2013-2014学年高一数学上学期第三次月考试题及答案(新人教A版-第35套)

黄村中学2013学年上学期高一数学第三次月考试卷一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列命题正确的是（）.A.终边相同的角都相等B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角D.锐角都是第一象限角2．函数)652cos(3xy的最小正周期是（）A52B25C2D53．231sin5化简的结果是（）.A.3cos5B.3cos5C.3cos5D.2cos54．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）.A.)62sin(xyB.sin()26xyC.sin(2)6yxD.sin(2)3yx5．定义在R上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当[0,]2x时，xxfsin)(，则5()3f的值为（）.A.21B.23C.23D.216．将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A1sin2yxB1sin()22yxC1sin()26yxDsin(2)6yx7．函数xxxxxxytantancoscossinsin的值域是（）A3,1,0,1B3,0,1C3,1D1,18．sin95°+cos175°的值为（）（A）sin5°（B）cos5°（C）0（D）2sin5°二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．与02002终边相同的最大负角是_______________。10．在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是弧度，扇形面积是.11．若角是第四象限角，则3是第__________象限角。12.设()sin()cos()fxaxbx，其中,,,ba为非零常数.若1)2009(f，则)2010(f。13．若sin10°=k,则cos620°=。黄村中学2013学年上学期高一数学第三次月考答题卷班级姓名座号一．选择题：（每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．10．11．12．13．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）14.（本题满分20分）求下列三角函数值：（1）sin3π7；（2）cos4π17；（3）tan（－6π23）；（4）sin（－765°）15.（本小题满分14分）比较下列各数大小（1）00150sin,110sin；（2）00200tan,220tan16.（本题满分24分）化简下列各式：（1）sin1sin1sin1sin1，已知是第三角限角，（2）)cos()3sin()cos()sin(2sin（3）790cos250sin430cos290sin2117.（本题满分18分）求证下列三角恒等式：（1）1)πtan(1)π9tan(sin211cos)πsin(22（2）)π5sin()πcos()π6cos()π2sin()π2tan(=tanθ．18．（本题满分14分）已知函数()2cos(2)4fxx，xR．(1)求函数()fx的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数()fx在区间[]82，上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.黄村中学2013年上学期高一数学第三次月考试卷答案一、选择题1.D2.D3.B2233331sincos|cos|cos55554.C∵最小正周期为，∴2，∵图象关于直线3x对称，∴()13f，故C5.B53()(2)()()sin333332ffff.6.C111sin()sin()sin[()]sin()32323326yxyxyxyx7.C当x是第一象限角时，3y；当x是第二象限角时，1y；当x是第三象限角时，1y；当x是第四象限角时，1y8.C.原式=sin(90°+5°)+cos(180°-5°)=cos5°-cos5°=0.二、填空题9.0202分析：00020025360(202)10.23，48分析：圆心角23812rl，扇形面积488122121lrS11.第二或第三或第四12.1分析：(2009)sin(2009)cos(2009)1fab，(2010)sin(2010)cos(2010)fabsin[(2009)]cos[(2009)]ab[sin(2009)cos(2009)]1ab.13.-k分析：cos620°=cos(720°-100°)=cos100°=cos(90°+10°)=-sin10°=-k.三、解答题：14.解：（1）sin3π7=sin（2π+3π）=sin3π=23.（2）cos4π17=cos（4π+4π）=cos4π=22.（3）tan（－6π23）=tan（－4π+6π）=tan6π=33（4）sin（－765°）=sin［360°×（－2）－45°］=sin（－45°）=－sin45°=－22.15.解：（1）00000000sin110sin70,sin150sin30,sin70sin30,sin110sin150而（2）00000000tan220tan40,tan200tan20,tan40tan20,tan220tan200而16（1）解：∵是第三角限角，∴0sin1，0sin1，0cos，∴)sin1)(sin1()sin1()sin1)(sin1()sin1(sin1sin1sin1sin12222222222cos)sin1(cos)sin1(sin1)sin1(sin1)sin1(cossin1cossin1|cossin1||cossin1|tan2cossin2.（2）原式=)cos(·sin()cos()ns(sinαα）παπαi=)cos?(sin)cos(sin2αααα=sinα（3）790cos250sin430cos290sin21=)360270cos()70180sin()36070cos()36070sin(21=70sin70cos70cos70sin21=70sin70cos)70cos70(sin2=70sin70cos70cos70sin=－1．17.（1）证明：左边=22sincoscossin2=－cossincossin)sin)(cossin(cos)cos(sin2，右边=cossincossintantantantan，左边=右边，∴原等式成立．（2）．证明：左边=sincoscos)sin)(tan()sin)(cos()cos()sin()tan(=tanθ=右边，∴原等式成立．18.解：（1）因为()2cos(2)4fxx，所以函数()fx的最小正周期为22T，由2224kxk，得388kxk，故函数)(xf的递调递增区间为3[,]88kk（Zk）；(2)因为()2cos(2)4fxx在区间[]88，上为增函数，在区间[]82，上为减函数，又()08f，()28f，π()2cos()2cos1244f，故函数()fx在区间[]82，上的最大值为2，此时8x；最小值为1，此时2x．