+102𝑥−20【解析】精诚文库【】精诚文库【】解：2x-2＞0的解集为x＞1，x+1＞0的解集为x＞-1．所以解集为x＞1的不等式组可为．故答案为．利用不等式的性质把x＞1进行变形得到两个不等式即可．本题考查了不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．9.【答案】36【解析】解：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，∴∠DCE=∠B=72°，∠DEC=∠F=72°，在△CDE中，∠D=180°-∠DCE-∠DEC=180°-72°-72°=36°．故答案为：36．根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠B，∠DEC=∠F，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，三角形的内角和定理，是基础题，熟记性质与定理是解题的关键．10.【答案】42【解析】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，∴△ABC≌△B