高三第三次月考数学试卷(文科)

高三第三次月考数学(文科)试卷第1页(共2页)银川一中2011届高三年级第三次月考数学试卷（文）姓名_________班级_________学号____2010.10命题人：张金荣第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集U=R，集合A={)1lg(|xNx＜1}，B=}0)7)(3(|{xxx，则集合ACUB=（）A．{8,9,10}B．{3,4,5,6,7}C．{2,7,8,9,10}D．{2,8,9,10}2．计算ii13（）A．1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i3．“1cos2x”是“2,3xkkZ”的条件（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4.sin（3π2－x）＝35，则cos2x的值为（）A．-725B．1425C．-1625D．19255.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时，f(x)=2x2,则f(7)等于（）A．-2B．2C．-98D．986．已知向量a=(2,4),b=(1,1),若向量)(bab，则实数的值是（）A．3B．-1C．-2D．-37．数列{}na的前n项和223,{}nnSnna则的通项公式为（）A．45nB．43nC．23nD．21n8．已知(3,0),(0,3)AB，O为坐标原点，点C在AOB内，且60AOC，设()OCOAOBR，则等于（）A．33B．3C．13D．3高三第三次月考数学(文科)试卷第2页(共2页)9．若函数h(x)=2x-3kxk在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（）A．,2B。,2C。2,D。2,10．设函数y=x3,与y=2)21(x的图象的交点为（x0,y0）,则x0所在的区间是（）A．（0，1）B。（1，2）C。（2，3）D。（3，4）11．数列}{na的各项均为正数，nS为其前n项和，对于任意的*Nn，总有2,,nnnaSa成等差数列，又记32121nnnaab，数列}{nb的前n项和Tn=（）A.96nnB.69nnC.96nnD.6nn12．若函数()cos,(1)(1)2,(2)(2),fxaxfxfxfxfxa满足则和的一组值是（）A．1,2aB．1,2aC．2,2aD．2,4a第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．函数f(x)=sin2x–cos2x的最小正周期是__________.14．已知等差数列{an}的前13项之和39，则a6+a7+a8=_______.15．若a1b10,则（1）a+bab,(2)|a||b|,(3)ab,(4)2baab中正确的有___________.16．已知函数0)1(012)(xxfxxfx，若方程axxf)(有且只有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量a=（sin,1）,)cos,1(b,22.(1)若ba，求；高三第三次月考数学(文科)试卷第3页(共2页)（2）求||ba的最大值。18．（本小题满分12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项为正项的等比数列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{an},{bn}的通项公式；（2）求数列{nnba}的前n项和Sn;19．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2,C=3（1）若△ABC的面积等于3,,ab求；（2）若sinsin()2sin2,CBAAABC求的面积。20．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=(010),35kxx若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设()fx为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求k的值及()fx的表达式。（2）隔热层修建多厚时，总费用()fx达到最小，并求最小值。21．（本小题满分12分）已知函数1()ln1()afxxaxaRx(0)x（1）当1a时，求曲线()yfx在点(2,(2))f处的切线方程；（2）当102a时，讨论()fx的单调性四、选做题（本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．选修4－1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2。（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２5，求ＰＤ的长。ＡＢＤＥＰＣＨＯ高三第三次月考数学(文科)试卷第4页(共2页)23．选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线Ｃ１的极坐标方程为cos6,曲线C2的极坐标方程为4（)R，曲线C1，C2相交于点A，B。（1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦AB的长。24．选修4－5：不等式选讲设函数()214fxxx．（1）解不等式()2fx；（2）求函数()yfx的最小值．