大庆中学2016-2017学年高三上学期数学(文)期中试题及答案

大庆中学2016-2017学年上学期期中考试高三数学（文科）试题考试时间：120分钟分数：150分本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5,6}，则UCA()A.{1,3,5,6}B.{2,3,7}C.{2,4,7}D.{2,5,7}2.131ii=()A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i3.已知实数x,y满足约束条件100xyxy,则z=y-x的最大值为()A.1B.0C.-1D.-24.“p为假命题”是“pq为真命题”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（）A.32B.16C.12D.8(5题图)（6题图）是否开始k=1,s=1k5?输出s结束k=k+1s=2s-k6.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A.-10B.-3C.4D.57.已知x与y之间的几组数据如表：x0123y0267则y与x的线性回归方程ybxa必过点()A.(1,2)B.(2,6)C.(315,24)D.(3,7)8.下列函数中，在定义域内与函数3yx的单调性与奇偶性都相同的是（）A.sinyxB.3yxxC.2xyD.2lg(1)yxx[来源:学&科&网Z&X&X&K]9.对于使()fxN成立的所有常数N中，我们把N的最大值叫作()fx的下确界．若,ab(0,+),且2ab，则133ab的下确界为（）A.163B.83C.43D.2310.如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列．如果数阵中111213212223313233aaaaaaaaa所有数的和等于36，那么22a=（）A.8B.4C.2D.111.三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（）A.4B.6C.8D.1012.函数()fx的定义域为R，f(0)=2,对xR，有()()1fxfx，则不等式()1xxefxe的解集为（）A.|0xxB.|0xxC.|11xxx或D.|10xxx或1第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.已知-向量a与b的夹角为60°，且a=（-2，-6），10b，则ab14.已知数列na是等比数列，且1344,8aaa，则5a的值为15.抛物线2(0)yaxa的焦点坐标为16.将边长为2的等边ABC沿x轴正方向滚动，某时刻A与坐标原点重合（如图），设顶点(,)Axy的轨迹方程是y=f(x)，关于函数y=f(x)有下列说法：①f(x)的值域为[0，2]；②f(x)是周期函数且周期为6;③()(4)(2015)fff;④滚动后，当顶点A第一次落在x轴上时，f(x)的图象与x轴所围成的面积为833．其中正确命题的序号为三．解答题(本大题共6道题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题12分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为,,abc.已知3cos3coscbCcB（I）求sinsinCA的值(II)若1cos,233Bb，求ABC的面积。18.(本小题12分）某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取n名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.组号分组频数频率第一组90,10050.05O(A)CxBy第二组100,110a0.35第三组110,120300.30第四组120,13020b第五组130,140100.10合计n1.00(I)求,,abn的值；(II)若从第三，四、五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名学生与张老师面谈，求第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率。19.（本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形,AD//BC,ADC=90°，平面PAD底面ABCD,Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2,BC=12AD=1，CD=3．（I）求证：平面PBQ平面PAD；（II）求四面体C-BQM的体积。20.（本小题12分）设函数21()2xfxxe.（I）求()fx的单调区间；（II）若当2,2x时，不等式()fxm恒成立，求实数m的取值范围。21.（本小题12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为255，它的一个顶点恰好是抛物线214yx的焦点。（I）求椭圆C的标准方程；(II)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A,B两点，交y轴于M点，若12,MAAFMBBF,，求12的值.22.（本小题10分）已知直线l的参数方程为12312xtyt（t为参数），曲线C的参数方程为cos2sinxy（为参数）。（I）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4,)6,判断点P与直线l的位置关系；(II)设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l距离的最小值与最大值。文科数学答案一.选择CBABACCDBBAA二.填空13.1014.1615.)41,0(a16.①②④三.解答17.（1）3（2）218.（1）n=100,a=35,b=0.2(2)0.819.(2)4120.（1）单调递增区间是),0()2,(和单调递减区间是)0,2(（2）0m21.（1）1522yx（2）-1022.（1）不在直线上（2）最小值21，最大值25不用注册，免费下载！