山东省聊城市东阿县20172018学年七年级上期中数学试卷解析版

2017-2018学年山东省聊城市东阿县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分，每小题四个答案中，只有一个是正确的1．下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．任何有理数的绝对值都是正数C．最大的负有理数是﹣1D．数轴上距原点3个单位的点表示的数是±32．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．3．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个4．为了了解1万台某种电视机的使用寿命，从中抽出10台进行测试，下列叙述正确的是（）A．1万台某种电视机是总体B．每台电视机是个体C．10台电视机的使用寿命是样本D．以上说法都不正确5．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）A．6B．﹣6C．﹣D．6．我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×106C．6.4×106D．6.4×1077．下面几个问题可采用全面调查的是（）A．长江水污染的情况B．某班学生的视力情况C．某市畜禽饲养情况D．某厂家的一批次彩色电视机的使用寿命8．已知下列各数a2+1，a2﹣1，a2，|a|，a，其中一定不是负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（﹣b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）10．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，（﹣3）2，﹣（+），﹣1中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．若“！”是一种数学运算符号，并1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则的值为（）A．0.2！B．2450C．D．49！12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2014+（﹣cd）2015的值为（）A．1B．5C．1或5D．无法计算二、填空题：每小题4分，共20分13．﹣（﹣5）=，﹣|﹣3|=．14．一个正方体的平面展开图，如图所示，将它折成正方体后“水”字对面是．15．绝对值大于3不大于6的整数是．16．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票．17．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=cm．三、解答题：共64分，写出必要的解题过程18．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5．19．计算①（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3②﹣32×（﹣2）+42+（﹣2）3﹣|﹣22|÷4③（﹣）÷（﹣）﹣（3﹣9）2×||20．如图，已知AB=24cm，CD=10cm，E，F分别为AC，BD的中点，求EF的长．21．某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一．体育老师根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）该校九年级共有多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）22．已知a是最小的正整数，b，c是有理数，并且有|b+2|+（a+c）2=0，求式子a2+abc的值．23．一辆汽车在一条南北向的大路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下：（单位：千米）+28，﹣19，﹣7，﹣24，﹣16，+13，﹣7，﹣8．请你根据计算回答以下问题：（1）B地在A地何方，距离A地多少千米？（2）若汽车行驶耗油0.35L/m，那么这一天共耗油多少升？2017-2018学年山东省聊城市东阿县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分，每小题四个答案中，只有一个是正确的1．下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．任何有理数的绝对值都是正数C．最大的负有理数是﹣1D．数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3【考点】绝对值；有理数；数轴．【分析】A、C按照有理数的分类判断：有理数也可借助数轴观察．B、依据有理数绝对值的意义判断．D、借助数轴与绝对值的定义理解．【解答】解：A、负数小于0；0不是最小的数，错误；B、0的绝对值是0，错误；C、没有最大的负有理数，错误；D、正确．故选D．2．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；D、由两个面重合，不能组成正方体，D错．故选：C．3．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个．故选：B．4．为了了解1万台某种电视机的使用寿命，从中抽出10台进行测试，下列叙述正确的是（）A．1万台某种电视机是总体B．每台电视机是个体C．10台电视机的使用寿命是样本D．以上说法都不正确【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体、个体、样本都说的是电视机的使用寿命，而ABD都不对．【解答】解：总体是一万台电视机的使用寿命，个体是每一台电视机的使用寿命，样本是10台电视机的使用寿命，故选C．5．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）A．6B．﹣6C．﹣D．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，∴|x﹣3|+|2y﹣3|=0，∴x﹣3=0，2y﹣3=0，解得x=3，y=，所以，xy+x﹣y=3×+3﹣，=+3﹣，=6．故选A．6．我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×106C．6.4×106D．6.4×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6400000=6.4×106．故选C．7．下面几个问题可采用全面调查的是（）A．长江水污染的情况B．某班学生的视力情况C．某市畜禽饲养情况D．某厂家的一批次彩色电视机的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；B、某班学生的视力情况，范围较小；容易掌控，适合全面调查，故此选项正确；C：某市畜禽饲养情况具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；D：某厂家的一批次彩色电视机的使用寿命，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；故选：B．8．已知下列各数a2+1，a2﹣1，a2，|a|，a，其中一定不是负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：a2+1＞0，a2﹣1≥﹣1，a2≥0，|a|≥0，a不能判断，一定不是负数的有3个，故选C．9．a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（﹣b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】将每一个选项写出省去加号的形式，再比较．【解答】解：A、a﹣（﹣b）﹣（+c）=a+b﹣c，故本选项错误；B、a﹣（+b）﹣（﹣c）=m﹣n+p，故本选项正确；C、a+（﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；D、a+（﹣b）﹣（+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；故选：B．10．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，（﹣3）2，﹣（+），﹣1中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可判断．【解答】解：负数有：﹣|﹣7|，﹣（+），﹣1共有3个．故选B．11．若“！”是一种数学运算符号，并1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则的值为（）A．0.2！B．2450C．D．49！【考点】有理数的乘法．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式==50×49=2450，故选B12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2014+（﹣cd）2015的值为（）A．1B．5C．1或5D．无法计算【考点】代数式求值．【分析】先求得a+b、cd、x的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2．当x=2时，原式=4﹣2+0﹣1=1；当x=﹣2时，原式=4+2+0﹣1=5．故选：C．二、填空题：每小题4分，共20分13．﹣（﹣5）=5，﹣|﹣3|=﹣3．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用相反数、绝对值的性质判断即可．【解答】解：原式=5；原式=﹣3，故答案为：5；﹣314．一个正方体的平面展开图，如图所示，将它折成正方体后“水”字对面是设．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴将它折成正方体后“水”字对面是设．故答案为：设．15．绝对值大于3不大于6的整数是±4、±5、±6．【考点】有理数大小比较；有理数；绝对值．【分析】绝对值大于3不大于6的整数的绝对值等于4、5、6，据此求出绝对值大于3不大于6的整数有哪些即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得绝对值大于3不大于6的整数是±4、±5、±6．故答案为：±4、±5、±6．16．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有10种不同的票价（来回票价一样），需准备20种车票．【考点】直线、射线、线段．【分析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可．【解答】解：此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；有多少种车票是要考虑顺序的，则有10×2=20．17．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm．【考点】两点间的距离．【分析】应考虑到A、B、C三点