2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级(上)期末数学试卷

第1页（共16页）2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．﹣2018B．C．2018D．﹣2．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．y2+y＝1B．x﹣5＝0C．x+y＝9D．3．（3分）2018年全回高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）A．0.975×103人B．9.75×102人C．9.75×106人D．0.975×107人4．（3分）数轴上A、B两点表示的数分别是﹣3和3．则π，﹣4，，表示的点位于A、B两点之间的是（）A．πB．﹣4C．D．5．（3分）宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（）A．百万位B．百分位C．千万位D．十分位6．（3分）下列各数中：0，，，，，0.010010001，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）若2x2﹣x＝4，则代数式6+4x2﹣2x的值为（）A．﹣2B．2C．10D．148．（3分）规定新运算“⊗“：对于任意实数a、b都有a⊗b＝a﹣3b，例如：2⊗4＝2﹣3×4＝﹣10，则x⊗1+2⊗x＝1的解是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣59．（3分）实数a，b在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（）A．|a+b|＝a﹣bB．|a﹣b|＝a﹣bC．|a+b|＝﹣a﹣bD．|a﹣b|＝b﹣a10．（3分）如图，在长为a，宽为b的长方形（其中a＞b＞＞0）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（）第2页（共16页）A．aB．C．D．二、认真填一填（共8题，每题3分，共24分）11．（3分）64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．（3分）单项式﹣的系数是，次数是，多项式5x2y﹣3y2的次数是．13．（3分）若﹣2x1﹣2my4与3x3y2n是同类项，则m＝，n＝；合并以后的结果是．14．（3分）如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a米，则长方形窗框的竖条长均为米（用含a的代数式表示）15．（3分）某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙加入合作，问甲、乙合作几天才能完成这项工程．设甲、乙合做x天才能完成这项工程，列一元一次方程．16．（3分）如图，线段AB＝10．点C在直线AB上，BC＝4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN的长为．17．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当x＝2时，输出结果＝．若经过2次运算就停止，则x可以取的所有值是．第3页（共16页）18．（3分）设，，……，，……，……，在这列数中，第50个数是．三、全面解一解（共6小题，共46分，各小都必须写出解答过程）19．（7分）计算：（1）2+（﹣3）2×4（2）﹣12018+﹣24÷．20．（6分）先化简，再求值求当x＝3，y＝﹣时，代数式2（﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣5xy﹣2y2）的值．21．（7分）解方程（1）﹣（3x+1）+2x＝2（1.5x﹣1）（2）1﹣．22．（6分）如图所示，点A、B、C分别代表三个村庄，根据下列条件画图．（1）画射线AC，画线段AB，画直线BC；（2）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板面出示意图，井说明这样修路的理由．23．（10分）寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅社，这家旅行杜报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：人数10人及以下（含10人）超过10人不超过20人的部分超过20人的部分收费标准原价（不优惠）3500元/人3000元/人（1）如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为元：（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这分同学加入后总共参与旅游的人数为x人，若总人数x还是不超过20人，则总费用为元；若总人数x超过第4页（共16页）了20人，则总费用为元；（结果均用含x的代数式表示）（3）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游？24．（10分）已知O是直AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）在（1）问前提下∠COD绕顶点O顺时针旋转一周．①当旋转至图②的位置，写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，并说明理由；②若旋转的速度为每秒10°，几秒后∠BOD＝30°？（直接写出答案）．第5页（共16页）2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．﹣2018B．C．2018D．﹣【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：2018的相反数是﹣2018，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．y2+y＝1B．x﹣5＝0C．x+y＝9D．【分析】依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可．【解答】解：A．是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，B．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即B项正确，C．是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即C项错误，D．是分式方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．3．（3分）2018年全回高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）A．0.975×103人B．9.75×102人C．9.75×106人D．0.975×107人【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：975万＝9.75×106，故选：C．第6页（共16页）【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）数轴上A、B两点表示的数分别是﹣3和3．则π，﹣4，，表示的点位于A、B两点之间的是（）A．πB．﹣4C．D．【分析】估算确定出各无理数的范围，判断即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，而3.14＜π＜3.15，3.3＜，则位于A、B两点之间的是．故选：C．【点评】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（）A．百万位B．百分位C．千万位D．十分位【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，从而得出答案．【解答】解：宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到百万位；故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．（3分）下列各数中：0，，，，，0.010010001，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：在所列实数中，无理数有，这2个，故选：B．第7页（共16页）【点评】此题考查了无理数与有理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的概念．初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）．7．（3分）若2x2﹣x＝4，则代数式6+4x2﹣2x的值为（）A．﹣2B．2C．10D．14【分析】将2x2﹣x＝4代入6+4x2﹣2x＝6+2（2x2﹣x）计算可得．【解答】解：当2x2﹣x＝4时，6+4x2﹣2x＝6+2（2x2﹣x）＝6+2×4＝6+8＝14，故选：D．【点评】本题考查了代数式的求值，解决本题的关键是应用整体代入法．8．（3分）规定新运算“⊗“：对于任意实数a、b都有a⊗b＝a﹣3b，例如：2⊗4＝2﹣3×4＝﹣10，则x⊗1+2⊗x＝1的解是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】直接根据题意将原式变形进而解方程得出答案．【解答】解：∵2⊗4＝2﹣3×4＝﹣10，∴x⊗1+2⊗x＝1可变为：x﹣3+2﹣3x＝1，解得：x＝﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了实数运算以及解一元一次方程，正确将原式变形是解题关键．9．（3分）实数a，b在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（）A．|a+b|＝a﹣bB．|a﹣b|＝a﹣bC．|a+b|＝﹣a﹣bD．|a﹣b|＝b﹣a【分析】根据数轴上点的位置判断出a+b与a﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣1＜a＜0＜1＜b，∴a+b＞0，a﹣b＜0，第8页（共16页）则|a+b|＝a+b，|a﹣b|＝b﹣a，故选：D．【点评】此题考查了实数与数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）如图，在长为a，宽为b的长方形（其中a＞b＞＞0）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（）A．aB．C．D．【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示即可．【解答】解：放置的正方形的边长为：，故选：B．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．二、认真填一填（共8题，每题3分，共24分）11．（3分）64的平方根是±8，立方根是4，算术平方根是8．【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的概念解答即可．【解答】解：64的平方根是±8，立方根是4，算术平方根是8；故答案为：±8；4；8．【点评】此题考查立方根，关键是根据平方根、立方根和算术平方根的概念解答．12．（3分）单项式﹣的系数是，次数是5，多项式5x2y﹣3y2的次数是3．【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是，次数是5，多项式5x2y﹣3y2的次数是3；故答案为：，5；3．第9页（共16页）【点评】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式和多项式的有关概念解答．13．（3分）若﹣2x1﹣2my4与3x3y2n是同类项，则m＝﹣1，n＝2；合并以后的结果是x3y4．【分析】根据同类项的概念得出m，n的值，进而合并解答即可．【解答】解：根据题意可得：2n＝4，1﹣2m＝3，解得：m＝﹣1，n＝2，所以合并以后的结果是x3y4，故答案为：﹣1；2；x3y4，【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项的概念得出m，n的值．14．（3分）如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a米，则长方形窗框的竖条长均为﹣a+10米（用含a的代数式表示）【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示即可．【解答】解：由图可得，长方形窗框的竖条长均为米；故答案为：﹣a+10．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15．（3分）某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙加入合作，问甲、乙合作几天才能完成这项工程．设甲、乙