《2.1 指数函数》一课一练2

必修1数学一课一练（适用新课标人教版）2.1指数函数一、选择题1、若指数函数yax()1在()，上是减函数，那么（）A、01aB、10aC、a1D、a12、已知310x，则这样的x（）A、存在且只有一个B、存在且不只一个C、存在且x2D、根本不存在3、函数fxx()23在区间()，0上的单调性是（）A、增函数B、减函数C、常数D、有时是增函数有时是减函数4、下列函数图象中，函数yaaax()01且，与函数yax()1的图象只能是（）yyyyOxOxOxOxABCD11115、函数fxx()21，使fx()0成立的x的值的集合是（）A、xx0B、xx1C、xx0D、xx16、函数fxgxxx()()22，，使fxgx()()成立的x的值的集合（）A、是B、有且只有一个元素C、有两个元素D、有无数个元素必修1数学一课一练（适用新课标人教版）7、若函数(1)xyab（0a且1a）的图象不经过第二象限，则有（）A、1a且1bB、01a且1bC、01a且0bD、1a且0b8、F(x)=(1+)0)(()122xxfx是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)()A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数二、填空题9、函数yx322的定义域是_________。10、指数函数fxax()的图象经过点()2116，，则底数a的值是_________。11、将函数fxx()2的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数gxx()22的图象。12、函数fxx()()121，使fx()是增函数的x的区间是_________三、解答题13、已知函数fxxxx()212，，是任意实数且xx12，证明：1221212[()()]().fxfxfxx必修1数学一课一练（适用新课标人教版）14、已知函数222xxy求函数的定义域、值域奎屯王新敞新疆15、已知函数fxaaaaxx()()1101且（1）求fx()的定义域和值域；（2）讨论fx()的奇偶性；（3）讨论fx()的单调性。必修1数学一课一练（适用新课标人教版）参考答案一、选择题B；2、A；3、B；4、C；5、C；6、C；7、D；8、A二、填空题9、(]，510、1411、右、212、(]，1三、解答题13、证明：1221212[()()]()fxfxfxx1222122222121221212[()()()][]fxfxfxxxxxx122222221121222222[]xxxxxx12222222112212222222[()()]xxxxxx12222212122222()()xxxx122212222()xxxxxx12222212，1222012222()xx即12201212[()()]()fxfxfxx必修1数学一课一练（适用新课标人教版）1221212[()()]()fxfxfxx14、解：由222xxy得012222xxy∵xR,∴△0,即0442y,∴12y,又∵0y，∴1y15、解：（1）fx()的定义域是R，令yaaayyxxx1111，得ayyx0110，，解得11yfx()的值域为yy11（2）fxaaaafxxxxx()()1111fx()是奇函数。（3）fxaaaxxx()()121121设xx12，是R上任意两个实数，且xx12，则fxfxaaaaaaxxxxxx()()()()()122121211211212xx12当a1时，aaxx210，从而aaxx121010，，aaxx120，fxfx()()120，即fxfx()()12，fx()为R上的增函数。当01a时，aaxx120，从而ax110，ax210，aaxx120，fxfx()()120，即fxfxfx()()()12，为R上的减函数。必修1数学一课一练（适用新课标人教版）