2011阳山中学复数达标练习题

12011复数达标练习题（袁武命题）一．从数与形两个视角深刻理解复数的概念1、复数1-3i的实部是虚部是；复数2i-5的实部是虚部是；复数1的实部是虚部是；复数2i的实部是虚部是.2、“复数),(RbabiaZ是纯虚数”是“0a”的条件3“0a”是“复数),(RbabiaZ是纯虚数”的条件4、已知复数Z=(immmm)3()6522，当时，Z=0；当时，Z是实数；当时，Z是虚数；当时，Z是纯虚数.5、在复平面内，O是原点，已知向量OA对应复数2+i,若点A关于实轴的对称点位点B,则向量OB对应的复数是；若点A关于虚轴的对称点为点C则向量OC对应的复数是6（2010北京）在复平面内，复数ii32,56对应的点分别为BA,。若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是7、在复平面内，复数i1对应的点与原点的距离是8、若复数)()1(12RaiaaZ是纯虚数，则Z=9、复数,2,221iZiaZ如果21ZZ，则实数a的取值范围是10、在复平面内对应的点.若复数Z满足条件1Z，则复数Z对应的点的轨迹是11、已知复数Z=(immm)23()122，当m取何值时，Z在复平面内对应的点.（1）位于第三象限.（2）在直线y=2x上12、已知复数Z=(immmm)145()15822，当m取何值时，Z在复平面内对应的点.（1）位于虚轴的负半轴；（2）位于第四象限.2二、理解复数相等的充要条件1、若（iiyxyx217)5()23，则x=;y=2、若（x+y-3）+(x-3)i=0，则x=;y=3．已知11mnii，mni其中，是实数，是虚数单位，mni则4、若复数,3)(iiyxyx则复数yix在复平面内所对应的点在第象限5、若ibia)2(，其中iRba,,是虚数单位，则22ba=6、若0yx，iiyxxy52)(22，则x三、能进行复数的加减运算及加减运算原理的应用1、计算:（6-3i）-(3+2i)=2、计算:-3i-(3+2i)=3、在复平面内，复数6+5i与-3+5i对应的向量分别是OA、OB，其中O是原点，求向量AB及向量BA对应的复数4、ABCD是复平面内的平行四边形，A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,i,2+i，求点D对应的复数.四、能进行复数的乘除运算及乘除运算原理的应用1、计算：133ii=2、计算：223i=3、计算：3)2321(i=4、计算：iii2)2(32=5、已知复数Z满足333izi，则Z=36、复数13zi，21zi，则复数21zz在复平面内对应的点位于第象限;复数12zz在复平面内对应的点位于第象限.7、复数)1)(21(ii在复平面内对应点在第象限.8、复数35i的共轭复数是.9、“ad=bc”是“复数a+bi与c+di的积是实数”的（）A、充分但不必要条件；B、必要但不充分条件；C、既不充分又不必要条件；D、充要条件.10、“复数a+bi与c+di的积是实数”是“ad=bc”的（）A、充分但不必要条件；B、必要但不充分条件；C、既不充分又不必要条件；D、充要条件.11、已知（1+3i）Z=4+3i,求Z及ZZ12、ZZ+2iZ=8+6i,求Z13、CZ，满足RZZ1，41Z是纯虚数，求Z14、已知3i-2是关于x的方程202qpxx的一个根，求p,q的值.415、已知关于ｘ的方程022)2(2kixikx有实根，求这个方程的实根以及实数ｋ的值．１６、解方程：0542xx１７、（1）试求87654321,,,,,,,iiiiiiii的值；（2）由（1）推测ni（n)N的值有什么规律，并用式子表示出来。（3）计算：2012i的值１８、对于任意的两个实数对（ａ，ｂ），（ｃ，ｄ），定义运算bcaddcba),(),(，若iZiZ1),()1,1(．求复数Z．