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第1页/共6页2018学年奉贤区调研测试九年级数学试卷一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.已知线段a、b,如果:5:2ab,那么下列各式中一定正确的是()A.7abB.52abC.72abbD.512ab2.关于二次函数2112yx的图像,下列说法正确的是()A.开口向下B.经过原点C.对称轴右侧的部分是下降的D.顶点坐标是1,03.如图1,在直角坐标平面内,射线OA与x正半轴的夹角为,如果10,tan3OA,那么点A的坐标是()A.1,3B.3,1C.1,10D.3,104.对于非零向量a、b,如果23ab,且它们的方向相同,那么用向量a表示向量b正确的是()A.32baB.23baC.32baD.23ba5.某同学在利用描点法画二次函数20yaxbxca的图像时,先取自变量x的一些值,计算出相应的函数值y,如下表所示:x…01234…y…-30-103…接着,他在描点时发现,表格中有一组数据计算错误,他计算错误的一组数据是()A.03xyB.21xyC.30xyD.43xy6.已知A的半径AB长是5,点C在AB上,且3AC,如果C与A有公共点,那么C的半径长r的取值范围是()A.2rB.8rC.28rD.28r关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第2页/共6页二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.计算:1322aab____________.8.计算:sin30tan60____________.9.如果函数21ymxx(m是常数)是二次函数,那么m的取值范围是____________.10.如果一个二次函数的图像在其对称轴左侧部分是上升的,那么这个二次函数的解析式可以是____________.(只需写一个即可)11.如果将抛物线22yx向右平移3个单位,那么所得到的新抛物线的对称轴是直线____________.12.如图2,AD与BC相交于点O,如果13AOAD,那么当BOCO的值是____________时,//ABCD.13.如图3,已知AB是O的弦,C是AB的中点,联结OA、AC,如果20OAB,那么CAB的度数是____________.14.联结三角形各边中点,所得的三角形的周长与原三角形周长的比是____________.15.如果正n边形的一个内角是它的中心角的2倍,那么n的值是____________.16.如图4,某水库大坝的横截面是梯形ABCD,坝顶宽DC是10米,坝底宽AB是90米,背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1:2.5,那么这个水库大坝的坝高是____________米.17.我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”,如果一个“钻石菱形”的面积为6,那么它的边长是____________.18.如图5,在ABC中,35,sin5ABACC,将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE,点B、C分别与点D、E对应,AD与边BC交于点F,如果//AEBC,那么BF的长是____________.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第3页/共6页三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分,每小题5分)已知抛物线22yxx.(1)用配方法把这个抛物线的表达式化成2yaxmk的形式,并写出它的顶点坐标;(2)将抛物线22yxx上下平移,使顶点移到x轴上,求新抛物线的表达式.20.(本题满分10分,每小题5分)如图6,已知AD是ABC的中线,G是重心.(1)设,ABaBCb,用向量,ab表示BG;(2)如果3,2,ABACGACGCA,求BG的长.21.(本题满分10分,每小题5分)如图7,已知RtABC,90,5,25BACBCAC,以A为圆心,AB为半径画圆,与边BC交于另一点D.(1)求BD的长;(2)联结AD,求DAC的正弦值.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第4页/共6页22.(本题满分10分,每小题5分)“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框,使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置(如图8-1).图8-2是“滑块铰链”的平面示意图,滑轨MN安装在窗框上,悬臂DE安装在窗扇上,支点B、C、D始终在一条直线上.已知托臂20AC厘米,托臂40BD厘米,支点C、D之间的距离是10厘米,张角60CAB.(1)求支点D到滑轨MN的距离(精确到1厘米);(2)将滑块A向左侧移动到'A,(在移动过程中,托臂长度不变,即'','ACACBCBC)当张角''45CAB时,求滑块A向左侧移动的距离.(精确到1厘米)(备用数据:21.41,31.73,62.45,72.65)23.(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)已知:如图9,在ABC中,点D在边AC上,BD的垂直平分线交CA的延长线于点E,交BD于点F,联结BE,2EDEAEC.(1)求证:EABC;(2)如果BDCD,求证:2ABADAC.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第5页/共6页24.(本题满分12分,每小题6分)如图10,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与抛物线2yaxbx交于点6,0A和点1,5B.(1)求这条抛物线的表达式和直线AB的表达式;(2)如果点C在直线AB上,且BOC的正切值是32,求点C的坐标.25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)如图11,已知梯形ABCD中,//,90,4,26ABCDDABADABCD,E是边BC上一点,过点D、E分别作BC、CD的平行线交于点F,联结AF并延长,与射线DC交于点G.(1)当点G与点C重合时,求:CEBE的值;(2)当点G在边CD上时,设CEm,求DFG的面积;(用含m的代数式表示)(3)当AFD∽ADG时,求DAG的余弦值.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第6页/共6页参考答案1-6、CDABAD7、5ab8、329、1m10、2yx11、3x12、1213、3514、1215、616、1617、2318、25819、(1)211yx,顶点坐标为1,1;(2)221yxx20、(1)1133BGab;(2)42321、(1)2BD;(2)3sin5DAC22、(1)23米;(2)6米23、(1)证明略;(2)证明略24、(1)26yxx,直线AB:6yx;(2)177,44C25、(1)1;(2)26255mSm;(3)35关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷
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