广东省中山市2017-2018学年高一上数学11月月考试题(2)含答案

上学期高一数学11月月考试题02一、填空题（每题5分，共45分）1.命题P：“如果0ab，那么00.ab且”写出命题P的否命题：___“如果0ab，那么00.ab或”_.2．|52,1,AxxBxxyyA，__-42_________.AB则，3.不等式03)4()2(32xxxx的解集为：___-,-402,3____.4.函数0(1)()||xfxxx的定义域是：_____,11,0___________.5.已知方程2(3)4210mxmxm的两个根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是：______3,0___________.6.对于实数x，设x表示不超过x的最大整数，则不等式021][20][42xx的解集是：_____2,4________7.RtABC如图1所示，直角边3AB，4AC，D点是斜边BC上的动点，DEAB交于点E，DFAC交于点F.设xAE，四边形FDEA的面积为y，则y关于x的函数fx___244,0,33xxx____.8.若不等式220axx的解集为R，则实数a的取值范围是：_______1,8_____.9.已知21()(13),0,,3fxxxx则()fx的最大值为：_____4243________.二、选择题（每题4分，共16分）10.下列各组函数是同一函数的是：（C）①3()2fxx与()2gxxx；②()fxx与2()gxx；③0()fxx与01()gxx；④2()21fxxx与2()21gtttA.①②B.①③C.③④D.①④11.“2,2ab”的（B）条件是44abab.ABCDFE图1A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要12.下列关于集合的说法中，正确的是：（C）A.绝对值很小的数的全体形成一个集合B.方程210xx的解集是1,0,1C.集合1,,,abc和集合,,,1cba相等D.空集是任何集合的真子集13.设1,2,3,4,UA与B是U的子集，若1,3AB，则称()AB，为一个“理想匹配”，规定(,)AB与(,)BA是两个不同的“理想匹配”，那么符合此条件的“理想匹配”的个数是：（B）A.8B.9C.10D.11三、解答题（8+10+10+13=41）14.已知集合2222240,,430,.AxxxxRBxxaxaxR若AB，求实数a的取值范围.4,6B=|()(3)0,.0,3,6;0;03,,4.,406,.AxxaxaxRaBaaABaaBaBaaABaa解：，当时，由得当时，当时，由得15.设定义域为R的函数21,0,().(1),0xxfxxx(1).在平面直角坐标系内作出该函数的图像；(2).试找出一组b和c的值，使得关于x的方程2()()0fxbfxc有7个不同的实根.请说明你的理由.解：(1)(2)(开放题)如31,22bc等.设2,0fxttbtc,由图像可得以上有关于t的方程必须有一解为1，另一解在区间0,1中，才会使得关于x的方程2()()0fxbfxc有7个解.其中,1fx有3个解，0,1fxa有四个解.令()fxt，所以1211,2tt，即可得方程231022tt.16.已知,,(0,1)abc，求证：(1).1abab；(1)1(1)(1),,(0,1),10,1.abababababababab且即(2).利用(1)的结论证明2abcabc；(1)()(1)1112.abcabcabcabcabcabc(2)由知：(3).猜想一般结论：1212(0,1),1,2,,,1.innainaaaaaan已知则17.已知命题P：函数)1(31)(xxf且2)(af，命题Q：集合2(2)10,,0AxxaxxRBxx且AB.(1).若命题P、Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围；(2).分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；(3).设P、Q皆为真命题时，a的取值范围为集合S，已知,,0mTyyxxRxx，若RTSð，求m的取值范围.（1）当P为真Q为假时，(5,4]a；当Q为真P为假时，[7,)a.所以(5,4][7,).a（2）P：(5,7)a；Q：(4,)a.（3）,4,7.02,2.,0,4.0=0.0=.,4.RRRRRRPQSmCTmmCTSmmCTCTSmCTCTSm皆为真，当时，当时，，当时，，