高三数学复习之30分钟小练习（21）

本卷第页（共2页）1高三数学复习之30分钟小练习（21）1．如果函数y＝asin2x＋cos2x(a为常数)的图象关于直线x＝6对称，那么a＝（）。（A）－33（B）33（C）－3（D）32．函数y＝4sin2x＋6cosx－6(－3≤x≤32)的值域是（）。（A）[－6,0]（B）[0,41]（C）[－12,41]（D）[－6,41]3．设α为第二象限角，则sin2,cos2,tg2的大小关系是（）。（A）sin2cos2tg2（B）tg2sin2cos2（C）cos2sin2tg2（D）tg2cos2sin24．当－2≤x≤2时,函数f(x)＝sinx＋3cosx的（）。（A）最大值是2，最小值是－2（B）最大值是1，最小值是－21（C）最大值是1，最小值是－1（D）最大值是2，最小值是－15．如果sinθ＋cosθ＝－45，则θ必是象限的角。6．给出五个命题：①y＝cos(x＋23)是奇函数；②如果f(x)＝atgx＋bcosx是偶函数，则a＝0；③当x＝2kπ＋2时，y＝sin(x－3)取得最大值；④y＝sinx的值域是[－1,1]；⑤点(－32,0)是y＝ctg(2x＋3)的图象的一个对称中心。其中正确的命题是.7．函数y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是.8．如果cos2θ＋2msinθ－2m－20对任意的θ总成立，求常数m的取值范围。本卷第页（共2页）2参考答案DCBD第三①②④⑤2218.解：设f(θ)＝cos2θ＋2msinθ－2m－2,要使f(θ)0对任意的θ总成立，当且仅当函数y＝f(θ)的最大值小于零。f(θ)＝cos2θ＋2msinθ－2m－2＝1－sin2θ＋2msinθ－2m－2＝－(sinθ－m)2＋m2－2m－1.∴当－1≤m≤1时,函数的最大值为m2－2m－10,解得1－2m≤1；当m≥1时,函数的最大值为f(1)＝－20,∴m≥1时均成立；当m≤－1时,函数的最大值为f(－1)＝－4m－20,m21,矛盾无解。综上得m的取值范围是m∈[1－2,＋∞).天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天·星om权Tesoon.com天星版权天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天星