广东省中山市2017-2018学年高一上数学11月月考试题(6)含答案

上学期高一数学11月月考试题06一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=},41|{xx，集合B=},032|{2xxx则A∩（∁RB）=（）A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）.2.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A.2()lg,()2lgfxxgxxB.2()11,()1fxxxgxxC.21(),()11xfxgxxxD.1()2,()2xxfxgx3.已知753()2fxaxbxcx，且(5)fm，则(5)(5)ff的值为（）.A.4B.0C.2mD.4m4.若函数)(xf、)(xg分别是R上的奇函数、偶函数，且满足xexgxf)()(，则有（）A.)0()3()2(gffB.)2()3()0(ffgC.)3()0()2(fgfD.)3()2()0(ffg5．函数xxxxeeyee的图像大致为（）6．已知函数y=13xx的最大值为M,最小值为m,则mM的值为()A．14B.12C.22D.327.已知函数()(01)xfxaaa且在区间[－2，2]上的值不大于2，则函数2()loggaa的值域是（）A．11[,0)(0,]22B．11(,)(0,]22C．11[,]22D．11[,0)[,)221xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO8．在R上定义运算:(1)xyxy，若不等式1)()(axax对任意实数x成立，则实数a的取值范围（）A．11aB．02aC．1322aD．3122a9．函数2()log()afxaxx在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．4181a或1aC.181a或1aC．810a或1aD．1a10．设函数)(1)(Rxxxxf,区间M＝),](,[baba集合N＝{Mxxfyy),(}使M＝N成立的实数对),(ba有（）A．0个B.1个C.2个D.无数多个二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是________12.把函数321xy的图象向左移1个单位，向下移4个单位后，再关于x轴对称，所得函数的解析式为13.已知函数|lg|,010,()16,10.2xxfxxx若,,abc互不相等，且()()(),fafbfc则abc的取值范围为14.已知函数0,10,1)(2xxxxf,则满足不等式)2()1(2xfxf的x的范围____15．若关于x的方程22210xxaa有实根，则实数a的取值范围为_________三．解答题（本大题共5题，每题10分，共50分）16．（1）求值：222lg5lg8lg5lg20(lg2)3（2）求值：31213125.01041027.010)833(81)87(30081.017.已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；(2)设全集为R，若A∁RB，求实数m的取值范围．18．函数)43lg(2xxy的定义域为M，函数124)(xxxf（Mx）.（1）求函数)(xf的值域；（2）当Mx时，关于x的方程)(241Rbbxx有两不等实数根，求b的取值范围.19.已知0,1aa且，.11log2xxaaxfa（1）求()fx的表达式，并判断其单调性；(2)当()fx的定义域为(1,1)时，解关于m的不等式2(1)(1)0fmfm；(3)若y=()4fx在(,2)上恒为负值，求a的取值范围.20.设二次函数2()(,,)fxaxbxcabcR满足下列条件：①当x∈R时，()fx的最小值为0，且f(x－1)=f(－x－1)成立；②当x∈(0,5)时，x≤()fx≤21x+1恒成立。（1）求)1(f；（2）求()fx的解析式；（3）求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当x∈1,m时，就有()fxtx成立.附加题（10分）21.设函数baxxxf||)(，设常数322b，且对任意0)(],1,0[xfx恒成立，求实数a的取值范围.答案一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BDADACACDA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11)1,31(12.xy)21(113.(10,12)14.12,115.222a三、解答题（本大题共5题，每题10分，共50分）16.(1).2lg5+2lg2+lg5(1+lg2)+2)2(lg=2+lg5+lg2(lg5+lg2)=3(2).3.010)3231(3131021=017.(1).A:[-2,4];B:[m-3,m]]4,2[BA可知m=5(2)B的补集为),()3,(mm；A:[-2,4]因为A是B补集的真子集，所以m-34或者m-2即m7或m-218.(1).0432xx解得13xx或M={13xx或}；124)(xxxf；令tx2208,2)(2tttttf或所以值域为)0,1[),48((2).)(241Rbbxx有两不等实数根，数形结合b)0,1(19.（1）2()()1xxafxaaa当递增递增，时)(,01,12xfaaaaaxx当递增递减，时)(,01,102xfaaaaaxx（2）2(1)(1)0fmfm函数是奇函数，)1()1(2mfmf，1111111122mmmm，解得21m（3）2()()1xxafxaaa，4)(xf因为函数是单调递增函数，所以)2(f=4)(1222aaaa，412aa解得3232a而且1a20.（1）当x∈(0,5)时，x≤()fx≤21x+1恒成立1)1(1,1fx，所以1)1(f（2）2()(,,)fxaxbxcabcR当x∈R时，()fx的最小值为0，且f(x－1)=f(－x－1)成立所以caxaxxf2)(2而且0442aca因为1)1(f，03ca解得ca41，所以412141)(2xxxf（3）只要当x∈1,m时，就有()fxtx成立mtmftf)(1)1(并且1)1(tf解得04tmtmf)(解得mtm2)1(41所以：mtmm212等价于max)1(2tmm；min)1(2tmm所以m=9附加题（10分）21本题解法如下：axb,0,0322时当取任意实数不等式恒成立，故考虑.,||,1,0xbxaxbxxbaxx即原不等式变为时)2(.)()1(,)(,1,0minmaxxbxaxbxax满足只需对对（1）式，由b0时，在xbxxf)(,1,0上为增函数，.1)1()(maxbfxbx.1ba（3）对（2）式，当.2,1,0,01bxbxxbxb上在时当.2)(,2,minbxbxbxbxbx时.2ba（4）由（3）、（4），要使a存在，必须有.2231.01,21bbbb即∴当.21,2231babb时当xbxxfb)(,1,0,1上在时为减函数，（证明略）.11,1.1)1()(minbabbbfxbx时当综上所述，当ab,3221时的取值范围是)2,1(bb；当ab,1时的取值范围是).1,1(bb