新人教[原创]黑龙江西北部地区重点中学2005－2006学年度高二数学下学期期末考试

黑龙江西北部地区重点中学2005－2006学年度下学期期末考试高二数学（理科）试卷第一卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．假设在200件产品中有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）233198ACC、　233231973197BCCCC、[phone]CCC、－54200197DCCC13、－2．在1)(2x+1)(3x+1)......(nx+1)（x的展开式中，x的系数是（）1ACnn、2BCn、21CCn、21DCn、3．从1、2、3、4、5、6这六个数字中随机抽出3个不同的数，则这3个数和为偶数的概率为（）5A9、1B2、1C6、5D6、4．383321C+Cnnnn　的值等于（）A466、B467、C31、D435、5．设a,b,c表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的个数有（）12,3,4,,cabcabccbb（）若c、c，则（）已知b是在内的射影，若，则（）已知b，，若则c（）已知b若则A1、B2、C3、D4、6．5人站成一排，甲乙之间恰有一个人的站法有（）A18、B24、C36、D48、7．从装有白球3个，红球4个的箱子中把球一个接一个地取出，到第5次白球全部取出的概率为（）4A35、1B7、2C7、6D35、8．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,0是底面A1B1C1D1的距离是为（）1A2、2B2、2C4、3D2、9．由0、1、2、…、9这十个数字组成无重复数字的四位数，其中个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（）A、180B、196C、210D、22410．设一个正多面体的面数为F，顶点数为V，若F＋V＝8，且它的各条棱长均为4，则这一多面体的外接球的球面面积等于（）A、12πB、24πC、16πD、28π11、椭圆长轴和短轴把椭圆分成4部分，现有5种不同的颜料涂色，要求有公共边的两块不同色，每块只涂一色，不同的涂色的方法有（）A、120种B、180种C、260种D、256种12、已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的各条棱长均为3，3BAD，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一端点N在底面ABCD上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与共一顶点D的三个面所围成的几何体的体积为（）2A9、4B9、2C3、4D3、第二卷（非选择题共90分）13．正方体ABCD－A1B1C1D1中棱长为a，E是A1D1的中点，则二面角E－AC－D的平面角的正切值为＿＿＿＿＿＿＿＿14．若8()axx的展开式中常数项为1120，其中常数a是负数，则展开式各项系数和是＿＿＿＿＿＿＿＿15．由数字1、2、3、4、5组成无重复数字，且1、2不相邻的五位数有＿＿＿＿＿个16．点P在直径为2的球面上，过P点作两两垂直的3条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这3条弦长之和的最大值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（12分）在二项式1221()(0)axax中，如果它的展开式里系数最大的项恰好是不含x的常数项：（1）问常数项是第几项？（2）求a的取值范围18．（12分）从A、B、C、D、E五种不同的种子中，选出三种种子分别在三块不同的土地上试种上；（1）若A必需试种，共有多少各不同的试种方法？（2）若A与B不同时试种，共有多少各不同的试种方法？19．（12分）如图，ACDDEACDAB平面，平面，已知三角形ACD是正三角形，且AD＝DE＝2AB，F是CD的中点，（1）求证：CBECDE平面平面（2）求平面FEB与平面BCE所成锐二面角的大小（用反余弦表示）EBACDF20（12分）在甲乙两个队的比赛中，比赛的规则是“五局三胜制”，现有甲乙两队获胜的概率分别为23和13（1）前2局乙队以2：0领先，求最后甲乙两队各自获胜的概率（2）乙队以3：2获胜的概率21．（12分）设人的某一特征（如眼睛的大小）是由他的一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的都显露显性基因决定的某一孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：（1）一个孩子有显性决定特征的概率是多少？（2）两个孩子中至少有一个有显性特征的概率为多少？22。.（12分）如图所示，正四棱锥P－ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为62（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值（3）在侧面PAD内寻找一点K，使得,EKPBC侧面试确定点K的位置，加以证明PEDCAB答案一、选择题：BDBACCDCCBCA二、填空题：13．2214。3815.7216。2705三、解答题：17．（1）常数项是第5项（2）a的取值范围是8954a18．（1）36种（2）42种19．（方法较多）1DEACDCDEACDAFCDAFCDECENFNBNFNABFNABAFNBBNAFBNCDECBECDE解：（）平面平面平面平面取中点，连结，，＝四边形为平行四边形平面平面平面（2）可以利用法向量来解36arccos820．（1）甲队获胜的概率为827乙队获胜的概率为1927（2）881P21．（1）34（2）151622．（1）3（2）210arctan5（3）当K在AD上且AK＝14AD时，KE平面PBC