高一数学必修一-四测试卷

第1页数学试题2019.1.2Ⅰ卷（共50分）一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卷中）.1．设全集UR，集合23Pxx，则UCP等于()A.23xxx或B.23xxx且C.23xxx或D.23xxx且2．已知函数3()fxx，以下关于函数()fx的判断正确的是()A．()fx是非奇非偶函数，在(0,)内是增函数B.()fx是奇函数，在(0,)内是增函数C.()fx是非奇非偶函数，在(0,)内是减函数D.()fx是奇函数，在(0,)内是减函数3.函数164xy的值域是()A．[0,)B.[0,4]C.(0,4)D.[0,4)4．已知单位向量1e与2e的夹角为120，则21ee的值为()A.3B.7C.3D.75.已知121ln,lg,2xyze，则,,xyz的大小关系为()A．xyzB.zxyC．yzxD.zyx6.函数sin()sin()44yxx的周期为()A.4B.2C.D.27.已知在ABC中，1sincos5AA，则Atan的值为()A.34B.43C.34D.438.如图是函数()yfx图像的一部分，则函数()yfx的解析式可以为()A．sin6yxB．sin26yxC．cos43yxD．cos26yx第8题图第2页9.定义新运算“a⊙b”为a⊙b=,,aabbab，例如1⊙21，322，则函数()sinfxx⊙cosx的值域是()A．2[1,]2B．2[0,]2C．[1,1]D．22[,]2210.如图所示，在ABO中，OC=14OA，OD=12OB，AD与BC相交于点M，设OAa，OBb.则用a和b表示向量OM为()A．2377abB．1477abC．1377abD．1677abⅡ卷（共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11.函数xxf)21()(的单调递减区间为.12.已知一个扇形周长的数值为4，面积的数值为1，则该扇形圆心角的弧度数为.13.函数lg(tan1)yx的定义域为.14.函数()sin(2)(0)fxx图像的一条对称轴是直线6x，则的值为.15．设RtABC的外心为O，CD是斜边AB上的高，则在下列等式中，成立的是.（写出所有正确．．．．结论的编号）．①0OAOBOC;②2CACBCO;③CACDCBCD;④20CAABCA;⑤22()()ACABBABCCDAB.第3页三、解答题（共6大题75分，写出必要的说明文字或演算过程）16.（本小题满分12分）已知函数2()243fxxx.(Ⅰ)用单调性定义证明()fx在[1,)上是减函数；(Ⅱ)求函数()fx在[0,4]x时的最大值与最小值．17.（本小题满分12分）已知3sin()cos()sin()2()3cos()sin()22f.(Ⅰ)化简)(f；(Ⅱ)若676，求)(f的值；(Ⅲ)若是第三象限角，且51)sin(，求)(f的值.18.（本小题满分12分）已知tan()24，1tan()2，(0,)4，(,0)4.(Ⅰ)求tan的值；(Ⅱ)求212sincoscos的值；(Ⅲ)求2的值.第4页19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，已知(2,1)A,(1,3)B，(1,2)P．(Ⅰ)求OA与OB夹角的余弦值；(Ⅱ)若在直线AB上存在一点C，使得OCAB,求点C的坐标；(Ⅲ)若点M为直线OP上一动点，当AMBM取得最小值时，求MP．20.（本小题满分13分）已知函数coscos()2xxfx(xR).(Ⅰ)画出函数()fx在区间55[,]22简图；(Ⅱ)写出函数()fx在R上的单调区间；(Ⅲ)求不等式()sin20fxx在[0,2]x的解集.21.（本小题满分14分）已知向量(3sin,2cos1)mxx，(2cos,2cos1)nxx，设函数()fxmn.(Ⅰ)求函数()fx的零点的集合；(Ⅱ)若06()5fx，0[,]42x，求0cos2x的值；(Ⅲ)将函数xfy的图像向右平移6个单位，再把图像上每个点的横坐标缩短为原来的12，得到函数()ygx的图像，若()2ln0gx在[,]63恒成立，求实数的取值范围.