第一章统计案例单元检测题及答案

第一章统计案例命题人：卧龙寺中学鲁向阳审题人：唐军宁第I卷说明:本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，时间90分钟一、选择题：(每小题5分，共计60分)1．下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系两个变量进行统计分析的一种常用方法．Ａ．①②Ｂ．①②③Ｃ．①②④Ｄ．①②③④2．年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）Ａ．增加70元Ｂ．减少70元Ｃ．增加80元Ｄ．减少80元3.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）Ａ.y=1.23x+4Ｂ．y=1.23x+5Ｃ．y=1.23x+0.08Ｄ．y=0.08x+1.234．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到班级与成绩列联表如下：则随机变量2K的观测值约为（）Ａ．0.60Ｂ．0.828Ｃ．2.712Ｄ．6.0045．下列属于相关现象的是（）Ａ．利息与利率Ｃ．电视机产量与苹果产量Ｂ．居民收入与储蓄存款Ｄ．某种商品的销售额与销售价格6.下列关系中是函数关系的是（）Ａ．等边三角形的边长和周长关系Ｃ．电脑的销售额和利润的关系Ｂ．玉米的产量和施肥量的关系D.日光灯的产量和单位生产成本关系7.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93。用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）Ａ．身高一定是145.83cmＣ．身高在145.83cm以下Ｂ．身高在145.83cm以上Ｄ．身高在145.83cm左右8.变量y与x之间的回归方程表示（）A.y与x之间的函数关系B.y与x之间的不确定性关系C.y与x之间的真实关系D.y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合优秀不优秀总计甲班113445乙班83745总计1971909.若已知Σ（x-x）2是Σ（y-y）2的两倍，Σ（x-x）·Σ（y-y）是Σ（y-y）2的1.2倍，则（）A.21.2B.1.22C.0.92D.0.6510.下表是x与y之间的一组数据,则y关于x的线性回归方程必过点()A.(2,2)B.(1.5,2)C.(1,2)D.(1.5,4)11．相关系数r的取值范围是（）A.[-1,1］B.[-1,0］C.[0,1］D.(-1,1)12.下列说法中不正确的是（）A.回归分析中，变量x和y都是普通变量B.变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C.线性相关系数可能是正的或负的D.如果线性相关系数是负的，y的趋势随x的增大而减小第II卷二、填空题（每小题5分，共20分）13．线性回归模型ybxae（a和b为模型的未知参数）中，e称为14．r是相关系数，当|r|越接近于1，线性相关程度；|r|越接近于0，线性相关程度.15.数据x1,x2,x3,…,xn的平均值x=,简记为,则1niix=.16．如图，图中有5组数据，去掉组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大.三、解答题（本大题共4小题，共70分，解答应写出必要的文字说明）17．在回归分析中，如何求线性回归直线的方程？（18分）18．若施化肥量x(Kg)与小麦产量y(Kg)之间的回归直线方程为y=250+4x，现当施化肥量为50Kg时，请计算当年的小麦产量为多少？（18分）x0123y135719.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用,（万元），有如下的统计资料：若由资料可知y对x呈线性相关关系试求：（1）线性回归方程；（7分）（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（7分）20.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下表的统计资料：若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a,b；（7分）（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（7分）（参考公式：a=Y-bX、b=1221niiiniiXYnXYXnX）x23456y2238556570使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0附参考答案：第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）第II卷二、填空题（每小题5分，共20分）13、随机误差.14、越强、越弱.15、12...nxxxn、11niiXn、nX16、D组.三、计算题（17、18每题18分；19、20每题14分，共70分）17、解：（1）做散点图；（2）列表；（3）计算；（4）写出回归方程。（18分）18、解：根据线性回归直线方程，把x=50代入y=250+4x，可求得y=450，即，当年的小麦产量为450Kg.（18分）19、解：（1）列表如下：i12345ix23456iy2238556570iiyx441142203254202ix491625364x，5y，90512iix，3.11251iiiyx于是23.145905453.112552251251xxyxyxbiiiii，08.0423.15bxya∴线性回归方程为：08.023.1^xabxy（10分）（2）当x=10时，38.1208.01023.1^y（万元）（4分）即估计使用10年时维修费用是1238万元。20、解：（1）根据计算公式：a=Y-bX=0.08；b=1221niiiniiXYnXYXnX=1.23（7分）（2）回归直线方程y=1.23x+0.08，当x=10时，y=1.23×10+0.08=12.38即，使用年限为10年时维修费用是12.38万元。（7分）123456789101112CACABADDBDAA