2017-2018年上海市青浦区初一上学期期末数学试卷与答案

第1页（共13页）【精品文档，百度专属】2017-2018学年上海市青浦区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）1．（3分）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a92．（3分）下列代数式不是分式的是（）A．B．C．D．3．（3分）把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．不变D．缩小到原来的4．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5．（2分）计算（）3=6．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．7．（2分）因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=．8．（2分）如果2amb2与﹣5a4bn是同类项，那么2m+3n=．9．（2分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.000000043米，这个数值用科学记数法表示为．10．（2分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=．11．（2分）分式与的最简公分母是．第2页（共13页）12．（2分）已知（xm）n=x5，则mn（mn﹣1）的值为．13．（2分）如果，那么am﹣n=．14．（2分）如果方程会产生增根，那么k的值是．15．（2分）已知，那么=．16．（2分）计算（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1）=．17．（2分）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为．三．简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）18．（6分）计算：（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣119．（6分）计算（x+2）•（x﹣2）•（x2+4）20．（6分）因式分解：x4﹣10x2y2+9y4．21．（6分）因式分解x2﹣y2+2y﹣1．22．（6分）化简求值：（﹣），其中x=﹣．23．（6分）解方程﹣2．四．解答题（本大题共2题，每题7分，满分14分）24．（7分）如图，经过平移，小船上的A点到了点B．（1）请画出平移后的小船．（2）该小船向平移了格，向平移了格．第3页（共13页）25．（7分）学校到学习基地的公路距离为15千米，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘坐汽车出发，结果他们同时到达，如果汽车的平均速度与自行车的平均速度的比是3：1，问：汽车与自行车的平均速度分别是多少？五.综合题（第①小题2分，第②小题4分，第③小题4分，共10分）26．（10分）如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中△A1FG的位置，其中点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）在图5中若∠GFD=60°，则图3中的△ABF绕点按方向旋转到图5的位置（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，试问：第4页（共13页）△AEH和△HB1D的面积大小关系．说明理由．第5页（共13页）2017-2018学年上海市青浦区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）1．（3分）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a9【解答】解：A、a7+a7=2a7，此选项符合题意；B、a2•a3•a4•a5=a2+3+4+5=a14，此选项不符合题意；C、（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5=（﹣a）14=a14，此选项不符合题意；D、a5•a9=a14，此选项不符合题意；故选：A．2．（3分）下列代数式不是分式的是（）A．B．C．D．【解答】解：，，的分母中均含有字母，因此它们是分式；﹣xy2是单项式，不是分式．故选：B．3．（3分）把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．不变D．缩小到原来的【解答】解：用2x、2y代替分式中的x、y，得=2×．故选：A．4．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）第6页（共13页）A．B．C．D．【解答】解：A、绕中心旋转60°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是旋转对称图形，故本选项正确；C、绕中心旋转72°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误；D、绕中心旋转120°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误．故选：B．二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5．（2分）计算（）3=x3y3【解答】解：（）3=x3y3，故答案为：x3y3．6．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是6．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是：2+3+1=6．故答案为：﹣，6．7．（2分）因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=n（n﹣m）（m+1）．【解答】解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n），=mn（n﹣m）+n（n﹣m），=n（n﹣m）（m+1）．故答案为：n（n﹣m）（m+1）．8．（2分）如果2amb2与﹣5a4bn是同类项，那么2m+3n=14．【解答】解：∵2amb2与﹣5a4bn是同类项，第7页（共13页）∴m=4，n=2，∴2m+3n=8+6=14．故答案为：14．9．（2分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.000000043米，这个数值用科学记数法表示为4.3×10﹣8．【解答】解：0.000000043=4.3×10﹣8，故答案是4.3×10﹣8．10．（2分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=±12．【解答】解：根据题意得：4x2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式△=m2﹣4×4×9=0，解得：m=±12．故答案是：±12．11．（2分）分式与的最简公分母是6xy2（x﹣y）．【解答】解：2和3的最小公倍数为6，所以分式与的最简公分母是6xy2（x﹣y）．故答案为6xy2（x﹣y）．12．（2分）已知（xm）n=x5，则mn（mn﹣1）的值为20．【解答】解：∵（xm）n=x5，∴xmn=x5，∴mn=5，∴mn（mn﹣1）=5×（5﹣1）=5×4=20．故答案为：20．第8页（共13页）13．（2分）如果，那么am﹣n=16．【解答】解：am﹣n=am÷an=8÷=16．故答案为16．14．（2分）如果方程会产生增根，那么k的值是5．【解答】解：分式方程去分母得：2+3x=k，由分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：2+3=k，解得：k=5，故答案为：5；15．（2分）已知，那么=34．【解答】解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．16．（2分）计算（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1）=．【解答】解：原式=（+）÷（﹣）=÷=．故答案为：．17．（2分）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为135°．【解答】解：根据旋转的性质可知，∠ACB=∠A′CB′=45°，第9页（共13页）那么旋转角度的大小为∠ACA′=180°﹣45°=135°；故答案为：135．三．简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）18．（6分）计算：（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1【解答】解：（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1=4+1﹣2+2=519．（6分）计算（x+2）•（x﹣2）•（x2+4）【解答】解：原式=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16．20．（6分）因式分解：x4﹣10x2y2+9y4．【解答】解：原式=（x2﹣9y2）（x2﹣y2）=（x﹣3y）（x+3y）（x﹣y）（x+y）．21．（6分）因式分解x2﹣y2+2y﹣1．【解答】解：原式=x2﹣（y2﹣2y+1）=x2﹣（y﹣1）2=（x+y﹣1）（x﹣y+1）．22．（6分）化简求值：（﹣），其中x=﹣．【解答】解：原式=﹣•=﹣，当x=﹣时，原式=﹣．23．（6分）解方程﹣2．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），第10页（共13页）解得：x=3，检验：当x=3时，（x﹣3）=0，∴x=3是原分式方程的增根，原分式方程无解．四．解答题（本大题共2题，每题7分，满分14分）24．（7分）如图，经过平移，小船上的A点到了点B．（1）请画出平移后的小船．（2）该小船向下平移了4格，向左平移了3格．【解答】解：（1）如图所示，（2）由图形可知，该小船向下平移了4格、向左平移了3格，故答案为：下、4、左、3．25．（7分）学校到学习基地的公路距离为15千米，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘坐汽车出发，结果他们同时到达，如果汽车的平均速度与自行车的平均速度的比是3：1，问：汽车与自行车的平均速度分别是多少？第11页（共13页）【解答】解：设自行车的平均速度是x千米/小时，汽车的平均速度是3x千米/小时，由题意得：=+，解得：x=15，经检验，x=15是原方程的解且符合题意，∴3x=45答：自行车的平均速度是15千米/小时，汽车的平均速度是45千米/小时．五.综合题（第①小题2分，第②小题4分，第③小题4分，共10分）26．（10分）如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中△A1FG的位置，其中点B与点F重合，请你求出平移的距离3；（2）在图5中若∠GFD=60°，则图3中的△ABF绕点F按顺时针方向旋转30°到图5的位置（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，试问：△AEH和△HB1D的面积大小关系．说明理由．【解答】解：（1）图形平移的距离就是线段BC1的长，又∵在Rt△ABC中，长为4、宽为3，第12页（共13页）∴BF=3cm，∴平移的距离为3cm；故答案为3．（2）∵∠GFD=60°，∴∠AFA1=30°，图3中的△ABF绕点按F顺时针方向旋转30°到图5的位置；故答案为：F，顺时针，30°．（3）△AHE与△DHB1中，∵∠FAB1=∠EDF=30°，∵FD=FA，EF=FB=FB1，∴FD﹣FB1=FA﹣FE，即AE=DB1，又∵∠AHE=∠DHB1，∴△AHE≌△DHB1（AAS），∴△AEH=△HB1D．BaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubadiudBaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubadiuaBaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubadiuiBaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidu