广东省揭阳一中2010届高三上学期期中考试文科数学

12999数学网届高三上学期期中考试数学文一、选择题（本大题共10小题，满分50分）1、已知命题p:1sin,xRx，则（）A.1sin,:xRxpB.1sin,:xRxpC.1sin,:xRxpD.1sin,:xRxp2、已知sin2的终边位于则角且,0cos0()A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.abcabacabcABCD3、若向量与都是非零向量，则是的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件非充分非必要条件2sin2sincos3551515....3333ABCAAAAABCD4、若的内角满足，则5、过曲线xxy33上的一点P的切线平行于x轴，则点P的坐标是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（1，2）或（-1，-2）D.（-1，2）或（1，-2）6、函数3)2ln(2)(xxxf在下列哪个区间内有零点（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)7、已知直线6x是函数xbxaycossin图象的一条对称轴，则函数xaxbycossin图象的一条对称轴方程是（）A、6xB、3xC、2xD、x8、设函数,1,141,12xxxxxf则使得1xf的自变量x的取值范围是（）10,10,2.10,12,.1,02,.10,02,.CCBA12999数学网、若函数)(log)(22aaxxxf的值域为R，且在)31,(上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a0B.20aC.0322aD.-4a210、在ABC中，已知CBAsin2tan，给出以下四个论断：①1tan1tanBA②2sinsin0BA；③1cossin22BA；④CBA222sincoscos其中正确的是（）A.①③B.②④C.①④D.②③二、填空题（本大题共4小题，满分20分）1112________.ABCMBCAMPAMAPPMPAPBPC、在中，是边的中点，且，点在上且满足，则等于12、钝角三角形的三边长为a,a+1,a+2,其最大角不超过0120，则a的取值范围是_13、若实数a,b满足a+b=2,则ba33的最小值是14、对于函数xxxxxxxfcossin,coscossin,sin)(,给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当)(Zkkx时，该函数取得最小值是-1；③该函数的图象关于)(245Zkkx对称；④当且仅当)(222Zkkxk时，22)(0xf其中正确命题的序号是__________（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，满分80分）15、（本小题12分）设函数f(x)=2cosx(cosx+3sinx)－1,x∈R(1)求f(x)的最小正周期T；(2)求f(x)的单调递增区间.12999数学网、（本小题12分）.,22,5)2(;//5212,1,的夹角与求互相垂直与且若的坐标，求，且若）（其中量是同一平面内的三个向、、已知babababcaccacba17、（本小题14分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知50ABm，120BCm，于A处测得水深80ADm，于B处测得水深200BEm，于C处测得水深110CFm，求∠DEF的余弦值。18、(本小题14分）已知函数)1(,2log)1(222mxxxfm其中（1）判断f(x)的奇偶性；（2）解关于x的不等式)13(log)(xxfm12999数学网、(本小题14分）22333,221;(2)()3sin23sincoscos.ABCSSABBCABBCf已知的面积满足：，且向量与的夹角为。（）求的取值范围求函数的最大值及最小值20、（本小题14分）已知二次函数xxfxfxxxf2)()(,)(2若不等式的解集为C(Ⅰ)求集合C；(Ⅱ)若方程)1,0(5)(1aaaafxx其中在C上有解，求实数a的取值范围；(Ⅲ)记f(x)在C上的值域为A，若]1,0[,23)(3xtxtxxg的值域为B，且BA，求非正实数t的取值范围。12999数学网届高三上学期期中考试数学文参考答案一、选择题：CCCCDCBABB二、填空题：4311123136143492、、，、、、三、解答题：（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、)62sin(22cos2sin3cossin322cos)(xxxxxxxf……6分（1）22T.…………9分（2）由2k–22x+62k+2,得：k–3xk+6（kZ）,f(x)单调递增区间是[k–3，k+6]（kZ）…12分分分垂直与）（分，或，的坐标为分分由）（、122055323290232022222642424252422,//116222222baabbabbaababababackkkckkakcac17、作//DMAC交BE于N，交CF于M．22223017010198DFMFDM，222250120130DEDNEN，2222()90120150EFBEFCBC．．．．．．8分在DEF中，由余弦定理，12999数学网.．．．．．．14分18、（1）设)1,1(,11log)(,1),1(122ttttftxttxm则)1,1(,11log)(xxxxfm…………（3分）设xxxxxfxxmm11log])(1)(1[log)(),1,1(),1,1(则=)(11logxfxxm)(xf为奇函数…………（7分）（2）由0131311,1),13(log11logxxxxmxxxmm得且…………（8分）得131031xx或…………（10分）故不等式的解集为}131031{xxx或…………（14分）19(1)3,,cos3,11sin()sin222333333,tan,tan142222230,,64ABBCABBCABBCSABBCABBCS、且与的夹角为又分而分又222minmax6(2)()3sin23sincoscos2sin3sin2183sin2cos222sin22116,264663,()3;,()321464fff分分分。故当时当时分20、(Ⅰ)10220,2)()(22xxxxxxfxf时，当当0122,02xxxx时，所以集合C=[-1,1]……（4分）12999数学网页(Ⅱ)令uaaaaaafxxxxx令,05)1()(05)(21，则方程为0)(],,1[,1,5)0(,05)1()(2uhaauahuauuh时当在],1[aa上有解，则505)1()(05111)1(22aaaaahaaah………………………………8分当]1,[,10aaua时，g(u)=0在],1[aa上有解，则210,,2100)1(0)(aaahah当所以或5a时，方程在C上有解，且有唯一解。………………………………………………10分(Ⅲ)]2,41[A]1,0[23)(,03xttxxxgt在函数单调递增，所以函数g(x)的值域21,5221,25122512412,],251,2[tttttttBAttB即解得综上所述，t的取值范围]21,(………………14分