QPSO算法简介

QPSO算法简介对标准的PSO算法而言，算法收敛速度很快，但极易陷入局部最优。为了解决之一不足，2004年，孙俊[46]从量子力学角度出发提出了量子粒子群（QPSO）算法，QPSO算法的全局搜索能力要远远优于一般的PSO算法。QPSO算法与PSO算法是两种不同的运动方式，并不是在PSO算法的位置与速度更新公式上添加算子，因在理论上QPSO算法与PSO算法的复杂度是相当的。在QPSO算法中，粒子被认为具有量子行为并参考了量子力学中量子的不确定性原理，故无法同时确定粒子的位置与速度的精确值。QPSO算法中粒子的更新是通过观测得到新个体，即给定一个概率去观测粒子，那么就会得到它得一个位置，对于每个粒子来说，会随机产生多个概率，利用蒙特卡罗思想进行观测，得到多个个体，然后选取个体最优，并依次评价其余个体，最终得到下代个体，如此进行搜索[47]。QPSO算法中粒子没有速度矢量，其位置迭代公式为：1ln1/ididididXtppXtu式中，——压缩-扩张系数，控制算法的收敛速度；u——(0,1)之间的随机数。上式中idp称为局部吸引因子，由个体最优位置和全局最优位置共同决定，为了保证算法收敛，其表达式为：1idiippBestgBest式中：——(0,1)之间的随机数。粒子i的个体最优位置由式(2-14)确定：,1=1,1iiiiiiiXtiffXtfpBesttpBesttpBesttiffXtfpBestt2.3.2基于平均最优位置的QPSO算法对于QPSO，在迭代过程中通过个体极值与全局极值的相关信息进行下一步搜索，迭代末期，群体多样性会急剧恶化，个体容易陷入局部最优，故而孙俊等在算法中引入了平均最优位置（meanbestposition，mbest）。平均最优位置就是所有粒子个体最优位置的平均，其表达式为：1211111111,,,mmmmiiiiDiiiimbesttptptptptmmmm式中，()mbest——当前粒子的个体平均最优位置；m——粒子总数；ipt——第i个粒子t时刻的个体最优位置；D——粒子的维数。所以QPSO算法的粒子位置迭代公式为：1ln1/idiidXtpmbesttXtu2.3.3QPSO算法与PSO算法比较基于量子力学创建的QPSO算法相较于传统PSO算法具有很多优点：（1）QPSO算法相较于PSO算法不需要粒子的速度信息，控制参数少，算法运行简单。（2）QPSO算法引入平均最优位置，提高了粒子间的协作能力，其全局搜索性能要远远优于PSO算法。（3）量子世界是由概率支配的，基于量子力学建立的QPSO算法比PSO算法可以确定更多的状态。