广东省中山市2017-2018学年高一上数学11月月考试题(4)含答案

上学期高一数学11月月考试题04一．填空题：（每小题3分，共42分）1.集合{1,2,3,4}A的非空子集的个数为15；2.若,0,0cba则acbc；3．已知集合}2,2{2aaa为数集，求实数a的取值范围是0a且4a；4．若集合0132xkxx中至多有一个元素，则k的取值范围是0k或49k；5．写出命题“已知a、b、c是实数，如果0ac，那么002acbxax有实数根”的否命题已知a、b、c是实数，如果0ac，那么002acbxax没有实数根”；6．写出0x的一个充分不必要的条件1x（答案不唯一）；7．设2,2,1,,4,2,1mQmP，则满足PQP的实数m的值为0,2；8.集合{|24},{|0}AxxBxxa，当AB时，实数a的取值范围是2a；9.设全集RU，集合{|11},{|02}AxxBxx，则BACU=21xxx或；10．若RxxxxA,0432，则NA=3,2,1,0；11．已知全集4,1,2,5,4,3,2,1BACBAUU，则B4,2,1；12．设集合2{|43},{|2}AyyxxaByy，若AB，则实数a的取值范围是5a；13．设集合ZxZxxA,36，试用列举法表示集合A=9,3,6,0,5,1,4,2；14．给出下列条件p与q：①1:xp或2x；11:xxq．②:p一元二次方程02mxx有实数解；41:mq．③xp:是6的倍数；xq:是2的倍数．④:p一个四边形是矩形；:q四边形的对角线相等．其中p是q的必要不充分条件的序号为②；二．选择题（每小题3分共12分）15．若0,0dcba，则下列不等式恒成立的是（C）22adbcA33adbcBcbdaCdbcaD16．下列命题为真命题的是（D）A若AB，则BA,至少有一个为空集；B若集合1,,1,2xyyxBxyyxA，则1,2BA；C任何集合必有一个真子集；D若22,xyxQxyyP，则QP；17．若不等式012bxax的解集是43xx，则实数ba的值为（A）21A2B41C31D18．条件M是N的充要条件的为（D）A22:;:bcacNbaMBcbdaNdcbaM:;,:CbdacNdcbaM:;0,0:D0:;:abNbabaM三．解答题（共46分）19．（满分7分）已知0ba，试比较2222baba与baba的值的大小．解：因为2222222baabbabababa，又因为0ba，所以002222baba且0ab，即02222222baabbabababa，所以2222baba＜baba．20．（满分9分）若xU,1,0，1,0A，且Ux2，求ACU．解：因为Ux2，则有02x或12x或xx2．解得0x或1x，由集合元素的互异性知1x，则1,1,0U，故1ACU21．（满分10分）已知31:,421:xmxm，若是的必要条件，求实数m的取值范围．解：设421mxmxA，31xxB．因为是的必要条件，所以AB，所以42311mm021m．所以实数m的取值范围是021m．22．（满分10分）设,015,022cxxxBbaxxxA又3,5,3BABA，求cba,,的值．解：因为3BA，所以8015332cc，所以,5,30152cxxxB由,5,3BA可得3A或5,3A，而3BA，所以3A．所以0330422baaca96ba，所以8,9,6cba．２３．（满分10分）已知2,,1,21,1,1rrBddA，其中1,0rd，问当rd,满足什么条件时BA？并求出这种情形下的集合A．解：由题意，有两种情形：⑴②①2211rdrd，由①得1rd，代人②得0122rr，所以1r，与条件1r矛盾，因此在这种情形下BA不能成立．⑵②①rdrd2112，由①得12rd，代人②得，0122rr0112rr，由条件1r，得21r，代人②得43d．当21r，43d时，21,41,1BA．