天津市和平区2013-2014年高一上期末数学试卷含答案(必修4)

-1-温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间100分钟，祝同学们考试顺利！第I卷选择题（共24分）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有—项是符合题目要求的，请将题中正确选项的代号填在下列表格中．1．sin420的值是A．12B．22C．32D．322．．与456角终边相同的角的集合是A.|360264,akkZB．|360264,akkZC.|36096,akkZD.|360456,akkZ3．在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是A．ABBCCAB．BCCDBDC．ABADACD．ABADBD4．已知向量(2,3)(4,7)BACA，则向量BCA．(2,4)B．(2,4)C.(6,10)D．(6,10)5．直线3y与函数tan(0)yx的‘图象相交，则相邻两交点间的距离是A．B.2C．2D．6．下列各组中的两个三角函数值的大小关系正确的是A.sin508sin144B.cos760cos(770)C.7tantan86D.4744cos()cos()1097．已知向量(2,1),(1,3)ab，若存在向量c；使得4,9acbc，则向量c为-2-A．(3,2)B．(4,3)C．(3,2)D．(2,5)8．函数sin2sin,0,2yxxx的图象与曹线y=k有且只有两个不同的交点，则k的取值范围是A．0klB．1k3C．1≤k≤3D．0k3第Ⅱ卷非选择题（共76分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案直接填在题中的横线上9．△ABC的三个顶点分别是A(4,6)，B(7，6),C(1，8)，D为BC的中点，则向量AD的坐标为__________．10．函数cos2cos1xyx的值域为___________．11．已知不共线向量,ab,(),ABtabtRACab，若A、B、C三点共线，则实数，t等于_________.12．．已知向量,ab满足2,2,ababa，则向量a与b的夹角为__________.13．函数()sin()(0,0,,)22fxAxAxR的部分图象如图所示，则函数()yfx的解析式为__________,14．函数11sinsin,coscos35xyxy,则cos()xy的值为_________．三、解答题：本大题共6小题，共52分,解答题应写出文字说明，演算步骤15．（本题满分8分）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(3,3)P．(I)求tan()sin()2cos()sin()的值：(Ⅱ)求tan2的值．16．（本题满分8分）已知1tan()43．(I)求tan的值；(II)求6sincos3sin2cos的值．17．（本题满分8分）已知O为坐标原点，(1,1),(3,1),(,)OAOBOCab-3-(I)若2ACAB，求点C的坐标；(II)若A，B，C三点共线，求a+b的值.18．（本题满分9分）已知函数2()3sincoscosfxxxxa，(I)求()fx的最小正周期及单调递增区间；(II)若()fx在区间,63上的最大值与最小值的和为32,求a的值。19．（本题满分9分）设向量13(cos,sin)(02),(,)22ab，且a与b不共线，(I)求证：abab；(II)若向量3ab与3ab的模相等，求角。20．（本题满分10分）已知函数()sin()()3fxxxR，且()16f(I)求的最小正值及此时函数()fx的表达式；(II)将(I)中所得函数()yfx的图象经过怎样的变换可得11sin22yx的图象；(III)在(I)的前提下，．设25,,,,636334(),()55ff．求cos2()1的值．-4--5--6--7-