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第1页共8页福建省四地六校联考2010-2011学年高三第三次月考数学(文)试题联考学校:华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中(考试时间:120分钟总分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、sin)619(值等于()A、23B、21C、21D、232、曲线34xxy在点(-1,-3)处的切线方程是()A、27xyB、47xyC、4xyD、2xy3、三次函数xmxxf3)(在),(上是减函数,则()A、0mB、1mC、0mD、1m4、如图,在矩形OACB中,和分别是边AC和BC的点,满足,3,3BFBCAEAC若OFOEOC其中R,,则是()A、38B、23C、35D、15、已知函数)(xfy是偶函数,)2(xfy在]2,0[上是单调减函数,则()答案CA、)0()2()1(fffB、)2()0()1(fffC、)2()1()0(fffD、)0()1()2(fff6、等差数列na中,1510S则10741aaaa=()答案BA、3B、6C、10D、9第2页共8页7、一个体积为312的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为()A、12B、8C、38D、368、圆012222yxyx上的点到直线0543yx的距离最大值是,最小值是b,则ba()A、512B、524C、56D、59、函数)380(),sin(2)02(,1xxxkxy的图象如下图,则()A、6,21,21kB、3,21,21kC、6,2,21kD、3,2,2k10、已知函数)545lg()(mxfxx定义域为R,则的取值范围是()A、]4,(B、),4[C、)4,(D、),4(11、侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为时,该三棱锥的全面积是()A、2433aB、243aC、2233aD、2436a12、已知函数()fx是定义在上的奇函数,当0x时,()(1)xfxex.给出以下命题:①当0x时,()(1)xfxex;②函数()fx有3个零点;③()0fx的解集为(1,0)(1,);④12,xxR,都有12()()2fxfx.其中正确命题的个数是()A、1B、2C、3D、4二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13、已知4cossin)(xxf,则)4(f=______________14.已知函数)(xf的图象如图所示,则函数)(log)(2xfxg的定义域是______第3页共8页15、不等式组123401yxyx表示平面区域的面积为_________________16.有一个数阵排列如下:1247111622……358121723…………69131824………………10141925……………………152026…………………………2127………………………………28……………………………………则第20行从左至右第10个数字为.三、解答题:本大题共6小题,共74分。17、(12分)已知集合RxxxxA 0322RmRxmmxxxB,04222 (1)若]3,0[BA求实数m的值;(2)若BCAR求实数m取值范围。18、(12分)A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为、b、,若)2sin,2cos(AAm)2sin,2(cosAAn且21nm(1)求角A的大小;(2)若32a,三角形面积3S,求cb的值。19、(12分)数列nb前n项和为nS且11bnnSb311(1)求432,,bbb的值;(2)求nb的通项公式;(3)求nbbbb2642值;第4页共8页20、(12分)已知三棱锥A-PBC∠ACB=90°AB=20BC=4PAPC,D为AB中点且△PDB为正三角形(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)求三棱锥D-PBC的体积。21、(12分)已知曲线C方程:052422myxyx(1)当m为何值时,此方程表示圆;(2)若m=0,是否存在过点P(0、2)的直线l与曲线C交于A、B两点,且ABPA,若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由。22、(14分)已知函数baxxxf23)(的图象在点P(1,0)处的切线与直线03yx平行(1)求常数,b的值;(2)求函数)(xf在区间],0[m上最小值和最大值(m0)。第5页共8页“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高三数学(文科)参考答案一、选择题:CDABCBDBADAC二、填空题:13、2214、(2,8]15、3816、426三、解答题:17、解:31xxA22mxmxB………………………4分(1)]3,0[BA3202mm…………………………………………6分12mm2m……………………………………8分(2)22mxmxxBCR或…………………………………………………9分BCAR1232mm或…………………………………………11分35mm或…………………………………………………………………12分18、解:(1)212sin2cos22AAnm21cosA)180,0(A120A…………………………………………………………………6分(2)3120bcsin21SABC==4bc又120cos2222bccbabccb224cb………………………………………………………………12分第6页共8页19、解:(1)313112Sb943123Sb27163134Sb……………………3分(2)② ①313111nnnnSbSb①-②解nnnbbb311nnbb341312b2)34(31nnb(2n))2()34(31)1(12nnbnn ……………………………………………………7分(3)2b,4b,6b……nb2是首项为31,公比2)34(的等比数列。]1)34[(73)34(1])34(1[312222642nnnbbbb………………12分20、解:(1)△PDB为正三角形D为AB中点AB21ADBDPD90APB即PBAP………………………………2分又知PCAP且PPCPBAP平面PBC………………………………………………4分BCAP又BCAC且PAAC=ABC平面PAC………………………………………………6分(2)由(1)得2124102222BCPBPC214212421PCC21PBCBSPBC面AP且3101020PB-ABAP222274021431031SAP31PBCVPBCA由D为AB中点7207402121PBCPBCADVV-………………………12分21、解:(1)方程可化为myx55)1(222)(第7页共8页当055m即1m时表示圆……………………………………4分(2)当0m,曲线C方程02422yxyx①当直线l斜率不存在时,即直线l方程0xA(0,0)B(0,-2)时,PBPA满足题意…………………………………6分②当直线l斜率存在时,设直线l方程2kxy024222yxyxkxy08)46()1(22xkxk…………………………………………………8分0)412(42kkABPAA为PB的中点,ABxx22218144kxxkkxxBABA22211)1(364kxkkxAA可得125k满足0024125yxl方程直线综上所述,直线l的方程0x和024125yx…………………………………12分22、解:(1)axxxf23)(2323)1(af3a01)1(baf2b…………………………………4分(2)23)(23xxxfxxxf63)(2令0)(xf01x22x)(xf增区间(-,0)和(2,+),减区间(0,2)2)0(f223)(23xxxf得0x或3x第8页共8页)3()0(ff…………………………………………………………………8分①当20m时23)(min)(23mmmfxf2)0(max)(fxf……………………………………………………………………10分②当32m2)2(min)(fxf2)0(max)(fxf……………………………………………………………………12分③3m时2)2(min)(fxf23)(max)(23mmmfxf………………………………………………………14分
本文标题:福建省四地六校联考2010
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