2019教师资格证面试-初中数学真题示范

2019下资格面试初中数学真题示范真题示范篇目展示有理数的减法【1】一次函数的应用（例题）【1】一元二次方程根与系数的关系【1】对顶角相等【2】圆的概念【2】菱形的判定（例题）【2】用树状图法求概率【2】1.题目：《对顶角相等》2.内容：3.基本要求：（1）理解邻补角和对顶角的概念，掌握“对顶角相等”的性质（2）讲解过程中，注意师生互动，有适当的提问环节（3）要求配合教学内容有适当的板书设计（4）请在10分钟内完成试讲内容图形与几何课型：新授（讨论-活动）分析题本一、分步/分层二、方法选择三、内容填充/确认展开量四、添加亮点你有什么想法？一、教学目标1.认识邻补角和对顶角、掌握对顶角相等的性质2.通过简单的推导过程，提高推理能力3.培养严谨的习惯二、教学重难点重点：认识邻补角和对顶角、掌握对顶角相等的性质难点：推导出对顶角相等的性质三、教学方法提问法、讨论法、讲授法四、教学过程1.导入微课视频复习直线的位置关系2.新授（1）归纳邻补角、对顶角定义。学生动手画两条相交直线，并标好角。引导学生研究角之间的位置关系，得出定义。（2）操作度量，推理性质引导学生研究角之间的数量关系，并进行小组讨论，师生互动得出性质：对顶角相等。（3）归纳总结教师运用几何画板展示位置不断变化的两条相交直线，师生共同观察总结：不管直线怎么变化位置，对顶角始终相等、邻补角始终互补。3.巩固练习快问快答环节：出示判断题4.课堂小结邻补角、对顶角定义。性质：对顶角相等。数形结合的思想。5.布置作业A层作业课后习题第2题来夯实基础。B层作业：课后综合运用第8题来拓展提升。五、板书设计图形与几何1.题目：《菱形的判定》2.内容：3.基本要求：（1）推理证明，反思证明过程（2）板书画图用尺规作图（3）时间10min内真题只有例4一道题真题只有例4一道题分析题本一、分步/分层二、方法选择三、内容填充/确认展开量四、添加亮点你有什么想法？真题只有例4一道题一、教学目标1.掌握菱形的判定方法，会进行几何推理证明。2.经历小组合作探索证明菱形的过程，培养推理能力3.提高学习数学的兴趣，感受数学的严谨性。二、教学重难点【教学重点】掌握菱形的判定方法，进行几何推理证明。【教学难点】利用菱形的判定定理进行几何证明。三、教学方法讲授法、提问法、讨论法、练习法真题只有例4一道题四、教学过程（一）复习导入教师提问前面学习的内容：我们目前学过的菱形的判定方法有哪些？生1答：菱形的定义。教师点评，生2补充：菱形的判定定理1。教师评价，引入新课：同学们知道这个定理如何使用吗？今天这节课我们来探索这个内容。谢谢各位评委老师，我今天讲的题目是菱形的判定，下面开始我的试讲。同学们上课在今天的课开始之前，老师想请大家回顾一下有关菱形的知识。我们从这一排开始开火车，首先菱形的定义是什么？你说有一组邻边相等的平行四边形是菱形。非常准确，请坐。菱形有什么样的性质呢？第二位同学从边、角、对角线三个方面说出了菱形的性质，分三个方面阐述的特别清晰，能够不重不漏的说出了菱形的性质，老师给你点个赞。第三排同学，你还能继续说一说，我们学过有关菱形的知识吗？你说上节课我们发现并且证明了菱形的一个判定定理，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，你还记得我们当时是怎么证明的吗？哦，利用了线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，证明出了这个平行四边形是邻边相等的平行四边形，根据定义得出了菱形。看来你对上节课的知识掌握得特别牢固，那这节课呢咱们就一起看一看大家对菱形的知识是不是能够灵活运用了呢？逐字稿（二）探究新知1.小组讨论，例题剖析PPT呈现例4，教师在黑板上利用直尺画出例4图形，简单描述已知条件。询问学生：这道题目我们能不能利用前面学过的知识证明呢？设置小组讨论，结束后提问小组代表发言。问题1：这道题目需要运用哪些知识点？教师评价后提出问题2：这道题目的思路是什么？哪位小组愿意来黑板上把证明过程写一下？第二小组板书过程并讲解思路。2.反思过程，归纳总结教师提出问题：回顾刚刚的证明过程谁能告诉老师做这道题目过程中有哪些要注意的问题呢？生答：要注意前提条件是所证明的四边形是平行四边形。教师点评补充：我们在做题过程中要想办法利用前面学到的知识去找到能够判断一个图形是菱形的条件。请大家观察多媒体中出示的例4。大家来读条件，老师在黑板上画出示意图。平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4,BO=3，求证：平行四边形ABCD是菱形。大家读完题了，老师的图也画好了。对于这道题目，我们能不能利用学过的知识来证明呢？老师看有些同学没有思路，那么请大家前后四人为一小组交流讨论时间是五分钟，讨论的过程中老师会走下讲台，如果大家还是没有思路的，可以举手示意老师来提醒你。好时间到。老师看很多小组都能够讨论出自己的想法了，那我们一点一点来理清这道题目。逐字稿首先，这道题目我们需要到哪些知识点呢？三组代表你说：勾股定理和菱形的判定定理，非常准确。那这道题目的思路是什么呢？哪位小组愿意来黑板上把证明过程写一写？请你边写边当小老师来讲解你的思路。哦，你说先根据已知条件中AB、AO、BO的长度利用勾股定理的逆定理判断是直角三角形，从而可以得到直线AC垂直于直线BD，再根据菱形的判定定理：两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形从而可判定平行四边形ABCD是菱形。证明过程非常完整，讲解的也特别清楚，你都能当小老师了。那回顾刚刚的证明过程，请大家想一想，我们有哪些需要注意的问题？有没有同学能够反思刚刚没想出来怎么办是因为什么？因为我们忘记了注意前提条件四边形ABCD是平行四边形，而且题干中是和对角线有关的已知条件，顺着它如果能够想到尝试使用对角线互相垂直的平行四边形是菱形这条判定定理就好啦。逐字稿（三）巩固练习设计找错题，提醒学生易错点。（四）课堂小结教师引导学生对本节课所学知识进行小结，学生畅谈本节课的收获：对如何判断四边形是菱形有了更深一程次的认识，对几何推理菱形的过程有了清楚的理解。还知道数学学科的严谨性。教师给予点评和补充。（五）布置作业1.复习本节课知识，做书本的练习题；2.思考：还有其他方法判断一个图形是菱形吗？我们自己证明完了一道题。下面老师啊，想请大家小试牛刀，看一看多媒体中给出的另一个题目的证明过程，这儿有一些步骤上的错误，同学们你们能够发现吗？可以同桌之间相互交流，靠窗同学你来说哦，你说你发现了两处问题，题目没有说明平行四边形，而且最后的证明过程没有证明对角线互相垂直，凭空就得出了结论啊，我们一定要注意，不要凭空想象，每一步都要做到有理有据规范完整。相信大家通过自己做题和修改找出证明过程中的问题，一定能够掌握运用所学的知识灵活的证明菱形有关知识的技巧啦。这节课马上就要结束了，谁愿意来分享你的收获？你会运用菱形的判定解决问题，你知道了几何推理证明要注意严谨性和规范性，看来大家都收获颇丰啊，今天的作业是复习本节课的知识做课后练习的二三题，并且请大家思考，还有没有其他办法来判断一个图形是菱形呢。逐字稿五、板书设计1.题目：《圆的概念》2.内容：3.基本要求：（1）学生能够理解圆的定义（2）根据教学内容有合理的板书（3）试讲时间不超过10分钟（4）条理清晰，重点突出图形与几何半径半径分析题本一、分步/分层二、方法选择三、内容填充/确认展开量四、添加亮点你有什么想法？半径一、教学目标1.掌握圆的概念及相关概念，能够借助圆的定义进行几何证明。2.经历动手探究、推导证明的过程，培养动手能力和推理能力3.体会几何之美，提高学习数学的兴趣。二、教学重难点【教学重点】掌握圆的概念及相关概念，能够借助圆的定义进行几何证明。【教学难点】利用圆的定义进行几何证明。三、教学方法讲授法、提问法、讨论法、练习法半径四、教学过程1.导入多媒体播放生活中的圆，请学生举例说明生活中的圆，并动手画圆，复习有关于圆的知识点，引入课题。【情境问题导入——圆是怎么形成的？】2.新授（1）动手操作，概括圆的描述性定义。问：在画圆的过程中，想想圆是怎么形成的？生概括圆的描述性定义。点拨：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。这里的圆指的是圆周，不是圆面。半径四、教学过程2.新授（2）回忆旧知，从集合的角度定义圆。问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？先独立思考，再分组讨论。生小组汇报展示。点拨：通过观察、类比、分析等方法给圆下定义。师生共同总结：圆心为O，半径为r的圆，可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点的集合。（3）例1：根据圆的定义证明某些点共圆的常用方法。生答师板书，全班订正。（4）介绍与圆有关的概念，结合图形区别理解概念半径四、教学过程3.练习图中共有多少条弦？点拨：半径不是弦，弦需要线段两个端点都在圆上。4.小结①圆的两种定义②理解圆的半径直径弦的概念③多媒体欣赏“历史中的圆”，“自然中的圆”，“人文中的圆”，“数学中的圆”。5.作业课后练习题，思考题/拓展题五、板书设计1.题目：《用树状图法求概率》2.内容：3.基本要求：（1）授课逻辑清晰，讲解清楚利用树状图求概率的方法；（2）教学过程中要有互动、提问环节；（3教学过程中要配合板书；（4）请在10min内完成试讲内容。统计与概率分析题本一、分步/分层二、方法选择三、内容填充/确认展开量四、添加亮点你有什么想法？一、教学目标1.能运用树状图计算简单随机事件发生的概率。2.通过求概率的过程，提高分析问题、解决问题的能力。3.体会数学的应用价值，提高对数学的学习兴趣。二、教学重难点重点：运用树状图计算简单随机事件发生的概率。难点：能根据不同情况选择恰当的方法求解概率三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1.导入复习概率的定义和用列举法求解概率的步骤，回顾上节课的列表法，思考PPT上的这道题目是否可以用列表法解决？2.新授教师继续询问学生如果不能用列表法求解概率，那应该怎么办？学生可能回答将事件发生的所有情况都列出来。教师继续追问，情况较多的时候，一一列举可能有一定困难，那有没有一种好的方法解决这个问题呢？教师板演树状图的基本框架，引导学生补充相关内容。四、教学过程2.新授提问学生从树状图中事件发生的所有情况共有多少种？那题目中的概率应该是多少？找一个学生总结，目前学习了哪几种方法求概率？这两种方法分别适用什么样的题目？3.练习找学生板演计算4.小结生谈收获，师评+总结5.作业课后练习题五、板书设计