线段的定比分点、平面向量的数量积及数量积

高考能力测试步步高数学基础训练17基础训练17线段的定比分点、平面向量的数量积及数量积坐标表示、平移●训练指要掌握平面向量数量积的概念及性质，会用定比分点坐标公式解题.掌握平移含义，会求平移向量.一、选择题1.下面四个有关数量积的关系式：①0·0=0，②(a·b)·c=a·(b·c),③a·b=b·a,④|a·b|≤a·b.其中正确的是A.①②B.②③C.③④D.①③2.已知点P分有向线段21PP所成的比是-3，则点P1分PP2所成的比是A.-34B.-32C.-21D.-233.将函数y=2x的图象C按向量a=(-2，1)平移后得到图象C1，则C1的函数解析式是A.y=2x-2+1B.y=2x+2+1C.y=2x+2-1D.y=2x-2-1二、填空题4.若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转4，得到向量b，则b的坐标是_________.5.把函数y=log2(2x-3)+4的图象按向量a平移后得到函数y=log2(2x)的图象，则a=_________.三、解答题6.过两点A(-3，-1)和B(4，6)的直线与直线3x+2y-5=0交于点P，求点P分AB所成的比.7.已知|a|=5，|b|=4,且a与b的夹角为60°,问当且仅当实数k为何值时，向量ka-b与a+2b垂直？8.将函数f1(x)=x2-2x+2的图象F1按a=(h,k)平移后得到图象F2，F2对应的函数y=f2(x)的最小值是y=f1(x)最小值的2倍；若将F1按b=(k,h)平移后得到图象F3，F3对应的函数y=f3(x)的最小值与函数y=|x+1|+|x-4|的最小值相同，求h与k的值.高考能力测试步步高数学基础训练17答案一、1.D2.B提示：PPPPPPPPPPPPPP11212112132)(33∴P1分PP2所成的比为－32.3.B二、4.(223,22)提示：设OA=a=(2，1)，OB=b=(x,y),∠xOA=α,则∠xOB=α+4.cosα=.51sin,52cosxOB=cosαcos4－sinαsin4=101.sinxOB=103.又|b|=|a|=5,∴x=|b|cosxOB=22,y=|b|sinxOB=223.∴b=(22,223).5.(－23，－4)提示：,)22(log)2(log22khxyxykyyhxx代入∴423432khkh∴a=(－23,－4).三、6.1916提示：设P分AB所成的比为λ，则16111431BApBApyyyxxx又3xp+2yp－5=0λ＝1916.7.15148.k=1,h=4提示：f1(x)=(x－1)2+1≥1,y=|x+1|+|x－4|≥5.f2(x)=(x－h－1)2+1+k≥1+k,f3(x)=(x－k－1)2+1+h≥1+h∴.145121khhk