高二数学期末综合（一）

高二数学期末综合（一）一填空题（每题5分，共50分）1．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球2．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，设1123ACxAByBCzCC，则x＋y＋z等于()A．1B．23C．56D．1163.(1－3x＋2y)n展开式中不含y的项的系数和为()A、2nB、－2nC、(－2)nD、14.在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA=32，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（）A.12πB.32πC.36πD.485．在某一试验中事件A出现的概率为p，则在n次试验中A出现k次的概率为（）（A）1－kp（B）knkpp1（C）1－kp1（D）knkknppC16．下列命题中（1）若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面；（2）在空间，两条直线没有公共点是这两条直线平行的充分不必要条件；（3）若直线l与平面、满足条件：l且,l，则//l；（4）底面为矩形，且有两个侧面是矩形的平行六面体是长方体。其中真命题的个数为（）()A1个()B2个()C3个()D47．要从10名女生与5名男生中选取6名学生组成6名课外兴趣味小组，如果按性别分层随机抽样，试问组成课外兴趣小组的概率是（）A．61525410CCCB．61535310CCCC．615615ACD．61525410AAC8．如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=（1，0，1），b=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有（）Ａ．10Ｂ．48Ｃ．60Ｄ．8010．甲、乙两地都在北纬450的纬线上，甲地在东经690，乙地在西经210，则甲、乙两地在纬度圈上的劣弧长与它们在地球表面的球面距离之比为()(A)32：4(B)42：3(C)3：2(D)2：3二填空题（每题5分，共30分）11．某学校共有学生4500名，其中初中生1500名，高中生3000名，用分层抽样法抽取一个容量为300的样本，那么初中生应抽取名．12．半径为10的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心O到平面ABC的距离是________．13．nxx)23(展开式中第9项为常数，则n的值为．14．已知每个人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率为3‰，混合100人的血清，则混合血清中有乙型肝炎病毒的概率约为.(参考数据：0.996100≈0.6698，0.997100≈0.7405，0.998100≈0.8186)15．如图，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°且PA＝AB＝BC＝a，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________．16．已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；④若α∩β=m，n∥m，且nα，nβ，则n∥α且n∥β．其中正确的命题序号是．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)答题卷一、选择题题号12345678910答案二填空题11._____12._____13._____14._____15._____16._____三解答题17．（本小题满分12分）某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中：（1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？18．（本小题满分14分）已知(41x＋3x2)n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：⑴含x3的项；⑵系数最大的项．19．(本小题满分14分)已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α(0°＜α＜90°)，点1B在底面上的射影D落在BC上．(1)求证：AC⊥平面BB1C1C；(2)若AB1⊥BC1，D为BC的中点，求α；(3)若α=arccos13，且AC=BC=AA1时，求二面角C1—AB—C的大小．C1ABCDA1B120．（本小题满分14分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．21．（本题共16分）已知四棱锥P－ABCD的体积为36,PC底面ABCD,ABC和ACD都是边长为1的等边三角形,点E分侧棱PA所成的比PEEA．(1)当为何值时,能使平面BDE平面ABCD?并给出证明；(2)当平面BDE平面ABCD时,求P点到平面BDE的距离；(3)当=1时,求二面角A－BE－D的大小．PDCBEA